福州市福清市2022-2023学年七年级上学期校内期末质量检测数学试题

2022－2023学年度第一学期七年级校内期末质量检测数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的相反数是（）A.2023 B. C. D.2.根据福清市统计局公布的数据，2022年我市常住人口共有1390000人．将1390000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下面如图所示的圆柱，从上往下看得到的图形为（）A. B.C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.下列四个方程属于一元一次方程的是（）A. B.C. D.6.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是（）A.核 B.心 C.素 D.养7.某商场销售的一件衣服标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，设这件商品的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.8.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9.下列语句说法正确的是（）A.若，则这三个角互补．B.若线段，则点是线段的中点．C.线段就是点与点之间距离．D.若与互余，则的补角比大．10.互不重合三点在同一直线上，已知，则这三点的位置关系是（）A.点A在两点之间 B.点在两点之间C.点在两点之间 D.无法确定二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）11.写一个比小的有理数_____．（答案不唯一）（只需写出一个即可）12.如果是关于的方程的解，那么的值为______．13.如图，在处观测到处的方位角是北偏东______．14.若，则的值是______．15.将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图①，将纸片对折，点C落在点B处，得到折痕AP后展开纸片；（2）如图②，将∠BPA对折，点B落在折痕AP上的点B'处，得到折痕PM；（3）如图③，将∠CPM对折，点C落在折痕PM上的点C'处，得到折痕PN，则∠MPN＝_____°．16.的取值与代数式的对应值如下表：…0123……7531…根据表中信息，给出如下结论：①；②值随着值的增大而减小．③；④关于的方程的解是；其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）18.先化简，再求值：，其中.19.解方程：20.如图：，（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．21.如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.22.我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马几天可以追上劣马？23.如图，为线段上一点，为的中点，为的中点，其中，．（1）若．求；（2）若为上一点，满足，请说明：点是线段的中点．24福清市某批发商对一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分5元/件超过100件不超过200件的部分4元/件超过200件的部分3元/件（1）求购买180件这种商品需要多少元？（2）某人购买这种商品花了1080元，求他购买了这种商品多少件？（3）若某人花了元，恰好购买了件这种商品，求的值．25.已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点放置于直线上，直角边与直线重合，其中，然后将三角板绕点顺时针旋转，设，从点引射线和，平分