八年级上数学几何动点题(一)_第1页
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文档简介

1、如图，在四边形ABCD中，AB//CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，点P到达B点或点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t(秒).(1)求CD的长；(2)当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值；(3)在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB?若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，,请说明理备用图1、解：(1)作AMLCD于M,则由题意四边形ABCM是矩形，(2)当四边形PBQD是平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图2中，由题意：BP=AB-AP=10-2t.DQ=3t,当BP=DQ时，四边形PBQD是平行四边形，(3)不存在.理由如下：图2作AMLCD于M,连接PQ.由题意AP=2t.DQ=3t,而t=6>5,故t=6不符合题意，t不存在.9分2、(本小题满分10分)如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，0为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.出发，以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形.∴∠PDO=∠QB0,……..1分又∵0为BD的中点，∴0B=OD,……………..2分∴△POD≌△QOB(ASA),……….3分∴0P=0Q;……………4分PD=8-t,…………………5分则PD=BP=8-t,即6²+t²=(8-t)²,…………………7分即运动时间秒时，四边形PBQD是菱形.…..10分3如图，已知△ABC中，∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后，求PQ的长；(2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形?(3)当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间。(3)当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形。所以C故CQ=2CE=14.4,

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