东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2022—2023学年第二学期6月质量检测七年级数学试题（考试时间120分钟总分130分）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页．2．数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号座号等填写在试题和答题卡上．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.若，则下列不等式一定成立的是（）A B. C. D.2.已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（）A2 B.-2 C.1 D.-13.如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上．若，则的度数为（）A. B. C. D.4.如图，对于下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠A+∠ABD=180°；⑤∠D=∠DCE．任意选取一个，能判断的概率是（）A. B. C. D.5.由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A. B.C. D.，，6.如图，，，，则度数是()A. B. C. D.7.某商品进价400元，出售时标价为500元，由于商品积压，现准备打折销售，要使利润不低于，则最少可以打（）A.6折 B.7.5折 C.8.5折 D.8.8折8.若不等式组的解集为﹣2＜x＜0，则a+b=（）A.0 B.3 C.﹣9 D.69.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（）A B. C. D.10.如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则下列说法中正确的个数是（）①是的平分线；②；③点在的中垂线上；④．A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4，共28分．只要求填写最后结果．）11.将命题“同角补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．12.已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_____．13.如图，数学活动小组自制了一个飞镖盘．若向飞镖盘内投掷飞镖（落在边界线重新投掷），则飞镖落在阴影区域的概率是_____．14.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____．15.现规定一种新运算，，其中、为常数．已知关于的不等式的解集在数轴上表示如图，则的值为______．16.已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE=4，则DF=___．17.如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于的不等式的解集是__．18.如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，则_____°．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，已知线段a、h，请用尺规作等腰，使底边长BC为a，BC边上的高为h（不写作法，保留作图痕迹）．20.（1）解方程组（2）解不等式组：，并在数轴表示它的解集．21.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600元，那么：①她获得50元购物券的概率是多少？②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？22.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°点D在BC的延长线上，且BD＝AB．过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）请找出线段AB、DE、CD之间的数量关系，并说明理由．23.今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元．（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．24.直线y1＝﹣x＋3和直线y2＝kx﹣2分别交y轴于点A、B，两直线交于点C（2，m）．（1）求m，k的值；（2）求△ABC的面积；（3）根照图象直接写出当y1＞y2自变量x的取值范围．25.如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若∠BAC＝60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．26.已知中，，，点D为直线上的一动点（点D不与点B，C重合），以为边作，，连接．（1）如图1，当点D在边上时，①请写出和之间的数量关系____________，位置关系_____________；②线段，，之间的数量关系是__