强化突破3浮力浮沉条件分析的几个模型八年级科学上册学练测（浙教版）

强化突破3、浮力浮沉条件分析的几个模型一、一物多液体1．（2023八上·海曙期末）学习了物体的浮沉条件后，小科做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（）A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉【答案】D【解析】冷水的密度大于温水的密度，则冷水中气球会上浮；热水密度小于温水密度，则热水中气球会下沉，故D正确，而A、B、C错误。故选D。2．（2023八上·鄞州期末）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把质量相等体积不同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（）A．小球B排开甲液体质量小于小球A排开乙液体的质量B．在甲液体中容器底对小球A的支持力等于对小球B的支持力C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力D．小球A排开甲液体质量小于小球B排开乙液体的质量【答案】A【解析】A、B两球的质量相同，由G=mg可知，两球的重力相同，即GA=GB；

由图乙知，在乙液体中，A球漂浮，则ρA＜ρ乙；B球下沉，则ρB＞ρ乙，

所以两球的密度ρA＜ρB，

由ρ=mV可得，两球体积VA＞VB。

A.由图知，B球在甲液体中沉底，B球受到甲液体的浮力F浮B=G排甲＜GB；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮A=G排乙=GA。因为GA=GB，所以G排甲＜G排乙，则可知小球B排开甲液体质量小于小球A排开乙液体的质量，故A正确；

B.由图甲知，A、B球在甲液体中都沉底，因为G=F支+F浮，所以受到的支持力F支=GF浮。因为VA＞VB，则VA排＞VB排，根据F浮=ρ甲V排g可知，浮力F浮A＞F浮B；又因为GA=GB，所以受到的支持力F支A＜F支B，故B错误；

C.由图知，A球在甲液体中沉底，A球受到甲液体的浮力F浮甲＜GA；A球在乙液体中漂浮，A球受到乙液体的浮力F浮乙=GA，所以F浮甲＜F浮乙，即小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误；3．（2023八上·台州期末）三个完全相同的实心球，分别在如图所示的水、盐水、水银三种液体中静止，所受浮力为F甲、F乙、F丙，下面判断正确的是（）A．F甲=F乙>F丙 B．F甲=F乙<F丙C．F甲<F乙<F丙 D．F丙<F甲<F乙【答案】C【解析】三个完全相同的实心球，分别在如图所示的水、盐水、水银三种液体中静止，甲和乙中，完全浸没，V排=V物；根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，水的密度小于盐水的密度，所以F甲＜F乙；乙和丙中，乙沉底，F乙＜G物；丙中漂浮，F丙=G物；所以F乙＜F丙；所以F甲＜F乙＜F丙；故答案为：C4．（2023八上·上虞期末）甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示，将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（）小球甲乙丙m/g304054V/cm3605020A．F甲＞F乙＞F丙 B．F乙＞F甲＞F丙C．F丙＞F乙＞F甲 D．F甲＞F丙＞F乙【答案】B【解析】甲的密度为：ρ甲=m甲V甲=30g60cm3=0.5g/cm3；

乙的密度为：ρ乙=m乙5．（2022八上·义乌期中）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A，B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，ℎ1A．两个小球的重力：GB．两个小球的浮力：FC．两种液体的密度：ρD．两个容器对桌面的压强：p【答案】B【解析】两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p=ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙，故C错误；

A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积。因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮=ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B，故B正确；

因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A；B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故A错误；

两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，

根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等。

因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，

所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F=G液+F浮，

所以甲液体的重力为：G甲=FF浮A，

乙液体的重力为G乙=FF浮B，

甲容器对桌面的压力为：F甲=G容+G甲+GA=G容+FF浮A+GA，

乙容器对桌面的压力为：F乙=G容+G乙+GB=G容+FF浮B+GB，

由于F浮B=GB，所以F乙=G容+F；

因为GA＞F浮A，所以G容+FF浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，

由于两个容器底面积相等，由p=F6．（2022八上·杭州期中）将一个物块轻轻放入盛满水的烧杯中，静止后有81克水从烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的烧杯中，静止后有72克酒精从烧杯中溢出。已知酒精密度：0.8×103kg/m3，则该物块在水中的状态及物块的密度分别为（）A．悬浮1.0×103kg/m3 B．漂浮0.9×103kg/m3C．漂浮0.92×103kg/m3 D．下沉1.2×103kg/m3【答案】B【解析】①假设ρ物≥ρ水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F浮=ρ液V排g可知受到的浮力关系为5：4，

