聊城市茌平区正泰翰林学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】解：的相反数是，故选D.【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.在，，，中，负数个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】分别计算各数，再根据负数的定义判断．【详解】解：，，，，所以负数的个数有2个，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值，乘方以及相反数，掌握负数的定义是关键．3.如图，工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】直接根据直线的性质即可得出结论．【详解】解：经过两点有且只有一条直线，

工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．

故选：B．【点睛】本题考查的是直线的性质，熟知经过两点有且只有一条直线是解答此题的关键．4.第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）（）A.1.02×108 B.0.102×109 C.1.015×108 D.0.1015×109【答案】C【解析】【分析】先用四舍五入法精确到十万位，再按科学记数法的形式和要求改写即可．【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了近似数和科学记数法的知识点，取近似数是本题的基础，熟知科学记数法的形式和要求是解题的关键．5.已知关于x的一元一次方程（k－2）x＋2＝0的解x＝2，则k的值为（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等，可求k的值．【详解】解：∵x=2是关于x的一元一次方程（k-2）x+2=0的解，∴2×（k-2）+2=0，∴k=1，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等解决问题是本题的关键．6.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用去括号法则去括号、根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．【详解】解；A、2x与3y不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；B、正确，故选项符合题意．；C、，故选项不符合题意；D、7a2b与4ab2不是同类项，不能合并，故选项不符合题意故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则，合并同类项．解题的关键是理解同类项的定义，明确合并同类项、去括号的法则．7.已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据二次三项式的定义得出m-4=0，n=2，求出m=4，n=2，代入二次三项式，最后把x=-1代入求出即可．【详解】解：∵关于x的多项式（m-4）x3-xn+x-mn为二次三项式，∴m-4=0，n=2，∴m=4，n=2，即多项式为-x2+x-8，当x=-1时，-x2+x-8=-（-1）2-1-8=-10．故选：A．【点睛】本题考查了代数式求值的应用，关键是求出二次三项式．8.如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】由数轴可得：－1＜a＜0，b＞1，A选项，－b＜－1，所以a＞－b，正确；B选项，a、b异号，所以ab＜0，正确；C选项，a－b＜0，错误；D选项，a+b＞0，正确.故选：C.9.下列代数式中，表示“与的和的2倍”的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】表示“与的和的2倍”也就是用m加上n再乘以2即可，由此列式为，直接选择答案即可．【详解】表示“与的和的2倍”的是．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，主要把语言文字转化为数学符号表示，比较简单．10.下列说法中，正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】利用等式的性质逐项判定，即可解决问题．【详解】解：A、根据等式性质2，需加条件c≠0，故此选项不符合题意；B、根据等式性质2，＝两边都乘以c，即可得到a=-b，故此选项符合题意；

C、根据等式性质1，如果x-3=4，那么x=4+3，故此选项不符合题意；D、根据等式性质2，如果−x=6，那么x=-18，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数或代数式，等式仍成立；等式性质2：等式的两边同时乘以或除以（同一个不为0）的数，等式仍成立．11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A.102里 B.126里 C.192里 D.198里【答案】D【解析】【分析】设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，根据前六天的路程之和为378里，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，

