Python语言程序设计（第2版）（含视频教学） 课件 第3、4章 选择结构、循环结构

第3章选择结构条件的描述选择结构的实现条件运算选择结构程序举例3.1.1关系运算Python的关系运算符有：<（小于）、<=（小于等于）、>（大于）、>=（大于等于）、==（等于）、!=（不等于）关系运算符用于两个量的比较判断。由关系运算符将两个表达式连接起来的式子就称为关系表达式，它用来表示条件，其一般格式为：表达式1关系运算符表达式2例如，i+j==k，a<b+c。3.1条件的描述3.1.2逻辑运算1．逻辑运算符Python的逻辑运算符有：and(逻辑与)、or(逻辑或)、not(逻辑非)其中and和or运算符要求有两个运算量，用于连接两个条件，构成更复杂的条件。not运算符只作用于后面的一个逻辑量。2．逻辑表达式逻辑表达式是用逻辑运算符将逻辑量连接起来的式子。除not以外，and和or构成的逻辑表达式一般形式为：P逻辑运算符Q其中P，Q是两个逻辑量。例写出下列条件。（1）判断年份year是否为闰年。（2）判断ch是否为小写字母。（3）判断m能否被n整除。（4）判断ch既不是字母也不是数字字符。条件1：(year%4==0andyear%100!=0)oryear%400==0条件2：ch>='a'andch<='z'条件3：m%n==0或m-m/n*n==0条件4：not((ch>='A'andch<='Z')or(ch>='a'andch<='z')or(ch>='0'andch<='9'))3．逻辑运算的重要规则逻辑与（and）和逻辑或（or）运算分别有如下性质：（1）aandb：当a为False时，不管b为何值，结果为False。（2）aorb：当a为True时，不管b为何值，结果为True。对于aandb，当a的可解释为False，则表达式值为False，否则表达式的值为b；对于aorb，如果a为False，则表达式的值为b，否则表达式值为True。3.1.3测试运算1．成员测试in运算符用于在指定的序列中查找某个值是否存在，存在返回True，否则返回False。该运算符的使用格式是xiny，如果x在y序列中则返回True，否则返回False。例如：>>>3in(20,15,3,14,5)True“notin”的含义是，如果在指定的序列中没有找到值，则返回True，否则返回False。对于xnotiny，如果x不在y序列中返回True，否则返回False。例如：>>>3notin(20,15,3,14,5)False2．身份测试身份运算符用于测试两个变量是否指向同一个对象。例如：>>>a=20>>>b=20>>>aisbTrue>>>aisnotbFalse3.2.1单分支选择结构可以用if语句实现单分支选择结构，其一般格式为：if表达式:语句块3.2选择结构的实现单分支if语句的执行过程注意：（1）在if语句的表达式后面必须加冒号。（2）因为Python把非0当作真，0当作假，所以表示条件的表达式不一定必须是结果为True或False的关系表达式或逻辑表达式，可以是任意表达式。（3）if语句中的语句块必须向右缩进，语句块可以是单个语句，也可以是多个语句。当包含两个或两个以上的语句时，语句必须缩进一致，即语句块中的语句必须上下对齐。（4）如果语句块中只有一条语句，if语句也可以写在同一行上。例3-2输入两个整数a和b，先输出较大数，再输出较小数。分析：输入a，b，如果a<b，则交换a和b，否则不交换，最后输出a，b。程序如下：a,b=eval(input("输入a,b:"))ifa<b:#若a<b，交换a和b，否则不交换a,b=b,aprint(f"{a},{b}")3.2.2双分支选择结构可以用if语句实现双分支选择结构，其一般格式为：if表达式:语句块1else:语句块2双分支if语句的执行过程例输入三角形的三个边长，求三角形的面积。分析：设a，b，c表示三角形的三个边长，则构成三角形的充分必要条件是任意两边之和大于第三边，即a+b>c，b+c>a，c+a>b。如果该条件满足，则可按照海伦公式计算三角形的面积：其中p=(a+b+c)/2。frommathimport*a,b,c=eval(input("a,b,c="))ifa+b>canda+c>bandb+c>a:p=(a+b+c)/2s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))print(f"a={a},b={b},c={c}")print(f"area={s}")else:print(f"a={a},b={b},c={c}")print("inputdataerror")例输入x，求对应的函数值y。分析：这是一个具有两个分支的分段函数，为了求函数值，可以采用双分支结构来实现。frommathimport*x=eval(input("x="))ifx<0:y=log(-5*x)+fabs(x)else:y=sin(x)+sqrt(x+exp(2))/(2*pi)print(f"x={x},y={y}")还可以采用两个单分支结构来实现，程序如下：frommathimport*x=eval(input("x="))ifx<0:y=log(-5*x)+fabs(x)ifx>=0:y=sin(x)+sqrt(x+exp(2))/(2*pi)print(f"x={x},y={y}")第一个if语句能否不写，并分析原因。第二个if语句能否不用，并分析原因。3.2.3多分支选择结构多分支if语句的一般格式为：if表达式1:

