DEA对郑州汽车站的绩效评价

DEA对郑州汽车站的绩效评价

当前，随着社会经济的进展，汽车站的建设规模也在增大，相应的配套设施

也在不断地完善，专门是像配有GPS卫星定位、联网售票系统、双语广播系统、

电子安全治理监控和智能化调度系统等现代化设施，使车站的整体运行效率有大

幅度的提升。

关于差不多建好的汽车站，专门是效益不是太好的，不能一味的拆迁和在建,

我们最要紧的确实是要不断解决在运营过程中所显现的问题以及提出更好的改

善方案。

本文要紧是客观地选用了决策单元的几个要紧因素要进行对汽车站的绩效

评判，采纳了DEA模型中的C2H评判，在此方面采纳的案例是郑州市的五个汽车

站，通过建立基于汽车站绩效评判的DEA模型，运算出五个汽车站的绩效评判指

标以及换乘输入冗余率和输出亏空率，然后依照决策单元在生产前沿面上的投影

理论运算出了没达到DEA有效性的车站所需改进的方向和改进的步长。最后对没

有达到DEA有效性的都市的轨道交通运营系统的改良做了相关的分析和建议。

关键词：数据包络分析；汽车客运站；评判指标；绩效评判有效性

Abstract

Busstopinatpresent,withthedevelopmentofsocialeconomy,theconstruction

scaleincreases,thecorrespondingsupportingfacilitiesisinconstantimprovement,

especiallyasticketingsystemequippedwithGPSsatellitepositioning,networking,

bilingualbroadcastingsystem,electronicsecuritymanagementmonitoringand

intelligentschedulingsystemandothermodernfacilities,makethewholeofthe

stationoperationefficiencyhasbeenincreasedgreatly.

Tohavebuiltagoodbusstation,especiallythebenefitisnotverygood,cannot

blindlydemolitionandconstruction,wethemostimportantistosolvethoseproblems

appearedintheprocessofoperationandbetterimprovementschemeisputforward.

Thisarticlemainlyisobjectivelychosethemajorriskfactorsfordecision

makingunitsmustcarryontheperformanceevaluationofbusstation,theevaluation

oftheDEAmodel,inthisregardthecaseisfivebusstationofzhengzhoucity,

throughtheestablishmentoftheDEAmodelbasedontheperformanceevaluationof

busstation,theperformanceevaluationindexandcalculatethefivebusstoptransfer

inputredundancyratioandoutputdeficitratio,andthenaccordingtotheprojectionon

thesurfaceofthedecision-makingunitintheproductionfrontiertheorytocalculate

thenotuptothedirectionoftheDEAneededtoimprovetheeffectivenessofthe

stationandimprovesteplength.Finally,theDEAvaliditydidnotmeettheurbanrail

transitoperationsystemimprovementmaderelatedanalysisandrecommendations.

Keywords:dataenvelopmentanalysis(dea);carpassengerdepot;effectiveness

evaluation;performanceevaluation

名目

中文摘要.......................................错误!未定义书签。

Abstract.................................................................................................................II

第一章绪论.....................................................0

1.1汽车客运的进展史........................................0

1.2研究意义................................................1

1.3研究思路................................................1

第二章要紧评判方法分析.........................................3

2.1评判的相关概念..........................................3

2.2汽车客运站评判的特点分析................................4

2.2.1汽车客运站的差不多概念............................4

222汽车客运站的特点...................................4

2.2.3汽车客运站的功能..................................5

2.3汽车客运站绩效评判的模型选择............................5

第三章DEA概述................................................8

3.IDEA进展过程...........................................8

3.2DEA核心概念...........................................8

3.3DEA方法特点...........................................9

3.4DEA有效性的经济意义..................................11

3.4.IDEA有效和弱DEA有效............................11

3.4.2技术有效和规模有效...............................11

3.5DEA评判步骤..........................................11

第四章基于DEA模型的汽车客运站的绩效评判....................14

4.1绩效评判指标选取差不多原那么...........................14

4.2模型的差不多原理....................................15

4.3C2H模型的经济意义.....................................19

4.4决策单元在生产前沿面上的投影...........................21

第五章对郑州汽车站的绩效评判体系..............................22

5.1郑州汽车站的绩效评判指标的选取.........................22

5.1.1绩效评判特点.....................................22

5.1.2评判指标体系的建立...............................22

5.2评判模型...............................错误!未定义书签。

5.3评判方法分析...........................................25

5.3.1绩效有效性分析...................................25

5.3.2输入冗余率与输出亏空率分析.......................25

5.4对郑州汽车客运站绩效评判模型的运算和分析...............26

5.4.1模型实例运算.....................................26

5.4.2非DEA有效的转换................................28

第六章总结与展望..............................................31

6.1总结...................................................31

6.2展望...............................................................................................................31