根据F浮=G排=G溢=m溢g可知浮力关系为9：8，所以ρ物≥ρ水不可行；

②假设ρ物≤ρ酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行；

可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：

③因为物体在水中漂浮，漂浮时物体所受浮力等于自身重力，即F浮=G物=m物g，

根据阿基米德原理可知F浮=G排=G溢=m溢g，

所以m物=m溢=81g，

因为物体在酒精中下沉，ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，

所以V物=V排=7．（2022八上·鄞州期中）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（）A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛B．图乙中盐水的密度1.1×103kg/m3C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙【答案】B【解析】A.图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力，

鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N，

即浮力小于0.55N，故A错误；

B.鸡蛋的密度为：ρ=mV=55g50c8．（2021八上·绍兴期中）水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示，下列说法正确的是（）A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度B．甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力C．甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力D．甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力【答案】D【解析】A.小球在甲中漂浮，则ρ甲>ρ；小球在乙中悬浮，则ρ乙=ρ，则液体密度：ρ甲>ρ乙，故A错误；

B.小球在甲中漂浮，则浮力F甲=G；小球在乙中悬浮，则浮力F乙=G，那么浮力F甲=F乙，故B错误；

C.小球在甲和乙中受到的浮力都等于自身重力，根据阿基米德原理F浮力=G排可知，它们排开液体的重力G排=G，即它们的重力恰好等于缺少的那些液体的重力，相当于没有两个球，只有液体。甲的密度大于乙，但是甲的体积小于乙，根据G=ρgV可知，甲液体的重力可能小于乙液体的重力。根据F=G容器+G液可知，甲容器对桌面的压力可能小于乙，故C错误；

D.根据p=ρ液gh可知，容器地表受到压强p甲>p乙，根据F=pS可知，容器底部受到压强F甲>F乙，故D正确。故选D。9．（2021八上·新昌期中）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（）B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙【答案】B【解析】鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。图甲中鸡蛋在水中下沉，则它受到的浮力小于重力，即浮力小于0.55N，故A错误；

鸡蛋的密度为：ρ=mV=55g50cm310．（2018八上·鄞州期中）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（）①小球的质量是40g ②小球的体积是50cm3 ③液体的密度是1.1×103kg/m3④小球的密度是0.9×103kg/m3A．只有①②正确 B．只有②③正确C．只有②④正确 D．只有①③正确【答案】B【解析】（1）小球的体积为：V=V排=m酒精ρ酒精=40g0.8g/cm3=50cm3；

11．小金使用一个重为G的鸡蛋做“物体在水中沉浮”的实验。将鸡蛋放入清水中后沉入水底，如图甲所示，此时鸡蛋受到的浮力为F1；逐渐向水中加盐，待鸡蛋悬浮于水中静止时，如图乙所示，此时鸡蛋所受浮力大小为F2；再往水中加盐直到鸡蛋上浮到如图丙，此时鸡蛋受到的浮力为F3。根据以上信息判断：（1）在甲图中，鸡蛋所受浮力F1与重力G的大小关系为；（2）鸡蛋在图乙和图丙中所受到的浮力大小关系：F2F3。【答案】（1）F1<G（2）等于（或＝）【解析】（1）根据图片可知，鸡蛋在甲中下沉，则此时所受浮力F1与重力G的大小关系为：F1<G。

（2）鸡蛋在乙中悬浮，则浮力F2=G；同一个鸡蛋在丙中漂浮，则浮力F3=G。比较可知，浮力F2=F3。12．（2020八上·杭州月考）将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图所示。（1）三个小球的浮力F甲、F丙、F乙大小关系是。（2）三个烧杯底部对桌面的压强p甲、P丙、P乙大小关系是。【答案】（1）F甲=F丙>F乙（2）P甲>P丙=P乙【解析】（1）根据图片可知，排开水的体积V甲=V丙>V乙，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，受到浮力的大小关系为：F甲=F丙>F乙；