语句块1elif表达式2:语句块2elif表达式3:语句块3……elif表达式m:语句块m[else:语句块n]多分支if选择结构的执行过程例输入学生的成绩，根据成绩进行分类，85以上为优秀，70~84为良好，60~69为及格，60以下为不及格。分析：将学生成绩分为四个分数段，然后根据各分数段的成绩，输出不同的等级。程序分为四个分支，可以用四个单分支结构实现，也可以用多分支if语句实现。程序如下：g=float(input("请输入学生成绩:"))ifg<60:print("不及格")elifg<70:print("及格")elifg<85:print("良好")else:print("优秀")语句二：if表达式1:if表达式2:语句块1else:语句块23.2.4选择结构的嵌套if语句中可以再嵌套if语句，例如，有以下不同形式的嵌套结构。语句一：if表达式1:if表达式2:语句块1else:语句块2Python的条件运算有三个运算量，其一般格式为：表达式1if表达式else表达式2条件运算的运算规则是，先求if后面表达式的值，如果其值为True，则求表达式1，并以表达式1的值为条件运算的结果。如果if后面表达式的值为False，则求表达式2，并以表达式2的值为条件运算的结果。例如，z=xifx>yelsey。3.3条件运算例生成3个两位随机整数，输出其中最大的数。这里用条件运算表达式来实现，程序如下：importrandomx=random.randint(10,99)y=random.randint(10,99)z=random.randint(10,99)max=xifx>yelseymax=maxifmax>zelsezprint(f"x={x},y={y},z={z}".format(x,y,z))print(f"max={max}")例输入一个整数，判断它是否为水仙花数。所谓水仙花数，是指这样的一些三位整数：各位数字的立方和等于该数本身，例如153=13+53+33，因此153是水仙花数。分析：关键的一步是先分别求三位整数个位、十位、百位数字，再根据条件判断该数是否为水仙花数。3.4选择结构程序举例例输入一个时间（小时:分钟:秒），输出该时间经过5分30秒后的时间。例硅谷公司员工的工资计算方法如下：（1）工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。（2）工作时数低于60小时者，扣发700元。（3）其余按每小时84元计发。输入员工的工号和该员工的工作时数，计算应发工资。分析：为了计算应发工资，首先分两种情况，即工时数小于等于120小时和大于120小时。工时数超过120小时时，实发工资有规定的计算方法。而工时数小于等于120小时时，又分为大于60和小于等于60两种情况，分别有不同的计算方法。所以程序分为3个分支，即工时数>120、60<工时数≤120和工时数≤60，可以用多分支if结构实现，也可以用if的嵌套实现。例输入年月，求该月的天数。分析：用year、month分别表示年和月，day表示每月的天数。考虑到以下两点。（1）每年的1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天；4、6、9、11月，每月有30天；闰年2月有29天，平年2月有28天。（2）年份能被4整除，但不能被100整除，或者能被400整除的年均是闰年。第4章循环结构while循环结构for循环结构循环控制语句循环三维嵌套循环结构程序举例Python科学计算库的应用4.1.1while语句1．while语句的一般格式while语句的一般格式为：while表达式:语句块while语句中的表达式表示循环条件，可以是结果能解释为True或False的任何表达式，常用的是关系表达式和逻辑表达式。表达式后面必须加冒号。语句块是重复执行的部分，称作循环体。4.1while循环结构while语法的执行过程注意：（1）当循环体由多个语句构成时，必须用缩进对齐的方式组成一个语句块，否则会产生错误。（2）与if语句的语法类似，如果while循环体中只有一条语句，可以将该语句与while写在同一行中。（3）如果表达式永远为True，循环将会无限地执行下去（俗称“死”循环）。在循环体内必须有修改表达式值的语句，使其值趋向False，让循环趋于结束，避免无限循环。2．在while语句中使用else子句在Python中，可以在循环语句中使用else子句，else中的语句会在循环正常执行完的情况下执行（不管是否执行循环体）。例如：count=int(input())whilecount<5:print(count,"islesshan5")count=count+1else:print(count,"isnotlessthan5")程序的一次运行结果如下：8↙8isnotlessthan54.1.2while循环的应用例计算1+2+3+……+100的值。分析：累加问题可用递推式来描述：si=si-1+ni（s0=0,n1=1），从循环的角度看即本次循环的累加和s等于上次循环的累加和加上本次的累加项n，可用赋值语句“s+=n”来实现。此例的累加项n的递推式为：ni=ni-1+1（n1=1），可用赋值语句“n+=1”来实现（n=1，2，3，……，100）。循环体要实现两种操作：s+=n和n+=1，并置s的初值为0，n的初值为1。例

