高中数学人教A版必修第一册第一章交集、并集及补集教案

会集、畀集及科集

姓名：学校：年级：

【考习■标】1、掌握交集、并集及补集的概念

2、学习运用其定义解有关习题

【和知宴JU

一、1、交集的定义

一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.

记作AflB（读作“A交B”），即Ap|B={x|xeA,且xeB}.图示为

图1

2、交集的性质

(1)AA=AA0=0AB=BA

⑵ABqA,A隹L

⑶AC/=0.

二、1、并集的定义

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AljB（读作“A

并B”），

即AUB={RxeAxeB}图示为

圄2

2、并集的性质

(1)A|JA=A(2)AU6=A

(3)AUB=BUA(4)AUB^A,AUBOB(5)AU(CUA)=U,

三、全集与补集

I补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即A=S）,由S中所有不属于A的元素组成的集

合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作CsA，即

CsA={x|xeS,且reA]

2、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集杳丽以看作一个全集，全集通常

用U表示.

【善型例感】

例1、已知A={1,2,3,4},B={2,4,5,6},那么ADB=；AljB=

例2、已知集合A={'-2<x<2},B={x|x>—1}<求ApIB,AUB

例3、已知集A=\a\a+1,一3}与数集8={a-3M-2,/+1},若An8={-3},求AUB

例4、已知集合乂={x\mx+n=3},N={x\m-nx2=7},若MflNXl}试求m、n»

例5、已知全集〃={12,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6}求(CuA)Cl(CuB)

例6、A={x|04-x+l43},6={，2<x+l44},设集合C={x|/+bx+c>0},且满足

(AUB)nC=。，(AU8)UC=R，求。,c的值。

【饯善袜习】

1、如果集合4={巾:<5,兀6朋,3=砧:>1.%6"},那么AC1B等于()

A、{1.2.3.4.5}B、{234.5}C^{2.3.4}D、{x/1<x<5,xeR}

2、满足{a,MUM={aS,C,d}的所有集合M的个数是()

A.7B.6C.5D.4

3、若集合A={1,3,x},B={1,，}AU6={1,3,X},则满足条件的实数x的个数（）

A、1B>2C、3D、4

4、若集合/3=卜/丁=/+2%一1广€耳集合。=卜/丁=*+2*-1/€.则下列各式中正确的是

（）

A.Pn°=°B.PC|Q={0}C.PflQ={—1}D.PCQ=N

5、若集合A和B各有8个元素,4nB有4个元素，则AUB有一个元素.

6、若全集U={1,2,3,4,5},408={2},（。抬）口8={1,4},则CuB=.

7、若集合A={1,4,X},B={1,X2},且AB=B,求x的值

8、已知M={y|y=%2-4x+3,xeR},N={y|y=-丁+2x+8,xeR},求A/r)N

9,集合A={x|x2-4x+3=o}B={x|x2-ax+a-1=Q\(7=卜|/一蛆+1=0}且AU8=A,

AC|C=C，求a,加的值或取值范围

【钵后作业】

1、若全集U={0,1,2,3}且CuA={2},则集合A的真子集共有（）

A、3B、5C、7D、8

2、设集合A=W—1WXW2},集合3={杂（4若AD8=①，则实数〃的集合为（）

A、{tz|a<2）B、{cz|<2>-1}C、{a|a<-1）D、{a|-1<a<2）

3、若集合A和B各有10个元素,AC16有4个元素，则AUB有一个元素

4、已知集合M、N满足M=卜卜=》2+Lxe&|），=一％2+1,%6/?},则有McN=

5、已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5},求AnB,（aA）n（C"8）

6、已知A={x|l-aWx-l«aM€R},3={x|2Wx+lW4},若4U3=3,求4的取值范围

7、A=[x\x2-ax+a2-19=Q],B={X|X2-5X+6=O},C={x|x2+2x-8=o}

(1)若A