绍兴市新昌县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期期末学业水平监测试卷七年级数学考生须知：1．本试题卷共4页，有三个大题，24个小题．全卷满分100分，考试时间90分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．试卷Ⅰ（选择题，共30分）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分．）1.2023的相反数等于（）A.2023 B. C. D.2.第七次全国人口普查数据显示，新昌县常住人口约为人，这个数字用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.已知一个边长为米的正方形，面积是平方米，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是（）A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且只有一条直线5.代数式，添上一个括号后，正确的是（）A. B.C. D.6.如图，若，则的理由是（）A.同角的余角相等 B.同角的补角相等C.对顶角相等 D.角平分线的定义7.若实数，，，满足，则，，，这四个实数中最大的是（）A. B. C. D.8.如图，在三角形中，．是边上的一个动点（点不与，重合），过点，作射线，与边，形成夹角分别为，，则与满足数量关系（）A. B.C. D.9.某商店有两个进价不同的物品都卖了元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚 B.赚了 C.赔了 D.与有关，无法确定10.如图，数轴上依次有，，，，五个点，其中，，三点所表示的数分别为，，，且．如果有，，，那么该数轴原点的位置应该在（）A.点在线段（不包括端点）上 B.点在线段（不包括端点）上C.点线段（不包括端点）上 D.点在线段（不包括端点）上试卷Ⅱ（非选择题，共70分）二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）11.如果温度上升，记作，那么温度下降记作___________．12.的立方根是__________．13.若的补角是的的2倍，则的度数是_______．14.能使等式成立的值有无数多个，则的值为___________．15.一座圆形花坛的半径为，中间雕塑的底面是边长为的正方形．如图，这个花坛的实际种花面积为___________（取，结果精确到个位）．16.如图，在一条笔直的公路上依次有，，，，五个站点．已知：千米，千米．站点维修工甲从站匀速到站进行维修，由于缺少零件，零件配送工乙带着零件从站出发匀速追赶甲，他们同时出发，且在站，乙追上了甲，将零件交给甲后，乙立即以原来的速度返回到站．当乙到站时，甲与站的距离为千米．则乙来回一共行驶了___________千米．三、解答题（本大题有8小题，第17∼18题每题5分，第19∼22每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）17.计算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.先化简，再求值：，其中，．20.有一种“24点”扑克牌游戏规则是：任抽四张牌，用各张牌上的数（A表示1）和加、减、乘、除、乘方、算术平方根（可用括号）列一个算式，使得计算结果为24．现抽到的四张牌如图所示，按上述规则列式如：．请你再列出符合要求的两个不同的算式．21.如图，已知线段，延长至点，使．为线段的中点．（1）求线段的长（用含的代数式表示）．（2）若，求的值．22.如图，直线，相交于点，平分，已知：．求和的度数．23.如图，在一块长方形木板上要贴三种不同墙纸，小长方形贴型墙纸，三角形贴型墙纸，阴影部分贴型墙纸．型，型，型三种墙纸的价格分别为每平方米元，元，元．已知：米，米，米．（1）请你过点作的垂线，垂足为（作图工具不限）．（2）设米，请你求出三角形的面积（用含的代数式表示）．（3）当为多长时，阴影部分贴墙纸的费用恰好是总费用的．24.张老师将教鞭和直角三角板放在量角器上．如图①，是量角器的直径，点是圆心，教鞭与重合，直角三角板的一个顶点放在点处，一边与重合，．如图②，现将教鞭绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时将直角三角板绕点逆时针方向以每秒的速度旋转，当与重合时，三角板和教鞭同时停止运动．设旋转时间为秒