肇庆市怀集县2022~2023学年七年级数学上学期期末试题

2022-2023学年度第一学期期末质量监测七年级数学（本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的倒数是（）A. B.2022 C. D.2.中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示()A支出45元 B.收入45元 C.支出55元 D.收入55元3.生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在以下生物链中(表示第n营养级，，2，3，4，5，6)，提供千焦的能量，那么获得的能量用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，直线最短 D.两点确定一条线段5.的系数与次数分别为（）A.，7 B.，6 C.，6 D.，46.如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示，点G表示8，点C表示（）A. B.0 C. D.27.已知是关于x方程的一个解，则a的值是（）A. B. C. D.8.如图，点位于点的___________方向上．（）A.南偏东 B.北偏西 C.南偏东 D.南偏西9.2022年10月16日，党的第二十次全国代表大会在北京召开，这是一次在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的十分重要的大会，如图是一个正方体的展开图，那么原正方体中，与“荣”字相对面上的汉字是（）A.祖 B.国 C.昌 D.盛10.如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）．A1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.比较大小：__________12.若，则的余角是___°___′＝______度．13.如果单项式与是同类项，那么______．14.点A，B，C在同一条直线上，，，则长为______．15.由若干大小相同的小立方块搭成的几何体从上面和正面看到的形状如图所示，则这个几何体的小立方块最少是______个．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.计算：．17.解方程：．18.先化简，再求值：，其中，．四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分．19.如图，已知线段a、b．（1）请用尺规按下列要求作图；作线段，并在线段AB延长线上顺次截取；（不要求写画法）（2）在（1）所作的图中，若点E是线段AD的中点，，，求线段BE的长．20.如图，点A、O、B在同一条直线上，，是的平分线，求的度数．21.当x为何值时，整式+1和的值互为相反数？五、解答题（三）：本大题2小题，每小题12分，共24分．22.自从发生疫情以来，口罩和洗手液都是人们的必需品．某药店销售口罩、洗手液，每盒口罩定价50元，每瓶洗手液定价20元．今年“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：每买一盒口罩就赠送一瓶洗手液．方案二：口罩和洗手液都按定价九折付款．某顾客计划到这家药店购买10盒口罩和x瓶洗手液（洗手液多于10瓶）．（1）用含x的代数式分别表示按方案一与方案二购买各需付款多少元？（2）当时，若规定每位顾客只能以上两种方案中任选一种，请通过计算说明该顾客选择上面两种购买方案中哪一种更省钱？（3）当时，小明觉得还有更省钱的购买方式，请求出最省钱的购买方案下的最小花费．23.已知O是直线上的一点，，平分．（1）如图①，若，则___