参考文献.......................................................33

致谢.........................................................34

附录一外文翻译................................................35

附录二开题报告................................................46

附录三任务书..................................................49

第一章绪论

1.1汽车客运的进展史

据史书记载，早在两千年前就有了陆上交通的概念。至秦始皇统一六国，由

于当时的政治、军事、经济的需要，陆路运输才有了进一步的进展。

汽车客运真正的进展，是在改革开放以后，不管是日旅客发送量、营运时刻、

开通线路、单线历程和车型，差不多上前所未有的。专门是''八五"以后，公路

客运凭借其特点和实力，开始和铁路、民航争客源，在中短途线路上已取得明显

优势。公路客运这支后起之秀，因此能以如此迅猛速度进展，第一是我国人口众

多，其中80%分布在中、小都市和村镇，再有确实是公路客运属于无轨型的交通

工具，与其他交通工具相比，起步比较容易，只要是路，宽度适合，各种路面都

能够通车，只是跑的快一点和慢一点的问题而已。当高等级的公路将一些大都市

相连接以后，公路客运更加如虎添翼，如沿海的山东烟台跨省发车至浙江温州。

即使在其他运输工具专门方便的合肥-上海间，公路客运也已成功地像铁路客运

展开了挑战。合肥至上海这段铁路区间不管是路况、设备、技术、治理差不多上

不错的，但火车还需运行10个小时，而这段的高速公路汽车只需5个小时。如

此的实例，在全国一些大都市之间，也屡见不鲜了。就全国范畴内，以1955年

为例，全国铁路旅客发送量高达9.42亿人次，而同期公路旅客发送量高达114

亿人次之多。这和近几年我国公路建设的飞速进展分不开，专门是高等级公路进

展和乡村道路的改善，使公路的通达密度增加了，目前全国98%的乡通了公路，

仅1995年全国新增加公路2.5万公里，全国公路客运通车里程达到118万公里，

其中高等级公路1.7万公里。现在，全国公路客运班线已有8万余条，日发班次

40余万个。

公路客运是四大客运业务中与众多旅客接触最广泛的一种客运业务，公路客

运不管通行何方，当到达某一市、镇就需要上下旅客，上下旅客的地点，适应称

之为''站"，那个站的概念至少还包括了一些历史上驿站的含义，所不同的是今

天的站既有其社会性，公益性的一面，还有其自身复杂的功能。汽车客运站的变

革是随着社会的进展而进展的，这是专门自然的结果。

关于汽车站规模的依据，历史上一直沿用统计年度和年平均日旅客发送量。

严格地说，这是个统计概念，至于如何转换成建筑规模概念，早期是以候车厅的

大小而论的，以此作为建筑规模的标志。自从改革开放以来，人们候车心态发生

了全然性的变化，固有的候车厅内有效候车面积，大量转换成商业面积。为了寻

求新的建筑规模面积，能够长期稳固地反映汽车客运站建筑规模的唯独标志，应

该是有效发车位。有效发车位的多少能够标志一个客运站的规模。至于候车厅的

规模，只是单位时刻内有效发车位的数量和营运效率的乘积以及旅客候车的心理

因素、环境条件的反映。有效发车位的多少犹如铁路旅客站的靠站股线，是站级

的全然。⑴

关于郑州交通拥挤的现状，客运站也给外出行的人们提供了方便，节约了旅

客的时刻，因此，客观上要求建立与之相适应的绩效评判模型与方法。

1.2研究意义

在当今社会经济高速进展的前提下，客运站的进展必定存在着专门大的进展

空间。在我国，随着高速公路的修建，专门多地点的距离也在不断地拉近，各种

交通方式也在不断地改善，能够尽可能地满足旅客们的要求，同时能够吸引更多

的客流量，从而制造更大的经济效益。关于汽车客运站也是如此，能够用最少的

投入量换取更大的输出量，因此对汽车客运站的绩效评判，不断提升其内部运营

效率，从而提高整个客运站的运行成效。

其次，关于汽车客运站的绩效评判体系还不是太完善，在客运站的绩效研究

中，能够用于绩效评判的指标种类纷繁复杂，评判体系的构建方法不拘一格，

但都有其各自的局限性和优势性。因此，如何合理的选择评判指标并恰当的构

建评判体系进行分析评判，并依照研究结果进行优化调整，以期达到提高绩效

的目的，是每个汽车客运站主体关注的重点。与其它的绩效评判方法相比，运

用DEA模型对汽车客运站进行绩效评判有其自身专门的优势，研究成果具有较强

的理论和现实意义。

1.3研究思路

本研究的要紧思路是以郑州汽车客运站为对象，从能耗方面来分析郑州客运

站的阻碍因素。并通过DEA模型的来研究郑州客运站的绩效评判。通过严密的打

算和科学的论证，本文将采取理论探求和实践应用相结合的研究方式。

第二章要紧评判方法分析

2.1评判的相关概念

所谓评判，是依照确定的目标来测定对象系统的属性，并将这些属性变为客

观的定量数值或者主观效用的行为，简言之，评判确实是对某一事物进行的考核,

由于信息化的高速渗透性的特点，其评判难度大。评判是对研究对象功能的一种

量化描述，它既能够用时序统计数据去描述同一对象功能的历史演变，也能够利

用统计数据去描述不同对象功能的差异。各种评判结果还能够用来研究对象的结

构，并为优化结构明确指示方向。

对单个指标进行评判和比较是比较容易的，只要用指标的实际值和标准值进

行对比即可，也可对对个样本的统一指标数值直截了当进行排序，找出研究对象

在多个样本中所处的位置，从而看出研究对象在该项指标上的实际水平。

按评判模式可分为传统评判模式和现代评判模式：

（1）传统评判模式。这是目前常用的一种评判模式，例如各单位一年一度

的''评优"。这一模式存在诸多弊端，其一是指标体系不全面、不规范；其二是

评判方法本质上以定性分析或半定量分析为主，科技含量不高，主观成分过重。

（2）现代评判模式。这是当今蓬勃兴起的一种评判模式，它代表着评判的

进展方向。这一模式的指标体系较全面、较规范；评判方法借助于对定性指标定

量化，使指标体系成为可运算的，该模式要求尽可能排除主观成分，使评判结果

表达科学、民主、公平、公平、公布的原那么，本文所讨论的综合评判法为现代

评判模式。

评判任何问题都必定要涉及一下差不多因素：评判者、评判对象、评判目标、

评判指标和评判原那么及策略。各个差不多要素的有机组合称为一个评判系统。

对某一特定的评判问题，一旦相应的评判系统确定之后，该评判问题就成为按既

定步骤进行质量问题。评判的过程确实是上述五个差不多要素的逐步确定过程。

综合评判是相对单项评判而言的，他们之间的区别不在于评判客体的多少，

而在于评判标准的复杂性，多指标综合评判将评判对象的多项指标的信息加以聚

拢，把多个描述被评判事物不同方面且量纲不同的统计指标转换成无量纲的相对

评判值，形成包含各个侧面的综合指标，综合这些评判值得出对该事物的一个整

体评判的方法，从而有整体认识评判对象在一定标准下的优劣状况。其数学实质

是，把高维空间的样本投射到一条直线上，通过投影点来研究样本的规律，它具

备以下特点：

1、评判包括假设干个评判指标；

2、多个评判指标分别说明被评判事物的不同方面，彼此间往往是异度量的,

而且不存在一个统一的同度量因素；

3、最终要对被评判事物做出一个整体性的评判，用一个总指标来说明被评

判事物的一样水平。

2.2汽车客运站评判的特点分析

2.2.1汽车客运站的差不多概念

汽车客运站是以设施、场地及配套设施为依靠，为宽敞旅客提供公路运输服

务、运输组织、中转换乘、装卸储运、信息服务、辅助服务的场所。是公路运输

的网络节点，是组织运输生产不可缺少的生产要素，是联系公路客运经营主体与

旅客的桥梁与纽带，是培养和进展公路客运的市场。

依照交通部门的有关规定，可将客运站等级要紧分为五类：一级、二级、三

级、四级和简易车站。一样规模的都市可简单划分为高速客运站、一般客运站等;

