福州市第二十二中学2023~2024学年七年级下学期数学试题

2023－2024学年七年级第二学期第一次阶段性质量检测数学科试卷一、选择题（每题4分，共40分）1.16的算术平方根是()A.4 B.-4 C. D.82.在实数中，无理数的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.43.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.4.如图，直线与相交于点，若，则等于（）A. B. C. D.5.下列命题是假命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.实数和数轴上的点是一一对应的C.坐标平面内点与有序实数对是一一对应的D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.在平面直角坐标系中，点在第二象限，则可以（）A. B. C.0 D.17.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是()A B.C. D.8.若一艘轮船沿江水顺流航行需用3小时，它沿江水逆流航行也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列方程组为（）A. B.C. D.9.如图，数轴上表示数1、的对应点分别为点A、点B，若点A是的中点，则点C所表示的数为（）A. B. C. D.10.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，//，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（每题4分，共24分）11比较大小：______1．（填“”、“”或“”）12.一个正数的平方根分别是和，则这个为___________．13.在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到y轴的距离为________．14.如图，，平分，交于点，若，则的度数为_____．15.已知的坐标分别为．若将线段平移至，的坐标分别为，则的值为___________．16.如图，ABCD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GEMP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的是_______．三、解答题：（本题共9小题，共86分）17.计算，18.解下列方程和方程组：（1），（2）（3）19.如图，AD∥BC，∠A=∠C．求证：AB∥DC．20.完成下列推理过程.如图，，，．求证：．推理过程：∵，(已知)，∴(_______________________________)，∴_______________(_______________________________)，∴(_______________________________)，∵(已知)，∴_______________(_______________________________)，∴(_______________________________)，∴(_______________________________)．21.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为．（1）点的坐标是___________；（2）将三角形先向右平移5个単位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形，请画出三角形；（3）在（2）的条件下，若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为___________．22.如图，用面积为的两个小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片．（1）大正方形纸片的边长是；（2）若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为，且面积为？23.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆型汽车的进价共计90万元；3辆A型汽车、2辆型汽车的进价共计85万元．（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请帮助该公司求出所有购买方案．24.如图，在平面直角坐标系中，，且满足，线段交轴于点．（1）直接写出坐标和三角形面积；（2）求点的坐标；（3）轴上一点，若三角形面积和三角形面积相等，直接写出点坐标．25.如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，若∠ABG＝50°，∠