（2）甲在水中下沉，那么它受到的浮力F甲<G甲；乙在水中漂浮，丙在水中悬浮，那么受到的浮力F乙=G乙，F丙=G丙。根据F浮力=G排可知，G甲排<G甲，G乙排<G乙，G丙排<G丙。放入乙和丙两个小球后，对桌面受到的压力没有影响，而甲小球放入后，会使桌面受到的压力变大，即F甲>F乙=F丙。根据公式p=F二、一液体多物13．（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（）A．丙物体排开的水的体积最多B．乙物体受到的浮力最小C．甲物体的密度大于乙物体的密度D．无法判断三个物体之间的密度大小关系【答案】C【解析】根据图片可知，甲和乙漂浮，丙悬浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为三者质量相等，所以重力相等，那么受到的浮力相等，故B错误；

根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，它们排开水的体积相等，故A错误；

丙的体积等于V排，而甲和乙的体积等于V排+V露出，则三者的体积为：V乙>V甲>V丙。根据公式ρ=m14．（2023八上·义乌期末）当汤圆刚放入水中时会沉入锅底，而当汤圆煮熟时则会浮出水面，某同学用简化图模拟烧煮一段时间后的汤圆分布图(其中A、B、C表示汤圆)，则以下分析正确的是（）A．A汤圆与锅底接触，则A的密度一定大于水的密度B．C汤圆浮出水面，则C汤圆的密度等于水的密度C．B汤圆静止时，浮力大于重力D．若此时在水中加入适量的白砂糖，则B汤圆所受浮力增大【答案】D【解析】A.A汤圆与锅底接触，它不一定是沉底，可能是悬浮，即A的密度可能等于水的密度，故A错误；

B.C汤圆浮出水面，则C汤圆的密度小于水的密度，故B错误；

C.B汤圆静止时悬浮，浮力等于重力，故C错误；

D.若此时在水中加入适量的白砂糖，则水的密度增大，而B排开水的体积不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，则B汤圆所受浮力增大，故D正确。故选D。15．（2022八上·余姚竞赛）如图甲是极限挑战节目组使用的道具，钥匙被冻在一块冰里面，把这块冰放到一个盛水的烧杯中，发现冰块可以漂浮（如图乙），等冰熔化后钥匙沉入杯底（如图丙），若不考虑水分的蒸发，则丙烧杯与乙烧杯对比（）A．水面上升了 B．水面下降了C．水面高度不变 D．无法判断【答案】B【解析】熔化前，冰块在水面漂浮，则它受到的浮力F浮力=G冰+G钥匙；

此时冰块排开水的体积：V排=F浮力ρ水g=G冰+G钥匙16．（2022八上·鹿城月考）半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于长江水面(如图甲)；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至水面以下(如图乙)；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至水面，完成货物装载(如图丙)。一段时间后，船从长江驶入大海，船身略上浮一点(如图丁)。半潜船在甲、乙、丙、丁四种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3、F4，则以下判断正确的是(）

A．F1>F4>F3>F2 B．F2>F3=F4>F1C．F2>F3>F4>F1 D．F3=F4>F2>F1【答案】B【解析】在甲、乙、丙中，半潜船排开海水的体积V乙>V丙>V甲，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力F2>F3>F1。半潜船完成货物装载后总重力保持不变，它从长江驶入大海后，仍然处于漂浮状态，则它受到的浮力始终等于重力，即F3=F4，则最终浮力大小关系为：F2>F3=F4>F1。故选B。17．（2022八上·义乌月考）体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时情况如图所示，已知这四个小球的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水＞ρ木头，则下列判断正确的是（）A．四个小球的重力关系是：G铝＞G铁＞G木头＞G铜B．四个小球所受的浮力关系是：F铜＞F木头＞F铁=F铝C．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的D．四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木头【答案】A【解析】由图可知，铜和铁的密度都大于水，如果实心的肯定在水中下沉，而铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的。铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故C错误；