求sinx近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6时停止计算。其中x为弧度，但从键盘输入时以角度为单位。分析：这是一个累加求和问题。关键是如何求累加项，较好的办法是利用前一项来求后一项，即用递推的办法来求累加项。第i项与第i-1项之间的递推关系为：

a1=x求sinx值的算法例输入一个整数，输出其位数。分析：输入的整数存入变量n中，用变量k来统计n的位数，基本思路是每循环一次就去掉n的最低位数字（用Python的整除运算符实现），直到n为0。4.2.1for语句1．for语句的一般格式for语句的一般格式为：for目标变量in序列对象:语句块for语句的首行定义了目标变量和遍历的序列对象，后面是需要重复执行的语句块。语句块中的语句要向右缩进，且缩进量要一致。4.2for循环结构for语句执行过程注意：（1）for语句是通过遍历任意序列的元素进行来建立循环的，针对序列的每一个元素执行一次循环体。（2）for循环的循环次数显然就是序列中元素的个数，即序列的长度。可以利用序列长度来控制循环次数。（3）目标变量的作用是存储每次循环所引用的序列元素的值，在循环体中也可以引用目标变量的值。（4）可以在for循环体中修改目标变量的值，但当程序执行流程再次回到循环开始时，就会自动被设成序列的下一个元素。退出循环之后，该变量的值就是循环中最后的值。（5）for语句也支持一个可选的else块，它的功能就像在while循环中一样，如果循环离开时没有碰到break语句，就会执行else块。2．rang对象在for循环中的应用在Python3.x中，range()函数返回的是可迭代对象。Python专门为for语句设计了迭代器的处理方法。例如：foriinrange(5):print(i,end='')程序输出结果如下：01234首先Python对关键字in后的对象调用iter()函数获得迭代器，然后调用next()函数获得迭代器的元素，直到抛出StopIteration异常。4.2.2for循环的应用例输入20个数，求出其中的最大数与最小数。分析：先假设第一个数就是最大数或最小数，再将剩下的19个数与到目前为止的最大数、最小数进行比较，比完19次后即可找出20个数中的最大数与最小数。例求Fibonacci数列的前30项。分析：设待求项（即fn）为f，待求项前面的第一项（即fn-1）为f1，待求项前面的第二项（即fn-2）为f2。首先根据f1和f2推出f，再将f1作为f2，f作为f1，为求下一项作准备。如此一直递推下去。

