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文档简介

曲线与曲面

曲线的形成曲线可以看成是一下三种方式形成：不断改变方向的点的连续运动的轨迹，如图（a）；曲面与曲面或曲面与平面相交的交线，如图（b）；直线族或曲线族的包络线，如图（c）。（一）曲线曲线可以看成是一个点按一定规律运动而形成的轨迹。平面曲线：曲线上各点都是在同一个平面内（如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）。空间曲线：曲线上各点不在同一个平面内（如圆柱螺旋线等）。曲线

曲线投影的性质曲线的投影一般仍为曲线。在特殊情况下，当平面曲线所在的平面垂直于某投影面时，它在该投影面上的投影仍为直线；曲线的切线在某投影面上的投影仍与曲线在该投影面上的投影相切；二次曲线的投影一般仍为二次曲线，如圆和椭圆的投影一般为椭圆。圆的投影（1）圆所在的平面平行于投影面时，圆的投影反映实形（同样大小的圆）；（2）圆所在的平面倾斜于投影面时，圆的投影不反映实形（成为椭圆）；（3）圆所在的平面垂直于投影面时，圆的投影积聚为一条直线（长度等于直径）。曲线与曲面曲面可视为一条动线在空间运动的轨迹。母线—形成曲面的动线，曲线或直线。导点、导线、导面—控制母线运动规律的点、线、面。导线可以是直线或曲线。导面可以是平面或曲面。素线—母线在曲面的任一位置。曲面的分类母线作规则运动形成规则曲面，作不规则运动形成不规则曲面。（二）曲面曲线与曲面旋转曲面非旋转曲面直线面曲线面—可展曲面（如圆柱面、圆锥面）不可展曲面（如单叶双曲面）

不可展曲面（如圆球面）曲面直线面可展曲面（如柱面、锥面）不可展曲面（如双曲抛物面）曲线面—不可展曲面（如自由曲面）（二）曲面曲面的分类母线作规则运动形成规则曲面，作不规则运动形成不规则曲面。曲面的形成圆柱曲面是一条直线围绕一条轴线始终保持平行和等距旋转而成。母线曲面的形成圆锥面是一条直线与轴线交于一点始终保持一定夹角旋转而成的。母线曲面的形成球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成。母线曲面的形成（三）素线与轮廓线形成曲面的母线，它们在曲面上的任何位置称为素线。我们把确定曲面范围的外形线称为轮廓线（或转向轮廓线），轮廓线也是可见与不可见的分界线。当回转体的旋转轴在投影体系中摆放的位置合理时，轮廓线与素线重合，这种素线称为轮廓素线。在三面投影体系中，常用的四条轮廓素线分别为：形体最前边素线、最后边素线、最左边素线和最右边素线。曲面的形成（四）纬圆由回转体的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直轴线，此圆既为纬圆。回转轴母线轮廓素线OO1纬圆

曲面立体的投影由曲面或曲面和平面围合而成的立体称为曲面立体。圆柱体圆锥体球

体圆柱体的投影圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）后前左右圆锥体的投影圆锥体的投影分析（回转轴垂直于H面）圆锥体的投影分析（回

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