南京市江宁区2022-2023学年七年级上学期数学期末模拟试卷

2022－2023学年度第一学期期末练习卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．－eq\F(1,3)的倒数是A．eq\F(1,3)B．－3C．3D．－eq\F(1,3)2．我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为A．215×105B．2.15×105C．2.15×108D．2.15×1073．下列计算正确的是A．2a＋a＝2a2B．3a2－4a2＝－a2C．2a＋3b＝5abD．5a－2a＝34．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（第4题）祝（第4题）祝同学们快乐APCB（第6题）（第5题）（第4题）B．同C．快D．乐5．如图，用剪刀沿虚线将一个圆形纸片剪去一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是A．两点之间，线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．垂线段最短6．如图，PB⊥AC，PA⊥PC，垂足分别为B、P．下列说法中错误的是A．线段PB的长是点P到AC的距离B．PA、PB、PC三条线段，PB最短C．线段AC的长是点A到PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离7．去年秋季，我市某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮．若设有x名工人包装苹果，则可列方程A．200x=300(26－x)B．3×200x=2×300（26－x）C．2×200x=3×300（26－x）D．2×200（26－x）=3×300x8．如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E．下列四个结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC．其中，所有正确结论的序号是（）A．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B．①②④C1ODC1ODEAB（第8题）D．②③④填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．若单项式是同类项，则=______．10．若∠α＝47°，则∠α的余角是______°，∠α的补角是______°．11．若x＝－3是方程2x＋mx－2＝0的解，则m＝______．12．若m2－2n＝－1，则代数式3m2－6n+2的值为______．13．若a＜0，化简|a－2|－|a|的结果是______．14．若M＝m2－5m－3，N＝2m2－5m－2，则MN（填“＞”或“＜”）．15．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，若角∠COD=62°，则∠BOE=______°．FFEADCB（第16题）（第15题）（第17题）4π8 16．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝62°，则∠DEF＝______°．17．已知一个圆柱的侧面展开图为如图的长方形，则圆柱的体积为____（结果保留π）．18．在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝8，AC＝2，点D是BC的中点，则线段AD＝______．解答题（本大题共10小题，共64分.）19．（8分）计算：（1）－22－16÷(－2)3；（2）(eq\f(1,2)－eq\f(2,3)－eq\f(5,6))×(－60)．20．（7分）先化简，再求值：(2x2－3xy－5y2)－3(x2－xy－2y2)，其中x＝2，y＝－1221．（8分）解方程：－2(x－3)＝8；（2）eq\f(x－1,3)＝1－EQ\F(2x＋1,2)．22．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）线段AE的长度是点到直线的距离；（4）比较线段AE、AB的大小关系（用“＜”连接）．（第（第22题）ABC23．（8分）如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在图②的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．主视图主视图左视图俯视图①②（第23题）（2）保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有种与图①不同的搭法．24．（7分）将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，则剩余8颗；如果每人3颗，则缺少12颗．求这个班共有多少名小朋友？25．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°．（1）求∠EOB的度数；BCDEFAO（第25题）（BCDEFAO（第25题）26．（10分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为－10，点B表示的数为6，点C为线段AB的中点．AACBO（1）数轴上点C表示的数是_________；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）

2022－2023学年度第一学期七年级数学期末练习卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案BDBDACCB二、填空题（每小题2分，共20分）9．5．10．43°，133°．11．8.12．－1．13．2．14．＜．15．28．16．59．17．32π．18．3或5.三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（本题8分）（1）解：原式＝－4－16÷(－8) 2分＝－4＋2 3分＝－2 4分（2）解：原式＝－30＋40＋50 3分＝60 4分20．（本题7分）解：原式＝2x²－3xy－5y²－3x²＋3xy＋6y² 2分＝－x²＋y² 5分当x＝2，y＝－eq\f(1,2)时，原式＝－2²＋(－eq\f(1,2))2＝－154 7分21．（本题8分）（1）解：（法一）x－3＝－4 2分x＝－4＋3 3分x＝－1 4分（法二）－2x＋6＝8 1分－2x＝8－6 2分－2x＝2 3分x＝－1 4分（2）解：2(x－1)＝6－3(2x＋1) 1分2x－2＝6－6x－3 2分2x＋6x＝6－3＋28x＝5 3分x＝EQ\F(5,8) 4分22．（本题8分） （1）如图=1\*GB3①，CD即为所求． 2分（2）如图=2\*GB3②，AE即为所求． 4分（3）A；BC． 6分DE（第22题）ABC（DE（第22题）ABC（本题8分）（1）（每个2分） 6分主视图主视图俯视图左视图（2）2． 8分24．（本题7分）解：设共有x名小朋友． 1分根据题意，列方程得2x＋8＝3x－12 5分解得x＝20答：这个班共有20名小朋友。 7分25．（本题8分）（1）解：∵OE平分∠BOD，∴∠EOB＝∠EOD＝eq\f(1,2)∠BOD． 1分∵∠BOD＝∠AOC， 2分∴∠EOB=eq\f(1,2)∠AOC=eq\f(1,2)×72°=36°． 3分（2）解：∵OF⊥OE，∴∠EOF=90° 4分∴∠BOF=∠EOF－∠EOB=90－36°=54°， 5分∴∠COF=180°－∠BOF－∠BOD=54°． 6分∴∠BOF=∠COF， 7分∴OF平分∠COB． 8分26．（本题10分）解：（1）－2 2分（2）=1\*GB3①设t秒后点O恰好是PQ的中点.根据题意得：10－2t=6－t，解得，t=4；即4秒时，点O恰好时PQ的中点； 5分=2\*GB3②1.当点C为PQ的三等分点时PC=2QC或QC=2PC，∵PC=8－2t，QC=8－t∴8－2t=2（8－t）或8－t=2（8－2t）解得t=82.当点P为CQ的三等分点时（t＞4）PC=2QP或QP=2PC，∵PC=2t－8，PQ=