根据图片可知，排开水的体积V排铜＜V排木＜V排铁=V排铝，

根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，受到的浮力：F铜＜F木＜F铁=F铝，故B错误；

铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，

根据物体的浮沉条件知：F铜=G铜、F木=G木、F铁=G铁、F铝＜G铝；

则重力G铜＜G木＜G铁＜G铝，故A正确；

根据公式G=mg可知，它们的质量m铜＜m木＜m铁＜m铝，故D错误。故选A。18．（2022八上·杭州月考）如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密度关系为ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，则（）A．若V甲=V乙，将甲、乙都放入容器A中，静止时二者所受浮力之比为ρ甲：ρ乙B．若V甲=V乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ1：ρ2C．若m甲=m乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ乙：ρ甲D．若m甲=m乙，将甲、乙分别放入容器A，B中，静止时二者所受的浮力之比为ρ1：ρ甲【答案】D【解析】A.当V甲=V乙时，将两球都放入A容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙，两球都将下沉。根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液V排g得到：浮力F甲：F乙=ρ1V甲g：ρ1V乙g=V甲：V乙=1：1，故A错误；

B.当V甲=V乙时，将两球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，此时浮力等于各自的重力。那么浮力F甲：F乙=G甲：G乙=m甲g：m乙g=ρ甲V甲g：ρ乙V乙g=ρ甲：ρ乙，故B错误；

C.将两球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力。若m甲=m乙，则浮力F甲：F乙=G甲：G乙=m甲g：m乙g=1：1，故C错误；

D.当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，甲在A中下沉，乙在B中漂浮。

因为m甲=m乙，

所以ρ甲V甲=ρ乙V乙，

那么：V甲=ρ乙V19．（2022八上·武义期末）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，现有以下判断，其中正确的是（）⑴若m1>m2，则F1一定小于F2；⑵若m1=m2，则F1一定大于F2；⑶若V1=V2，则F1一定小于F2；⑷若V1>V2，则F1一定大于F2。A．(1)(3) B．(1)(4) C．(2)(3) D．(2)(4)【答案】C【解析】由于苹果漂浮，梨子沉底，、

则根据浮沉条件可知：F1=G1=m1g，F2＜G2=m2g，

（1）若m1＞m2，则F1＞F2，故①错误；

（2）若m1=m2，则F1＞F2，故②正确；

由于苹果漂浮，梨子沉底，则：

V排1＜V1，V排2=V2，

由于都是浸在水中，根据F浮=ρ水gV排可知：

（3）若V1=V2，则F1＜F2，故③正确；

（4）若V1＞V2，则V排1与V排2的大小不能比较，所以F1不一定大于F2，故④错误。则正确的是（2）（3）.故选C。20．（2021八上·温州期中）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（）A．物体受到的浮力大小关系为FA>FB>FCB．三个物体的密度大小关系是ρA>ρB>ρCC．容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙D．容器底部受到水的压强大小关系为p甲>p乙>p丙【答案】C【解析】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；

A.由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，

根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A错误；

B.由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GC=FC，

由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；

由于正方体A、B、C的体积相同，

根据ρ=GgV可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，故B错误；

C.因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，

由阿基米德原理F浮力=G排可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力。

即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，

即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；

由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，故C正确；21．（2023八上·鄞州期末）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A：B＝1：2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA：FB＝8：5，则A＝kg/m3，B＝kg/m3．【答案】800；1600【解析】两球质量相等，密度之比是ρA：ρB=1：2，

根据公式ρ=mV可知，二者的体积之比为VA：VB=2：1，

若两球在水中都漂浮，则浮力都等于重力，

那么FA：FB=GA：GB=mA：mB=1：1，与实际不符，显然不是都漂浮；

若两球在水中都是全部浸没，就有FA：FB=ρ水gVA：ρ水gVB=VA：VB=2：1，与实际不符，显然不可能是全部浸没；

这样就只有是一个漂浮、一个浸没，即甲球漂浮，乙球下沉（甲的密度比乙的密度小），

由FA：FB=ρAVAg：ρ水VBg=ρAVA：ρ水VB=8：5，

可得ρA22．（2022八上·鹿城月考）如图，将质量相等，密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，它们所受浮力分别为FA、FB、FC（1）三小球的密度最大的是球。(选填“A”、“B”、“C”)；（2）A、B两球所受浮力FA=FB。(选填“>”、“=”、“<”)；（3）此时，取出A球，再放入B球，容器中液面高度(选填“升高”“不变”、“降低”)。【答案】（1）C（2）=（3）不变【解析】（1）A在液体中漂浮，则密度ρA<ρ液；B在液体中悬浮，则密度ρB=ρ液；C在液体中下沉，则密度ρC>ρ液。比较可知，小球的密度最大的是C。