1 1 2 3 5第一次：f2+ f1→f

↓↓第二次：f2+f1→f

↓↓第三次：f2+f1→ f例4-6输入一个整数m，判断是否为素数。分析：素数是大于1，且除了1和它本身以外，不能被其他任何整数所整除的整数。为了判断整数M是否为素数，一个最简单的办法用2、3、4、5、……、M-1这些数逐个去除M，看能否整除，如果全都不能整除，则M是素数，否则，只要其中一个数能整除，则M不是素数。当M较大时，用这种方法，除的次数太多，可以有许多改进办法，以减少除的次数，提高运行效率。可以设一个变量来作为是否素数的标志，用for语句实现程序。4.3.1break语句break语句用在循环体内，迫使所在循环立即终止，即跳出所在循环体，继续执行循环结构后面的语句。4.3循环控制语句例求两个整数a与b的最大公约数。分析：找出a与b中较小的一个，则最大公约数必在1与较小整数的范围内。使用for语句，循环变量i从较小整数变化到1。一旦循环控制变量i同时整除a与b，则i就是最大公约数，然后使用break语句强制退出循环。4.3.2continue语句当在循环结构中执行continue语句时，立即结束本次循环，重新开始下一轮循环。例求1～100之间的全部奇数之和。x=y=0whileTrue:x+=1ifnot(x%2):continue#x为偶数直接进行下一次循环elifx>100:break #x>100时退出循环else:y+=x#实现累加print("y=",y)4.3.3pass语句pass语句是一个空语句，它不做任何操作，代表一个空操作。看下面的循环语句。forxinrange(10):pass该语句的确会循环10次，但是除了循环本身之外，它什么也没做。4.4循环的嵌套如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。例输入n，求表达式的值。分析：这是求n项之和的问题。先求累加项a，再用语句“s=s+a”实现累加，共有n项，所以共循环n次。求累加项a时，分母又是求和问题，也可以用一个循环来实现。因此整个程序构成一个二重循环结构。例4输出[100,1000]以内的全部素数。分析：可分为以下两步。（1）判断一个数是否为素数。（2）将判断一个数是否为素数的程序段，对指定范围内的每一个数都执行一遍，即可求出某个范围内的全部素数。这种方法称为穷举法，也叫枚举法4.5循环结构程序举例例已知y，求：（1）y<3时的最大n值。（2）与（1）的n值对应的y值。分析：这是一个累加求和问题，循环条件是累加和y≥3，用N-S图表示算法如图所示。当退出循环时，y的值已超过3，因此要减去最后一项，n的值相应也要减去1。又由于最后一项累加到y后，n又增加了1，故n还要减去1，即累加的项数是n-2。求y值的算法思考：（1）求y≥3时的最小n，如何修改程序?（2）求y的值，直到累加项小于10-6为止，如何修改程序?（3）n取100，求y的值，如何修改程序?例求f(x)在[a,b]上的定积分分析：为了求得图形面积，先将区间[a,b]分成n等分，每个区间的宽度为h=(b-a)/n，对应地将图形分成n等分，每个小部分近似一个小曲边梯形。近似求出每个小曲边梯形面积，然后将n个小曲边梯形的面积相加，就得到总面积，即定积分的近似值。n越大，近似程度越高。这就是函数的数值积分方法。近似求每个小曲边梯形的面积，常用的方法有：（1）用小矩形代替小曲边梯形，求出各个小矩形面积，然后累加。此种方法称为矩形法。（2）用小梯形代替小曲边梯形，此种方法称为梯形法。（3）用抛物线代替该区间的f(x)，然后求出抛物线与x=a+(i-1)h，x=a+ih，y=0围成的小曲边梯形面积，此种方法称为辛普生法。以梯形法为例，求解方法如图所示。第一个小梯形的面积为：第二个小梯形的面积为：……第n个小梯形的面积为：例用牛顿迭代法求方程f(x)=2x3-4x2+3x-7=0在x=2.5附近的实根，直到满足|xn-xn-1|≤10-6为止。分析：迭代法的关键是确定迭代公式、迭代的初始值和精度要求。牛顿切线法是一种高效的迭代法，它的实质是以切线与x轴的交点作为曲线与x轴交点的近似值以逐步逼近解，如图所示。牛顿迭代法牛顿迭代公式为：

4.6Python科学计算库的应用4.6.1NumPy库的应用1．第三方库的安装pipinstall第三方库的名字以安装NumPy库为例，安装界面如图所示。第三方库安装好了以后，需要导入才能使用，导入方法和标准模块导入方法一样。通常用以下方式导入NumPy库，其中np是numpy的别名，在后续命令中np就代表numpy。>>>importnumpyasnp。2．NumPy数组的操作NumPy库中基础的数据类型是同类型元素构成的数组，称为ndarray多维数组对象。（1）创建NumPy数组。创建NumPy数组的方法有很多。例如，可以使用array()函数由Python的序列对象创建NumPy数组，NumPy数组可以直接参与各种运算，运算结果也是数组。（2）创建一维数组的两个常用函数。NumPy库中的arange()函数和linspac()函数可以创建一维数组，一般调用格式为：arange([start,]end[