也有总站、中心站、分站等分类法。⑶

2.2.2汽车客运站的特点

（1）客流量负载大

汽车客运站作为都市内外交通的枢纽节点，汽车客运站客流总量是铁路的

10倍，要紧是因为人民出行多利用公路。另外汽车客运站以中短途为主，班次

数量多和时刻也合理，因此使人们出行的最正确选择之一。

（2）汽车客运站的交通组织与都市道路的交通组织联系较为紧密

客运站的选址普遍分布在客流比较集中和交通换乘比较方便的地点，专门与

都市交通的主干道衔接，临近都市公共汽车车站。目的是舒缓道路通过压力，方

便乘客换乘。

（3）有较大的经济倾向性

客运站布局是否合理，运作是否正常，关系到区域经济的进展。客运站的建

设能够改善沿线交通条件，促进沿线企业之间的联系，带动沿线的经济增长，是

提高沿线区域优势。同时客运站的建设也会改善沿线人民生活的生活水平。⑶

（4）客运站的布局要依照实际都市规划而进行调整

从客运站的分布形状上上看，能够把汽车客运站归纳为五种类型。分别是集聚型

（都市规模和日均客流比较少，要紧工业工地集中），中心分散型（都市规模为

中等到大都市，交通相对拥挤），方向合并型（都市规模适中），分散携带型（都

市规模专门大，都市功能齐全，工业地相对集中），相对独立型（都市规模庞大,

客流量大，交通系统相对独立）。

2.2.3汽车客运站的功能

现代汽车客运站已不仅仅是运输旅客的场所，同时也是展现都市文明和风采

的窗口，反映着都市经济、文化和建设的风貌，其建设水准应服从于都市的总体

规划。因此现在汽车站除满足其自身的差不多功能、核心功能、业务功能外，还

需满足诸多都市功能和商业功能，如都市标志性建筑、改善都市交通环境、带动

都市经济进展，使都市周边区域具有庞大的商业价值，为都市服务等。

都市中的客运站要适应经济建设的进展，就要改变打算经济条件下的建设和

治理模式，按都市总体规划的功能设置，适度超前规划，实施科学治理，才能充

分发挥客运站的功能，为旅客提供安全、舒服和便利的乘车服务。

汽车客运站作为交通运输的载体，都市内外交通的枢纽节点，无形中把客流

与货流等有组织地集中和疏散在都市交通规划中占有重要地位。每个汽车客运站

之间假如能合理地安排和布局，能够使运输效率在一定程度上得到提高，减缓都

市交通压力，同时促进公路运输有秩序的进展，无形中使区域经济得到进展。⑷

2.3汽车客运站绩效评判的模型选择

现代综合评判方法包括主成分分析法、数据包络分析法、模糊评判法等。

现详细介绍以下三种方法进行比较：

（1）主成分分析法。主成分分析是多元统计分析的一个分支。是将其重量相

关的原随机向量，借助于一个正交变换，转化成其重量不相关的新随机向量，

并以方差作为信息量的测度，对新随机向量进行降维处理。再通过构造适当的

价值函数，进一步做系统转化。主成分分析法能够排除评判指标之间的相关阻

碍，减少指标选择的工作量。

然而在主成分分析中，第一还要保证所提取的前几个主成分的累计奉献率达

到一个较高的水平，其次对这些被提取的主成分必须都符合实际背景和意义的说

明。主成分的说明其含义一样多少带有点模糊性，不像原始变量的含义那么清晰、

确切，这是变量降维过程中不得不付出的代价。

(2)数据包络分析法。它是创建人以其名字命名的DEA模型一C2R模型。

DEA法不仅可对同一类型各决策单元的相对有效性做出评判与排序，而且还可

进一步分析各决策单元非DEA有效的缘故及其改进方向，从而为决策者提供重

要的治理决策信息。

数据包络分析是运筹学治理科学和数理经济交叉研究的一个新领域，是使用

数学规划模型评判具有多个输入和多个输出的部门或单位间的相对有效性的理

论。它要紧用于评判DMU之间的相对效率，也是估量对输入与多输出及多目标

决策类问题的有力工具。

数据包络分析的差不多功能是''评判"，专门是进行多个同类样本间的''相

对优劣性”的评判，不仅能够对同一类型的各决策单元的相对有效性作出排序和