（2）A在液体中漂浮，则它受到的浮力FA=GA；B在液体中悬浮，则它受到的浮力FB=GB。两个小球质量相等，根据G=mg可知，它们的重力相等，则它们受到的浮力相等，即FA=FB。

（3）A、B两球在液体中受到的浮力相等，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们排开液体的体积相等，因此取出A球放入B球后，容器内液面高度不变。23．（2018八上·浙江期中）长方体物块A、B的高和底面积如图甲所示。把它们放在水中,静止时所处状态如图乙所示。则在乙图中,A、B两物块下表面受到水的压力较大的是。按图甲把A、B两物块放在水平地面上时,对地面的压强较大的是【答案】B；B【解析】1）根据图乙可知，物体B下表面的深度大于A的深度，根据公式p=ρ水gh可知，物体B的下表面受到的压强大于A下表面受到的压强；又因为下表面的面积SA＞SB，根据公式F=pS可知，下表面受到水的压力较大的是B；

（2）因为B在水里悬浮，所以B的密度等于水的密度；因为A在水里漂浮，所以A的密度小于水的密度，那么B的密度大于A的密度；根据甲图可知，二者的高度相等，根据公式p=ρgh可知，对地面的压强较大的是B。三、浮冰24．（2022八上·杭州月考）如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球。下列四种说法正确的组是（）①每个容器对地面的压力都相等②四个容器中，液体对容器底的压强相同③在b容器中倒入酒精后，木块在液面下的体积减小④c容器中冰块熔化后水面高度上升⑤d容器中再倒入酒精后，小球将下沉。A．①③⑤ B．①②⑤ C．①②④ D．②③④【答案】B【解析】①由于物体漂浮，则物体受到的浮力等于物体的重力，

根据F浮=G排=ρ水V排g可知：物体受到的重力等于排开的水重，

因此物体的重力等于排开水的重力，

即当物体漂浮在水面上时，与没有这个物体只有水时情形相同。

四个容器内水面等高，则水的体积相同，根据G=mg=ρVg可知，水的重力相同；

根据F=G容器+G水可知，则四个容器对地面的压力相等，故①正确；

②由于四个相同的容器内水面一样高，根据p=ρ液gh可知，水对容器底的压强相等，故②正确；

③在b容器内倒入后，水的密度会减小，而木块受到的浮力不变，根据F浮=ρ水V排g可知，木块在液面下的体积会增大，故③错误；

④由于冰漂浮于水面上，则F浮=ρ水gV排=G冰①

由于冰熔化成水后，其质量不变，

所以，G冰=G水=ρ水gV水②

联立①②可得：

ρ水gV排=ρ水gV水，

所以，V排=V水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，

所以，水面高度不变，故④错误；

⑤原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F浮=G球，

d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，

由于排开水的体积不变，根据F浮=ρ水V排g可知：

小球受到的浮力减小，使得F浮′＜G球，

所以，小球将下沉，故⑤正确。那么正确的是①②⑤。故选B。25．（2023八上·杭州期末）小金发现一冰块内有小石块，测得总质量是200g，放在水槽中，恰好悬浮在水中，则冰块与小石块的总体积是cm3。当冰熔化后小石块沉入了水槽底，此时水槽中的水面（选填“上升”、“下降”或“不变”）。（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）【答案】200；下降【解析】（1）冰块和石块在水中悬浮，则它们的平均密度等于水的密度；

那么二者的总体积为：V总=m总ρ平均=200g1g/cm3=200cm3；26．（2022八上·义乌月考）水平桌面上放有甲、乙两个完全相同的柱状容器。在甲容器内倒入部分液体A，在乙容器内倒入部分液体A和水(液体和水不相溶，且ρA>ρ水)。然后分别在两容器内放入质量相等的冰块，此时甲容器内液面和乙容器内水面恰好相平，如图所示。若冰块全部熔化后，甲、乙两容器内水面距离容器底部分别为h1和h2，水和液体A之间的界面距离容器底部分别为h′1和h′2.则h1h2，h′1h′2。【答案】＞；＞【解析】（1）图甲中：由于冰块都处于漂浮状态，则：F甲浮=G冰，

