2025届广西钦州市钦南区数学七上期末教学质量检测试题含解析

2025届广西钦州市钦南区数学七上期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（）A．祝 B．试 C．顺 D．利2．下列合并同类项正确的是（）A． B． C． D．3．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为()A．2019 B．2014 C．2015 D．24．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是A． B． C． D．6．不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A． B． C． D．7．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式8．地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1069．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c的值为（）.A．－1 B．0 C．1 D．210．按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（）A． B． C． D．11．下列各式中是同类项的是（）A．和 B．和C．和 D．和12．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果，那么________________．14．随着我国探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，极大地激发了我国青少年探索天文奧秘的热情．某同学查阅到月球赤道直径米、两极直径米，其中数字用科学记数法可表示为______．15．化简：______．16．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.17．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：___________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）现将自然数至按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数．（1）求图中的个数的和是多少？（2）图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系？（3）能否使一个正方形框出的个数的和为？若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数19．（5分）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为____m1．20．（8分）根据下列语句列式并计算；（1）的绝对值的平方与的和；（2）的倒数与的积减去21．（10分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．22．（10分）鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中．大意是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有几只？（1）请你用一元一次方程的知识解决这个问题；（2）生活中，许多事物的数量关系本质上是相同的，这是数学具有广泛应用的重要原因之一．下面是一个实际问题，请你将空缺的条件补充完整，使此题可以列出与（1）完全相同的方程：某果汁店中出售两种果汁，A种果汁每杯2元，B种果汁每杯4元，“．．．”．问A，B两种果汁各售出了多少杯？题中“．．．”处应补充的条件为：．23．（12分）解方程:(1)(2)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：原正方体中“考”的对面是“利”．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点．2、C【分析】利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行求解即可．【详解】A选项，不正确；B选项，不正确；C选项，正确；D选项，不正确．故选：C．【点睛】本题主要考查同类项的概念和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．3、D【分析】找出最大的负整数，绝对值最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，

则原式=1+0+1=2，

故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．4、A【解析】本题主要考查轴对称图形的定义，利用定义来判定图形是否为轴对称图形，根据定义来看，沿一条直线对折，折线两旁的部分都能完全重合，说明都是轴对称图形．5、B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．【详解】A、|a+1|≥0，故此选项错误；B、|a|+1＞0，故此选项正确；C、a2≥0，故此选项错误；D、（a+1）2≥0，故此选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．7、B【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．故选B．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384000=3.84×1．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、D【分析】先分别根据正整数、负整数、绝对值的定义求出a、b、c的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】由题意得：，，则故选：D．【点睛】本题考查了正整数、负整数、绝对值的定义、有理数的加减法，熟练掌握各定义与运算法则是解题关键．10、A【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可．【详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；

B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；

故选：A．【点睛】本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．【详解】A、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；B、和中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C、和中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；D、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．12、B【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n2＋1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即．【详解】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：−2＝（−1）1（12＋1）．第二个数：5＝（−1）2（22＋1）．第三个数：−10＝（−1）3（32＋1）．∴第9个数为：（−1）9（92＋1）＝−82第n个数为：．故选：B．【点睛】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据非负数的性质，先求出a、b，然后即可得到答案.【详解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确求出a、b的值.14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】=，故答案为：.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.15、【分析】对分母进行因式分解后约分即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查的是分式的化简，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键．16、m＜4且m≠1【分析】根据一次函数的性质即可得到关于m的不等式，解出即可.【详解】一次函数y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，与y轴的交点在x轴的上方，则有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案为：m＜4且m≠1.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的图象与y轴的交点为（0，b）.17、【分析】由数轴可知2a-b＞0，＜0，再根据绝对值的化简解答即可．【详解】解：∵-2＜b＜-1＜0＜a＜1，

∴2a-b＞0，＜0，

∴-(a-b)-b=a-b.故答案是：a-b.【点睛】此题考绝对值化简及有理数的大小比较，关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）216；（2）；（3）可能，最大数为231【分析】（1）把图中9个数加起即可得到其和是多少；

（2）比较（1）得到的数与24即可得到两数关系；

（3）由（2）所得结论，用2007除以9即可得到9个数中排在中间的那个数，然后由9个数的排列关系即可得到最大的那个数．【详解】解：（1）图中的个数的和是（2）图中的个数的和与中间的数之间关系为（3）可能，理由如下：设中间的数为，则另外的个数分别为，，，，，，，则：即解得所以最大数为【点睛】本题考查数字类规律探索，通过阅读题目材料找出数据排列规律，再结合题目要求即可得到解答．19、2．【分析】设长方形的长为米，则长方形的宽为米，根据该长方形的周长公式列出关于的方程，由此求得的值，则可得长方形的面积．【详解】解：设长方形的长为米，则长方形的宽为米，依题意得：，解得，所以，所以该长方形的长为6米，宽为5米，所以该长方形的面积为：．故答案是：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20、（1）7；（2）10【分析】直接将所给语句用数学式子表示出来，计算即可得解．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查的知识点是列式计算，解题的关键是能够将所给语句转化为数学式子．21、（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．【分析】（1）根据题意可以求得D级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据扇形统计图可以求得D级所占的百分比；（3）根据扇形统计图可以求得A级所在扇形圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计体育测试中A级和B级的学生人数．【详解】（1）九年级一班的学生有：10×20%＝50（人），∴D等级的人数有：50−10−23−12＝5（人），补充完整的条形统计图如下图所示，（2）由扇形统计图可得，样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−20%−46%−24%＝10%，故答案为：10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：360°×20%＝72°，故答案为：72°；（4）此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为：500×（20%＋46%）＝1（人），故答案为：1．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22、（1）