评判，而且还能够进一步分析各决策单元非EDA有效地缘故及其改进方向，从

而成为治理科学与系统工程领域中一种重要而有效的分析工具，为决策者提供重

要的治理决策信息。目前数据包络分析已作为治理科学与系统工程领域中一种重

要而有效的分析工具被广泛采纳。

数据包络分析对DMU进行效率评判时，能够得到专门多在经济学中具有深

刻经济含义和背景的治理信息，专门是由于DEA方法对输入、输出指标有较大

的包容性，能够同意那些在一样意义下专门难定量的指标，从生产函数的角度看,

它利用线性规划或其对偶的手段估量出有效地生产前沿面，用来研究具有多个输

入，专门是具有多个输出的''生产部门"，同时为''技术有效"与''规模有效”

的一种思想且有效的方法。

(3)模糊评判法。模糊评判法奠基于模糊数学。它不仅可对评判对象按综合

分值的大小进行评判和排序，而且还可依照模糊评判集上的值按最大隶属度原

那么去评定对象的等级。

模糊评判法是用模糊数学的理论方法，将评判中的模糊信息数值化，再进行

定量分析的方法。应该模糊数学理论建立评判的数学模型，能够使定性的评判指

标定量化，定量的模糊评判指标指向精确靠近，使评判方法更具科学性、有用性。

模糊综合评判法不管是多层次依旧单层评判模型，其中关键的两步是确定单

因素评判矩形和运算模糊评判子集，考虑了价值系统的模糊性，但模糊综合评判

中，模糊隶属函数的确定以及指标参数的模糊化会掺杂人为因素并丢失有用的信

息，而且各指标权值的确定，也存在着过多的主观依靠性。模糊评判法、灰色聚

类法均需构造诸多的函数，函数设计无规范模式：运算量大，评判过程复杂，故

也不适合本文的评判指标。⑵

本文的采纳的是数据包络分析法IDEA模型——C2R模型)来研究汽车客

运站的绩效评判。

第三章DEA概述

3.1DEA进展过程

数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis,简称DEA),是数学、运筹学、

数理经济学和治理学的一个新的交叉领域。⑸

1978年，A.Charnes和W.wCooper等人创建了DEA并提出了第一个DEA

模型C2R模型，用以研究具有多输入、专门是具有多输出的同类''生产部

门"同时为''技术有效"与''规模有效”的方法。

1984年，R.D.Banker,A.Chames和W.WCooper提出了BC2模型；

次年Charnes,Cooper和B.Golany,L.Seif,ord,J.Stutz给出了另一个模型

C2Gs2模型，这两个模型是用来研究''生产部门"的间的''纯技术有效”以及各自

的''规模有效”的方法。

1986年，Charnes,Cooper和魏权龄通过推算并论证，得到一个新的DEA

模型C2W,该模型将决策单元的个数由有限拓展到无穷，是第一个非限制性的

DEA模型，为随机背景下DEA的进一步研究奠定了良好的分析基础。

1989年，Chames,Cooper,魏权龄和黄志民研究得到了锥比率的数据包络

模型，简称C2WH模型，模型中锥的选取能表达决策者偏好；1996年，魏权龄

等人引入带有''偏好锥"和''偏袒锥"及三个0和1参数的综合DEA模型，''偏

好锥”是输入输出指标之间重要性的表达，“偏袒锥”决策单元侧重的表达。

近些年来，国内外的众多学者开展了对DEA理论的大量研究工作，推动DEA

理论得以不断完善并进展。同时，DEA的优点吸引了众多的应用者，其应用范

畴日趋广泛，从最初的Chames,Cooper等人在弱智儿童开设公立学校项目中首

次运用DEA方法评判为开始，其应用范畴己扩展到军用、都市、市场、银行以

及行政等各个领域用来研究多种方案之间的相对有效性、推测决策后相对成效情

形甚至进行政策评判等各个方面。⑹

3.2DEA核心概念

DEA方法包括如下三个核心概念:

(1)决策单元(DecisionMakingUnits,简称DMU)。DMU是DEA的评判

对象，能够是一个经济系统或一个生产部门，在一定范畴内，通过消耗一定量的

生产要素，而得到一定量''产品"的过程来达到取得最大的效益的目的，过程中

从输入到输出实际上是一系列决策的结果，如此的系统或部门确实是DMU。输

入表示该DMU对资源的耗费，输入越小越好；输出表示该DMU在消耗了资源

之后获得产品成效的指标，输出越大越好。DMU是广义的概念，能够是企业，

能够是人，只要是具有可比性的同类型的主体都能当作DMU。⑺一样而言,DMU

在DEA评判中需要具备以下三个特点：相同的外部环境；相同的目标和任务；

相同类型的输入和输出指标。

(2)生产可能集及其确定。生产可能集的概念是用来描述在特定的技术水

平下，可行的所有输入输出要素的集合，是DEA方法的理论基础。DEA的评判

原理是对DMU间的相对有效性的比较评判，依照各DMU的生产可能集数据来

判定其DEA有效性，本质上是判定各DMU是否位于其生产可能集的''生产前

沿面”上。其中，位于前沿面上的DMU为相对有效，否那么为相对无效。

生产可能集是由待评判的DMU共同的经济特点所决定，由能够全面反映该

经济特点的指标体系惟一确定。构建的指标体系不同，确定的生产可能集就不同，

得到的生产前沿面也不同。由此，在不同指标体系下，DEA模型和DEA有效性

的含义也是不同的。

(3)生产前沿面及投影。生产前沿面是生产可能集的支撑超平面，实际上

是指观看到的DMU的输入输出数据的包络面的有效部分，具体来说是描述在特

定技术水平下，一种输出在给定输入和其余输出不变时最大值或一种输入在给定

输出和其余输入不变时的最小值，即技术有效的输入输出向量集合。在DEA中，

DMU的投影指的是原先不在生产前沿面的DMU,按照一定的比例减少输入或

增加输出，使该输入或输出能在生产前沿面上获得投影。投影的过程为相对效率

的提高指明方向，也是将非DEA有效的DMU转化为DEA有效的过程。

3.3DEA方法特点

1、汽车站是一个多层次多因素的复杂系统，其输入输出也必定存在着复杂

的关系，专门难对那个客运站做统一的描述。而DEA方法那么躲开了对多输入

和多输出之间的交互关系及作用阻碍的具体显示表示，通过确定DEA在有效前

沿面中的相对有效性对输入和输出定位，从而对汽车站给予有效的评判。DEA

这种适用于多输入一多输出的有效性综合评判问题，在处理多输出一多输入有效

性评判方面具有绝对优势。

2、汽车站是一个对因素的动态系统，需要不同指标和因素来完成绩效评判，

然而这些指标往往难以用同一的量纲来表述。而EDA方法并不直截了当对数据

进行综合，因此决策单元最优效率指标与投入指标值及产出指标值的量纲选取无

关，应用DEA方法建立模型前无需对数据进行无量纲化处理（因此也能够）。幸

免了繁琐的程序，简化了评判步骤。

3、无须任何权重假设，而以决策单元输入输出的实际数据求得最优权重，

排除了专门多主观因素，具有专门强的客观性。

4、DEA方法假定每个输入都关联到一个或多个输出，且输入输出之间确实

存在某种联系，但不必确定这种关系的显示表达式。

5、DEA方法不需要预先估量参数，在幸免主观因素和减少误差等方面有着

不可低估的的优越性。DEA方法是一种新的非参数统计分析方法，作为一种多

目标决策方法，它使得研究生产函数理论要紧手段由参数方法进展到参数和非参

数方法并重。

6、数据处理上具有弹性，受考察的DMU均使用相同的计量单位，目标函

数不受投入产出计量单位的阻碍，也可同时处理比率数据和非比率数据，在运用

上不仅可处理比率尺度数据，也可处理绝对尺度数据，使其在数据处理上有弹性。

7、可处理组织外的环境变数，基于DEA可同时处理比率数据和非比率数据

的特性，因而对组织外的环境变数也可处理，亦即DEA可同时评估不同环境下

的效率。

在有效性的评判方面，除了DEA方法之外，还有其他一些方法，然而几乎

仅限于单输出的情形。相比之下，DEA方法处理多输入，专门是多输出问题的

能力是具有绝对优势的。同时，DEA方法不仅能够用线性规划来判定决策单元

对应的点是否处于有效生产前沿面上，同时又可获得许多有用的治理信息。

3.4DEA有效性的经济意义

3.4.IDEA有效和弱DEA有效

依照DEA模型分析，能够得出DMU的有效性，其中：假设得出的DMU

为DEA有效，是指在所有参评的DMU中，就规定的评判目标而言其相对效率

高；假设得出DMU为非DEA有效，表示其相对效率较低，可能输入冗余或输

出不足，进而判定假设将该DMU输入指标依照评判结果同比例减少或输出指标

同比例增加，能够使其相对效率得到优化；假设得出DMU为弱DEA有效，那

么是介于两者之间,DMU不需要通过同比例的减少输入或增加输出来提高效率,