根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：

F甲浮=ρAgV排甲，

则ρAgV排甲=G冰；

则：V排甲=G冰ρAg；

当冰全部熔化后由于冰的质量不变，即：G水=G冰，

则冰熔化后的水的体积为：V水=G冰ρ水g；

由于ρA＞ρ水，则：V排甲＜V水，

所以，△V甲=V水V排甲=G冰ρ水g−G冰ρAg=ρA−ρ水ρ水ρAg×G冰；

图乙中：设冰块漂浮在水和液体A的冰块分为G1、G2，且G1+G2=G冰；

则由于冰块都处于漂浮状态，F水浮=G1；FA浮=G2；

根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：F水浮=ρ水gV排水；FA浮=ρAgV排A；

则：ρ水gV排水=G1；ρAgV排A=G2；

所以V排水=G127．（2018八上·兰溪月考）将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将3，露出水面的冰块体积是冰块体积的几分之几？【答案】上升（或升高）；1【解析】（1）因为冰块漂浮在盐水表面上，

所以它受到的浮力F浮=G；

那么冰块排开盐水的体积：V排=Gρ盐g；

当冰块完全熔化后，水的体积为：V=Gρ水g；

因为水的密度小，所以V>V排，即杯中液面高度将上升；

（2）当冰块漂浮时，

F浮=G；四、物体叠放28．（2023八上·宁海期末）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个用不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（）A．甲液体的密度大于乙液体的密度B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强C．甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强D．装甲液体的烧杯对水平桌面的压力小于装乙液体的烧杯对水平桌面的压力【答案】D【解析】A、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，

由漂浮条件可知F浮=GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等；

由图知V排甲=VB，V排乙=VA，且VA＜VB，

所以V排甲＞V排乙；

因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，

由F浮=ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，

故A错误；

B.由题意可知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p=ρ液gh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，

故B错误；

C.因整体受到的浮力相等（即甲液体中B物体受到的浮力等于乙液体中A物体受到的浮力），且两物体上表面没有受到液体的压力，

所以由浮力产生的原因F浮=F向上F向下可知，甲液体中B物体与乙液体中A物体的下表面受到的液体压力相等，

由图知B的底面积更大，由p=FS可知，甲液体对B下表面的压强小于乙液体对A下表面的压强，

故C错误；

D.两烧杯中液面恰好相平且烧杯相同，则液体与物块排开液体的体积之和相同，但V排甲＞V排乙，所以甲液体的体积较小。

又知ρ甲＜ρ乙，则根据G液=m液g=ρ液gV液可知，甲液体的重力较小；29．（2022八上·鄞州期中）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（）A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大B．甲的密度与液体的密度相等C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变【答案】C【解析】A.甲和乙两个正方体边长相同，则根据体积公式V=a3可知其体积相等，那么两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等。根据F浮=ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A错误；

B.把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮。根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B错误；

C.柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C正确；

D.根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p=ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强变小，故D错误。故选C。30．（2022八上·杭州月考）如图所示，容器C中装有水，先按图甲的方式把铁块A放入烧杯B中，后按图乙的方式用一根细线把铁块A与烧杯B底面相连，两种方式烧杯B都漂浮在水面上。设甲、乙两图中铁块A和烧杯B共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对烧杯B底面的压强分别为p甲和p乙，则（）A．F甲＞F乙，p甲＞p乙 B．F甲=F乙，p甲＞p乙C．F甲=F乙，p甲=p乙 D．F甲＜F乙，p甲＜p乙【答案】B【解析】（1）把A和容器B看作一个整体，即A和容器B的总重力不变，

由图可知，甲、乙中物体都是漂浮在水面上，

所以甲、乙两图中物体A和B共同受到的浮力都等于物体A和B的总重力，

那么浮力F甲=F乙；

（2）两种情况下浮力相等，

由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得：V排甲=V排乙；

而V排甲=VB排，V排乙=VB排′+VA排，

所以VB排＞VB排′，

在甲、乙两图中，甲容器内B的底面所处深度大于乙容器内B的底面所处深度，

由p=ρ液gh可知，烧杯B底部受到的压强p甲＞p乙。故选B。31．（2017八上·海宁月考）4个边长均为L的相同的立方体木块，用胶水（胶水质量不计）粘在一起放入水中，露出水面的高度为L/2，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时（）A．a、b露出水面高度为L/2，c、d为零B．a、b露出水面高度为L/2，c、d沉入水底C．a、b、c、d露出水面高度都是L/2D．a、b、c、d露出水面高度都是L/4【答案】D【解析】由四个相同的木块组合在一起时处于漂浮状态可知木块的密度小于水的密度，所以当胶水溶于水木块分散后每块小木块由于密度小于水，也都将漂浮于水面。故A、B选项错误。

