福州市教育学院附属中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

福州教育学院附中2022—2023学年下学期七年级数学校本作业五月适应性练习0522一、单选题（每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.已知实数a，b，若a＜b，则下列结论中，成立的是（）A.a＋1>b＋1 B.3a＜3b C. D.－a＜－b2.下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A.调查一批灯泡使用寿命B.调查漓江流域水质情况C.调查桂林电视台某栏目的收视率D.调查全班同学身高3.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()A.条形图 B.扇形图C.折线图 D.频数分布直方图4.下列说法错误的是()A.的立方根是 B.C.的相反数是 D.带根号的数都是无理数5.如图，其中与是同位角的是（）A.②③ B.②③④ C.①②④ D.③④6.下列说法不正确的是（）A.对顶角相等 B.两点之间，线段最短C.同旁内角相等 D.若a∥b且b∥c，则a∥c7.已知点，，且，则的值为（）A.1 B.1或5 C.5或-1 D.不能确定8.若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A.k＞1 B.k＜1 C.k≥1 D.k≤19.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）A.（2018，1） B.（2018，0） C.（2018，2） D.（2019，0）10.已知关于，的方程组，其中，下列结论：①当时，，的值互为相反数；②是方程组的解；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的是（）A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④二、填空题（每小题4分，共24分）11.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取200份试卷，在这个问题中，样本容量是__________．12.如果是二元一次方程的一个解，则a=__________.13.在平面直角坐标系中，点先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是___________．14.如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝6，则________．15.如果m是实数，且不等式解是，那么实数m的值为__________.16.若关于、二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是______．三、解答题（共9题，共86分）17.（1）计算：；（2）解方程组：18.解不等式组，在数轴上表示出它的解集.并写出它的整数解．19.已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分．（1）求，，的值．（2）求的平方根．20.某中学开设了书法、绘画、乐团、合唱等艺术类社团，全校每名学生选择了其中一项活动，为了解学生的报名情况，张老师抽选了一部分学生进行调查，并绘制了下面两个不完整的统计图，请你依据统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）求图2中表示合唱的扇形圆心角的度数；（4）若全校有共有1600名学生，请你估计全校选择参加乐团的学生有多少名？21.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，点E在线段AB上，且∠DCE＝90°，CF⊥AD于点F．(1)求证：∠D＝∠B；(2)如果∠ECF＝55°，求∠BCD．22.已知关于的二元一次方程组（为常数）．（1）求这个二元一次方程组的解（用的代数式表示）；（2）若方程组的解满足，求的取值范围．23.为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？24.（1）如图1，已知．求证：；小乐想到了以下方法，请帮助他完成证明过程．证明：如图1，过点P作，∵，∴______（平行于同一直线的两条直线平行），∴______，______（______），又∵，∴；（2）如图2，．请写出，，之间数量关系并说明理由；（3）如图3，．请分别直接写出两个图形中，，，之间的数量关系．25.在平面直角坐标系中，点，给出如下定义：对于实数，我们称点为，两点的“”系和点．例如，点，，则点，的“”系和点的坐标为：，（1）如图，已知点，．①直接写出点，的“”系和点坐标为_________；②若点为