能够判定只是某些局部指标存在冗余或不足，该DMU单就相对效率而言仍旧是

有效的。区别DEA有效和弱DEA有效，能够引入放松变量，依照放松变量是

否为0来判别。⑻

3.4.2技术有效和规模有效

技术有效是指DMU的输出相关于输入己达到最大，即当输出为Y时，输入

X不能再减少。具体而言，某种生产方式（X。，Y。）技术有效，是指其刚好位于生

产函数的曲面上。当DMU为多项输出时，为考察其生产方式（X。，Y。）相对输入

而言的输出是否已达到最大，那么需要考虑生产可能集，而生产可能集是由全面

反映该经济特点的指标体系惟一决定。因此，指标体系的确定会对DMU的生产

方式的技术有效性产生阻碍。

规模有效是指输入的规模合理，既不偏大也不偏小。当规模偏小（规模收益

递增）时，输入的成倍增大会带来输出高于输入的同倍数的增长；当规模偏大（规

模收益递减）时，输入成倍增大会导致输出低于输入的同倍数的增长。这说明规

模有效是处于规模收益不变的DMU的生产方式。

不同DEA模型的分析结果在不同的情形下有着各自不同的经济含义，因此,

在利用DEA的方法进行郑州客运站的绩效研究时，需要灵活运用DEA模型。

3.5DEA评判步骤

在DEA理论的不断进展和完善的基础上,DEA方法得到了更为广泛的应用,

涉及到更多不同的领域，尽管其评判的内容和目的并也不相同，然而基于DEA

模型的评判方法一样遵循以下步骤流程。

(1)确定评判目标

确定研究目标是研究展开的第一步。围绕评判目标进行的DMU选择、输入

输出指标选择、DEA模型选择才会幸免松散随意性，使DEA评判体系的构建能

更符合实际情形，有较强的科学性。

(2)选择DMU

DMU选择过程确实是参考集确定的过程，因此选择DMU时应要紧注意以

下两点要求。第一，DMU的同质性。由于DEA评判是在同等类型的DMU间进

行，

因此应选择在大致相同的环境中、拥有相同的目标和任务、具备相同的输入和输

出指标的样本作为DMU并选择有代表性的DMU为好。其次，DMU的差异性。

这表达在DMU输入输出的数据之间应是非线性关系。

(3)建立输入输出指标体系

输入输出指标体系的构建是DEA评判的前提工作，也是阻碍DEA评判结

果

的关键环节。在具体选择时，应该考虑以下本卷须知。第一，能够反映评判目标。

这是建立指标体系的大前提，为了使输入输出指标的能够有效服务于评判目标，

需要把评判目标从不同的侧面加以分解，必须囊括具有较大阻碍的输入输出指

标。其次，指标数量应精而简。应尽量选择能够最有效反映评判目的的代表性指

标，精简的指标体系有利于DEA模型运算，并具有较强的针对性，利于形成有

力的治理建议。再次，指标之间的关联性。所选择的输入输出指标之间只能具有

逻辑关系不能具有线性关系。假设某指标和已定的输入输出指标间存在较强线性

关系，那么表示该指标的信息被已定指标所包含，能够将该指标取消。另外，在

DEA指标体系的构建过程中，也要考虑定性定量指标的搭配、定性指标的度量、

定量指标数据的可猎取性等问题，能够先围绕评判目标先构建全面性的初步指标

体系，再依照实际情形进行精简选择。

(4)选用DEA模型

不同的DEA模型有着不同的经济含义和不同的约束条件，适用于不同的研

究领域，对DEA模型的适当选取也是DEA评判的重点内容。第一，应经济背

景和评判目标的综合进行选择，不同的模型，DEA评判的意义也不同；其次，

在考虑基于输入的模型和基于输出的模型的选择中，假如相较输入指标而言，当

评判者期望通过评判指标来反映DMU之间的效率差异或输出指标的变动较大

时，多项选择择输出型，反之亦然；此外，为了获得更加准确、全面、深刻的评

判信息，应尽在可能的情形下，同时多使用不同的DEA模型进行评判，进而加

以比较分析。

（5）分析评判结果

在完成了以上几个步骤并对模型求解后，能够获得的评判信息包括DMU的

有效性及效率得分、有效生产前沿面及其投影值和用于改进的放松变量等进一步

对这些信息展开讨论，能够在研究结果优化的评判过程中获得治理改进的意见和

建议，做出评判结果报告。

第四章基于DEA模型的汽车客运站的绩效评判

4.1绩效评判指标选取差不多原那么

依照汽车客运站的特点，为了建立能够有效评判汽车客运站的指标体系，在

实际操作中，指标的选取应该遵循以下原那么：

(1)系统性原那么

客运站是一个包含多因素、多目标的复杂系统，评判指标体系的构建应力求

全面反映汽车客运站的综合情形，幸免局限或侧重于某单一因素，要求既能反映

体系内部各个环节的绩效，又能正确评估系统与外部环境的关联，使之成为一个

相互联系、相互依存的有机整体。

(2)有用性原那么

构建汽车客运站绩效评判体系的目的在于，依照对汽车客运站评判，衡量当

前汽车客运站的进展状况，找出制约汽车客运站进展的瓶颈所在，为客运站体系