根据组合时露出水面的高度为L/2，可知露出液面的体积占组合木块总体的1/4，排开液体的体积是3/4。由于漂浮时浮力=重力，F=G总，ρ水g(3/4)V木=ρ木gV木，所以(3/4)ρ水=ρ木。当木块分散后，由水和木块的密度关系可知，每个小木块都将有3/4的体积浸入水中，有1/4体积露出水面，由木块程立方体可知，将有1/4的高度露出水面，D选项正确。故选D32．（2017八上·越城期中）用刻度尺、塑料碗、大烧杯(底面积为S)等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。下列有关叙述中，正确的是（）A．金属球的体积是(h3一h2)SB．丙中金属球受到水的浮力是ρ水g(h2一hl)SC．金属球的质量是ρ水(h2一h1)SD．金属球的密度是ρ水(h3一hl)/(h2一h1)【答案】C【解析】A．金属球的体积是(h3一h2)S，由丙图和甲图可知金属球的体积是(h3一h1)S，A错误；B．丙中金属球受到水的浮力是ρ水g(h2一hl)S，由F浮=ρ水gV排，可知金属球受到水的浮力是ρ水g(h3一hl)S，B错误；C．金属球的质量是ρ水(h2一h1)S，由甲乙两图可知，甲中碗漂浮，碗的浮力=碗的重力G碗=F浮=ρ水g（h1h）S，乙图中碗和球一起漂浮碗和球所受浮力=G碗+G球=ρ水g(h2一h)，所以可得G球=ρ水g(h2一h)ρ水g(h1h)S=ρ水g(h2一h1)S，所以金属球的质量为ρ水(h2一h1)S，C正确；D．金属球的密度是ρ水(h3一hl)/(h2一h1)，由ρ=mV=ρ水(33．（2022八上·鄞州期中）如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水M的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t=100s时，物块M在水中处于（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为cm。【答案】漂浮；9【解析】（1）正方体物块M的体积：V=L3=（10cm）3=1000cm3=0.001m3；

物块M的质量：m=Gg=9N10N/kg=0.9kg；

物块M的密度：ρM=mV=0.9kg0.001m334．（2021八上·温州期中）边长为0.2m的正方体木块，漂浮在水面上时，有25的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重8N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。（g取10N/kg，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）。那么，图甲中木块受的浮力为N；图乙中液体的密度为kg/m3【答案】48；0.7×103【解析】（1）图甲中木块受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×（0.2m）3×（125）×10N/kg=48N；

（2）木块在甲中漂浮，则木块的重力：G木=F浮=48N，

木块表面上放一重8N的石块，

当它静止时，F'浮=G总，

即ρ液V木g=G木+G石，

ρ液×(0.2m)3×10N/kg=48N+8N，

解得：ρ液=0.7×103kg/m3。35．（2020八上·温州月考）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个用不同材料制成的正方体A、B(VA<VB)，按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。（1）若把AB看成整体，在甲液体中AB所受的浮力乙液体中AB所受的浮力。（2）甲液体的容器对水平桌面的压力乙液体的容器对水平桌面的压力。（均选填“>”“<”或“=”）【答案】（1）=（2）<【解析】（1）把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，由漂浮条件可知F浮=GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等。

（2）①由图知V排甲=VB，V排乙=VA，且VA＜VB，所以V排甲＞V排乙。因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，由F浮=ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙。

②两容器中液面恰好相平且容器相同，则液体与物块排开液体的体积之和相同，但V排甲＞V排乙，所以甲液体的体积较小，又知ρ甲＜ρ乙，则根据G液=m液g=ρ液gV液可知，甲液体的重力较小。

整个容器水平桌面的压力F=G容+GA+GB+G液，因容器相同、其重力相同，且A、B两物体的重力不变，甲液体的重力较小，所以装甲液体的容器对水平桌面的压力<乙液体的容器对水平桌面的压力。36．（2018八上·杭州期中）如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ，一个边长为a的小立方体物体，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则