2024河北省秦皇岛市抚宁县台营学区九年级数学上期中试题含答案

题号选择题填空题21222324252627总分得分河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2024届九年级数学上学期期中试题一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）.A．B．C．D．2.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）.A．B．C．D．3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.4．二次函数的最大值是（）.A． B．C．1D．25．将抛物线沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）.A．B．C．D．6．用配方法解方程，下列配方正确的是（）.A．B．C．D．7题图7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(1，y1)，B(2，y2)7题图是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是().A．y1＜y2 B．y1＝y2C．y1＞y2 D．不能确定8.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）.A.k＞B.k≥C.k≥且k≠0D.k＞且k≠09.如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（）.A.（40-2x）（32-x）=1140B.（40-x）（32-x）=1140C.（40-x）（32-2x）=1140D.（40-2x）（32-2x）=11409题图10题图9题图10题图10．已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确的是（）.A．B．C．0<D．11.抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（）.A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（）.A.B.C.D.13.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）.14.小明从如右图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确信息的个数有（）.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．已知x=3是关于x的方程的一个根，则.16.若y=是二次函数，则=.17.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得.18.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是.19.若抛物线y=x2－5x－6与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.20.如右图所示，在直角坐标系中，点A（0,9），点P（4，6）将△AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在x轴上，则PP＇=.三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.解方程:（共两个小题,每小题6分,共12分）（1）(2)22．（本题满分6分）若抛物线与轴只有一个交点，求实数的值．23.（本题满分6分）已知点(3,0)在抛物线上，求此抛物线的对称轴．24.（本题满分6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A１BC１.25．（本题满分10分）抛物线与直线相交于A、B两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若，求的最小值．26．（本题满分10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少元？27．（本题满分10分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝4OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值. 2024学年海南省琼中县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）2．方程（x+1）（x+2）=0的根是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=﹣23．如图所示的图片是一个旋转对称图案，电风扇的叶片至少旋转（）度能与自身重合．A．90 B．120 C．180 D．3604．用配方法解方程x2+6x+11=0，下面配方正确的是（）A．（x+3）2=2 B．（x+3）2=﹣2 C．（x﹣3）2=2 D．（x﹣3）2=﹣25．将方程x（x﹣1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式是（）A．x2﹣x=5x+10 B．x2﹣6x﹣10=0 C．x2+6x﹣10=0 D．x2﹣4x﹣10=06．若二次函数y=ax2+b的图象开口向下，则（）A．b＞0 B．b＜0 C．a＜0 D．a＞07．平面直角坐标系内一点P（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4） B．（4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）8．关于x的一元二次方程2x2+3x﹣1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定9．将抛物线y=﹣2（x+3）2+1向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为（）A．y=2（x+1）2 B．y=﹣2（x+5）2+2 C．y=﹣2（x+5）2+3 D．y=﹣2（x﹣5）2﹣110．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（）A．x（x﹣10）=375 B．x（x+10）=375 C．2x（2x﹣10）=375 D．2x（2x+10）=37511．如图，平行四边形ABCD可以看作是由下列哪个三角形旋转得到的（）A．△AOB B．△DOC C．△COB D．△BCD12．对于抛物线y=3（x﹣3）2+5，下列说法正确的是（）A．对称轴为x=3，顶点坐标（3，5）B．对称轴为x=﹣3，顶点坐标（﹣3，5）C．对称轴为x=5，顶点坐标（5，3）D．对称轴为x=﹣5，顶点坐标（﹣5，3）13．二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3 C．y=﹣（x﹣2）2+3 D．y=﹣（x﹣2）2﹣314．在一次函数y=kx+b（k≠0）中，y随x的增大而减小，则二次函数y=k（x﹣1）2的图象大致是（）21二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）15．（4分）已知x=3是方程x2﹣ax+12=0的一个根，则a=．16．（4分）在等边三角形、矩形、等腰梯形、圆这四个图形中，属于中心对称图形的有个．17．（4分）抛物线y=﹣x2﹣2x+1，其图象的开口，当x=时，y有最值是．21·cn·jy·com18．（4分）如图，△ABC≌△ADE，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，那么△ABC绕着点逆时针方向旋转度能与△ADE重合．三、解答题（本大题共4小题，共68分）19．（12分）（1）解方程：x2+2x﹣4=0（2）解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．20．（8分）为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入交于经费2500万元，预计2016年投入3600万元，这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？21．（10分）已知等腰三角形底边长8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的周长．22．（10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，