的优化提供决策支持。因此，所建立的农汽车客运站指标评判体系应方法简洁、

层次清晰，指标应含义明确且容易明白得。

(3)客观性原那么

依照评判结果，对汽车客运站做出相应的改进决策是其绩效评判的目的。

因此，必须保证绩效评判全过程的客观性。客观评判要求：资料客观、全面、准

确且可靠；不人为的添加、删减或更换数据；尽量幸免绩效评判人员自身的主观

倾向性。

(4)可操作性原那么

汽车客运站的绩效评判是一项复杂的工作，只有建立可操作性强的指标体

系才能顺利开展并完成绩效评判工作。可操作性强调的是指标的选取必须是建立

在充分考虑了所需各种资料、数据的可获得性和收集的难易程度的基础之上，否

那么毫无评判意义。此外，力求指标选取的方法简洁，并能够用于简单有用、易

理

解的模型或方法求解。

(5)定量指标和定性指标相结合原那么

汽车客运站绩效需要多维度、多层次、综合性的评判，这决定了评判指标

不能仅限于单一的定量或定性指标，把二者有机结合起来才能发挥互补优势，并

尽可能的将定性指标定量化，方便运用以数学模型为基础的评判系统。

4.2c”模型的差不多原理

DEA理论进展至今，建立的理论模型有专门多种，其中最经典、最常用的

是1978年A.Charnes,W.W.Cooper和E.Rhodes在首次提出DEA理论体系时建

2151

立的的模型---CRa

假设有n个部门或单位（称为决策单元,decisionmakingunits）,这n个决策

单元差不多上具有可比性的.每个决策单元都有m种类型的输入（表示该决策

单元对''资源"的耗费，类似于微观经济学中的生产要素）和s种类型的''输

出〃（它们是决策单元在消耗了''资源〃之后，说明''成效''的一些指标，例如经

济效益指标及产品质量的指标）.我们对输入和输出的明白得是:输入越小越好，而

输出越大越好.各决策单元的输入数据和输出数据由表4-1给出。

表4-1输入输出数据表

1

片）-＞尤”

v22fx2]

V,n"2.X„„

W

%

为

表中（决策单元j记为OMN，1W乜n）

沏=DA/。对第i种输入的投入量，xij>0；

yrj=DMUj对第r种输出的产出量，必>0；

匕=对第i种输入的一种度量（或称权）；

VLr对第r种输出的一种度量（或称权），i=j=l,2...,n；r=1,

为方便，记

4-

那个地点必和X分别为•的输入向量和输出向量,j=1…,n,均为数据,

它能够依照历史资料或统计的数据得到;v和u分别为与m种投入和s种输

出对应的权向量,为变量.表4-2是以向量形式给出的输入、输出数据表。

表4-2向量形式的输入输出表

关于权系数用£"，和〃€£,,决策单元人即。知以7jWn）的效率评判

指数

(4-2)

我们总可适当选取权系数v和=

T

效率评判指数hi的含义是:在权系数v,u之下,投入为力内,产出为UYJ

时的产出与投入之比.本书中，为书写方便总记（1Wj。Wn）

Xo=X/o,Yo=匕,（4-3）

现在，考查DM4的效率评判问题:以的效率评判指数

.UTYO

rljG=——-------(4-4)

JXo

为目标，以所有的决策单元（j=的效率指数（包括DMUj.）

历=卒＜1,/=1,...〃

(4-5)

vTXj"

为约束，构成如下的分式规划问题（C?R模型）

上式是一个分式规划，使用Charnes和Cooper变换能够将其化为一个等价

的线性规划的形式。令

t=-,a>==tu,（4-5）

vXo

那么目标函数为

4^="%，⑷6）

vX。

而约束为

Ty.u1Y

上U片=>9<1,7=1,一・，小少之0,月之。（4-7）

3XjvlXj

而由

t—J,（4-8）

知它化为

corXo=l.（4-9）

因此，分式规划问题（。2夫）化为

r,2

max/iY()=VCR9

。7为一4丁匕，0,，=1「・・，小

(尸'C之父)

(4-10)

CD1Xo=1,

69>0,/Z>0

那么其线性规划Plc\的对偶规划为:

min夕，

豆为办V冰。

(ZZ>zc2/?)<j=l

(4-11)

y。，

7=1

A>O,j=1,2...,n.

令E>0是一个非阿基米德无穷小量(non-Archimedean),£是一个小于

任何正数且大于零的数。依照线性规划的放松定理，考虑具有非阿基米德无穷小

£的。次模型为:

T

max〃Ko,

co1Xo—/J>0,j=1,2…，n,

(")=1,(4-12)

co>ee.

//>ee.

它的对偶规划为:

min[e—£：(erS~+eT)]

22XJAJ+s-=0x0,

7=1

3)

2匕为一s+=y°,(4-13)

y=i

&2O,./=1,2,...AZ,

5>O,5+>O.