依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，

解得：x=6．32x=192，6+192=198，

答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（）．…A.150 B.200 C.355 D.505【答案】C【解析】【分析】由图形可知图①中白色小正方形地砖有12块，图②中白色小正方形地砖有12+7块，图③中白色小正方形地砖有12+7×2块，…，可知图中白色小正方形地砖有12+7(n-1)=7n+5，再令n=50，代入即可．【详解】解：由图形可知图中白色小正方形地砖有12+7(n-1)=7n+5（块）当n=50时，原式=7×50+5=355（块）故选：C【点睛】考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．二、填空题（每小题3分，共15分）13.数轴上与表示的点距离2个单位长度的点所表示的数是________．【答案】或1【解析】【分析】分所表示的点在表示的点左边与右边两种情况进行解答即可得答案．【详解】①数轴上在表示的点左边距离表示的点2个单位长度的点表示的数是，②数轴上在表示的点右边距离表示的点2个单位长度的点表示的数是1．故答案为：或1．【点睛】本题考查了数轴的知识，注意分情况讨论，避免漏解而导致出错．14.已知，则的值为_____．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的非负数，平方的非负性求得的值，进而根据有理数的乘方进行计算即可求解．详解】解：∵，∴，解得，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的非负数，平方的非负性，有理数的乘方运算，求得的值是解题的关键．15.单项式的系数是________，次数是________．【答案】①.-2②.5【解析】【详解】解：单项式的系数是-2，次数是3．故答案为：-2；5【点睛】本题考查单项式的系数和次数，掌握概念是本题的解题关键．16.某学校为了考察该校七年级同学的视力情况，从七年级的15个班共800名学生中，每班抽取了6名进行分析，在这个问题中，样本容量为________．【答案】90【解析】【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，所以每班6人乘以15个班可得．【详解】由题意知，样本容量则是指样本中个体的数目，所以本题的样本容量是，故答案为：90．【点睛】本题考查了总体，样本，样本容量的概念，熟练掌握样本容量为样本中个体的数目是解题的关键．17.若A＝2x2+2x﹣2，B＝3x2+2x+1，则A与B的大小关系是______．【答案】A＜B##【解析】【分析】利用作差法比较A与B的大小即可．【详解】解：∵A＝2x2+2x﹣2，B＝3x2+2x+1，∴A﹣B＝2x2+2x﹣2﹣3x2﹣2x﹣1＝﹣x2﹣3＜0，∴A＜B，故答案为：A＜B．【点睛】本题考查的是利用作差法比较代数式的值的大小，掌握“作差法与非负数的性质”是解题的关键.三、解答题18.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【小问1详解】【小问2详解】【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．20.先化简，再求值:，其中.【答案】（1）；.【解析】【分析】先化简，再代入求值即可.【详解】解:（1）原式=当时，原式=.【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，注意求值时底数是负数代入时要加上括号.21.已知：（1）求的值；（2）若的值与x的值无关，求y的值．【答案】（1）（2）【解析】分析】（1）将代入，去括号、合并同类项即可；（2）将y看成常数合并含x的项，然后根据与x无关，令关于x的项的系数为0即可求得y．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：=；∵的值与x的值无关，∴，解得：．【点睛】本题考查整式的加减．（1）整式的加减就是去括号和合并同类项，能根据去括号法则和合并同类项法则正确计算是解题关键；（2）与x无关，即令含x的项的系数为0．22.如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．【答案】（1）6（2）12cm（3）16cm或20cm【解析】【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.（3）E点可在A点的两边讨论即可.【详解】（1）图中有四个点，线段有＝6．故答案6；（2）由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或20cm．【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.23.某超市销售某种商品时，其销售数量与售价（元）的对应关系如下表所示：销售数量12345…售价（元）…请你根据表中所提供的信息列出与之间的关系式，指出其中的常量与变量，并求出当销售数量为时的售价．【答案】，其中常量为8.4，变量为，；当销售数量为时，售价是21元【解析】【分析】先根据表中所列的数量x与售价y的信息，列出售价y与数量x的函数关系式，再把x的值是2.5kg代入即可求得．【详解】，其中常量为8.4，变量为，，当千克时，（元）∴当销售数量为时，售价是21元．【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是找到函数和自变量的关系．24.为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：请根据以上的信息，回答下列问题：（1）抽取的学生有人，n＝，a＝；（2）补全条形统计图；（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．【答案】（1）200，54，25；（2）见解析；（3）800人【解析】【分析】（1）用乒乓球的人数除以乒乓球所占的百分比，即可求得样本容量，进而可分别求得n和a的值即可；（2）先计算出参加朗诵的人数，即可补全条形统计图；（3）先计算参加书法所占的百分比，再乘以2000，即可解答．【详解】解：（1）80÷40%＝200（人），＝54°，50÷200＝25%，故答案为：200，54，25；（2）200－50－30－80＝40（人），补全条形统计图如图所示∶（3）×3200＝800（人）．答：该校参加书法社团活动的约有800人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合