其中

(4-14)

2、C-R中DEA有效性的定义及相关定理

定理一:假设/为上刈的解，那么定=fV,〃*=f"为（尸怎）的解,

同时（。2尺）/与（〃/0的最优值相等，其中「=七。

定理二:假设。*，*为伊匐的解,那么co,"也为上火丫的解，同时伊以）

与（。2火）’的解相同。

定理三：规划（P%%）与&刈均存在解，同时最优值以2口=0＞［）＜1。

定义一：假设线性规划（P'c7）的解。*,筋满足VpJ«=〃*Tyo=l,那么称

DMUj。为弱DEA有效。

定义二：假设线性规划伊备）的解o*,"满足力＞0,〃*＞0,同时

W=〃*'yo=l,那么称DM4为DEA有效。

定理四：设£为阿基米德无穷小，对偶规划。。的最优解［顶点）为无，s",

s旬,曾,那么有：

1、假设＞＜1,那么。不为弱DEA有效；

2、假设＞=1,GTsR+eTsM〉。,那么。仅为弱DEA有效；

3、假设夕'=1,eTs-0+eTs^=0,那么。A/4仅为DEA有效。

4.3。2我模型的经济意义

DEA模型C”所定义的DEA有效性是有着极其深刻的经济含义的，那个地

点只是以单输入单输出讲解一下DEA有效性的经济含义。

生产函数丁="只是用来描述投入量x（称为生产要素，例如劳力、资金、

土地等）与最大产出量之间的关系。即当投入量X,生产处于最正确状态时所能

获得最大输出为y。以4-3-1图来说明：

y

y2

一£今

X，XIX3x£x

4―3—1图

从生产角度理论看，A点在生产函数上，除了是''技术有效"外，依旧''规

模有效”的。B点对应的决策单元是''技术有效”的，因为它位于生产函数曲线

上，但它不是''规模有效"的，因为它是处于收益规模递减状态。D点对应的决

策单元是''技术有效”的，因为它位于生产函数曲线上，但它不是''规模有效”

的，因为它处于收益规模递增状态。C点对应的决策单元既不是''技术有效〃的，

也不是''规模有效”的，因为他不位于上产函数曲线上，而且投资规模过大。

关于C2H模型的DEA有效性的经济含义。检验决策单元J。的DEA有效性,

有如下线性规划模型：

minO,

>,Xja<exo

（少/）丁（4-15）

£YjZj>Yo,

J=l

>O,j=1,2...,n.

有它的约束条件可知：

（源%）%（4-16）

即表示在生产可能集内，当产出为保持不变的情形下，尽量将与按同一比

例e减少。假如投入量X。不能按同一比例减少，即线性规划（D）最优值%=4=1,

决策单元Jo即为DEA有效。正如上图所示A点对应的决策单元为DEA有效，

可见，在C2H模型之下的DEA有效决策单元，是表示该决策单元是处在''技术

有效"和''规模有效"的最正确状态。

4.4决策单元在生产前沿面上的投影

在。2我模型中，关于生产前沿面有定义三：设以及⑶

L={(X,y)Ico'X-JJ'Y=0}(4-17)

满足

QKU{(X,Yyo'X_/Y>O},£O7；2K=0,(4-18)

那么L称生产可能集的弱有效面，称LeT；凄为生产可能集的弱生

CnCKCA

产前沿面。专门，弱。20,〃20,那么称1为々q的有效面，称LC7；2R的生

产前沿面。

定义四：设4°,s-°,s+°,e°为［D；)的最优解，令

兄=>X0-S?£=4+(4-19)

称(元耳)为。MU”在生产可能集7；次的生产前沿面上的"投影"。

定理五：决策单元J。的投影(元,匕)：

元=夕。招3。=加利

“7=1(4-20)

心%+5+。=力切

为DEA有效。

第五章对郑州汽车站的绩效评判体系

5.1郑州汽车站的绩效评判指标的选取

5.1.1绩效评判特点

随着客运站的快速进展，客运站的治理模式也会得到更大的提高和改善，并

进一步得到认可和推广，因此，客观上要求建立与之相适应的客运站绩效评判模

式。

通过客运站的绩效评判，客运站能够对自身的各个方面有所定位和深刻的认

识，进一步明白得并合理处理各个因素之间相互阻碍，并不断调整其治理提供确

实可靠的参考依据，最终但是客运站模式绩效得到优化。

5.1.2评判指标体系的建立

依照输入输出指标的确定，第一是确定决策单元，本次决策单元选用郑州的

五个汽车客运站：长途客运中心站、长途客运北站、长途客运南站、长途客运东

站和长途客运西站。

本次采纳职工人数（人）、占地面积（万m?）、日发车班次1班次/日）、有效

发车位（个）作为输入指标；年营业额（亿元）和日旅客发送量（万人次/日）

作为输出指标。见图5T：

图5-1郑州汽车客运站绩效评判指标体系

5.2评判模型

郑州汽车客运站的绩效评判模型采纳的是经典模型。2夫o

设有n个被评判的汽车站，第j个汽车站的输入输出向量分别为

x：-（Lj,M