高中数学选择性必修3课件本册模块检测卷(人教A版)

模块检测卷(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(

) A.－15x4 B.15x4 C.－20ix4 D.20ix4A2.有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度(分别用X甲、X乙表示)指标如下：AX甲110120125130135P0.10.20.40.10.2X乙100115125130145P0.10.20.10.40.2现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标(

)A.均值与方差 B.正态分布

C.卡方χ2 D.概率解析检验钢材的抗拉强度，若平均抗拉强度相同，再比较波动情况.D3.已知集合A＝{5}，B＝{1，2}，C＝{1，3，4}，若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(

) A.36 B.35 C.34 D.334.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在第一次正面向上的条件下，第二次反面向上的概率为(

)C5.某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态分布密度曲线如图所示，则成绩X位于区间(51，69]的人数大约是(

)DA.997 B.954C.800 D.683解析由题图知，X～N(μ，σ2)，其中，μ＝60，σ＝9，∴P(51＜X≤69)＝P(μ－σ＜X≤μ＋σ)≈0.6827，∴人数大约为0.6827×1000≈683.A.5人 B.7人

C.12人 D.21人B解析设参加面试的人数为n，解得n＝7，或n＝－6(舍去).7.某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：A记忆能力x46810识图能力y3568A.9.5 B.9.8 C.9.2 D.10DD二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.给出以下四个说法，其中正确的说法有(

)BC10.设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量X和Y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的经验回归直线(如图所示)，以下结论中错误的是(

)ABC解析因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A，B错误；C中n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误；根据回归直线一定经过样本点的中心可知D正确.11.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：某项运动性别合计男女爱好402060不爱好203050合计6050110附表：ACα0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828参照附表，根据小概率值α＝0.01的独立性检验，得到的正确结论是(

)A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”附表：ACα0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828参照附表，根据小概率值α＝0.01的独立性检验，得到的正确结论是(

)A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析根据独立性检验的定义，由χ2≈7.8>6.635＝x0.01可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.12.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为(

) A.1 B.2 C.3 D.4BD解析设6位同学分别用a，b，c，d，e，f表示.(1)由3人构成的2次交换，如a与b和a与c之间的交换没有发生，则收到4份纪念品的有b，c两人.(2)由4人构成的2次交换，如a与b和c与e之间的交换没有发生，则收到4份纪念品的有a，b，c，e四人.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.任意选择四个日期，设X表示取到的四个日期中星期天的个数，则E(X)＝__________，D(X)＝__________.(本题第一空3分，第二空2分)4516.已知随机变量X服从正态分布N(0，σ2)，且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)＝________.0.1解析由已知P(0≤X≤2)＝P(－2≤X≤0)＝0.4，四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)又(a2＋1)n的展开式的各项系数之和等于2n，由题意知2n＝16，得n＝4，由二项式系数的性质知，(a2＋1)4展开式中系数最大的项是中间项T3，18.(本小题满分12分)为了下一次的航天飞行，现准备从10名预备队员(其中男6人，女4人)中选4人参加“神舟十一号”的航天任务. (1)若男甲和女乙同时被选中，共有多少种选法？(2)若至少两名男航天员参加此次航天任务，问共有几种选法？(3)若选中的四个航天员被分配到A，B，C三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员，共有多少种选派法？19.(本小题满分12分)近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车持有量急剧增加，某市空气中的PM2.5(直径小于等于2.5微米的颗粒物)的含量呈逐年上升的趋势，如图是根据该市环保部门提供的2013年至2017年该市PM2.5年均浓度值画成的散点图.(为便于计算，把2013年编号为1，2014年编号为2，…，2017年编号为5)解由散点图可得，样本点分布在一条直线附近，平均浓度与年份编号具有线性相关关系.变量xi，yi组成的几组数据为(1，13)，(2，15)，(3，20)，(4，22)，(5，25)，(2)按世界卫生组织(WHO)过渡期－1的标准，空气中的PM2.5的年均浓度限值为35微克/立方米，该市若不采取措施，试预测到哪一年该市空气中PM2.5的年均浓度值将超过世界卫生组织(WHO)过渡期－1设定的限制.解由3.1x＋9.7＞35，得x＞8.16，因为x∈N，所以x＝9.故可预测到2021年该市空气中PM2.5的年均浓度值将超过世界卫生组织(WHO)过渡期－1设定的限值.20.(本小题满分12分)在考察黄烟经过药物处理和发生青花病的关系时，得到如下数据：在试验的470株黄烟中，经过药物处理的黄烟有25株发生青花病，60株没有发生青花病；未经过药物处理的有185株发生青花病，200株没有发生青花病.试根据小概率值α＝0.005的独立性检验，推断药物处理跟发生青花病是否有关系.解由已知条件得2×2列联表如下：青花病药物处理合计处理未处理发生25185210未发生60200260合计85385470零假设为H0：经过药物处理跟发生青花病无关系.根据列联表中的数据，可以求得根据小概率值α＝0.005的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为药物处理跟发生青花病是有关系的，此推断犯错误的概率不大于0.005.21.(本小题满分12分)甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品. (1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率.解设事件A为“从乙箱中取一个正品”，事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”，事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”，则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥.22.(本小题满分12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克).质量的分组区间为(490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如下图.(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品的数量；解由频率分布直方图，知质量超过505克的产品数为[(0.01＋0.05)×5]×40＝12.(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列；解依题意，得Y的所有可能取值为0，1，2.∴Y的分布列为(3)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的质量超过505克的概率.令X为任取的5件产品中质量超过505克的产品数量，则X～B(5，0.3)，备用工具&资料(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列；解依题意，得Y的所有可能取值为0，1，2.∴Y的分布列为22.(本小题满分12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克).质量的分组区间为(490，495]，(495，500]，…，(510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如下图.附表：ACα0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828参照附表，根据小概率值α＝0.01的独立性检验，得到的正确结论是(

)A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”5.某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态分布密度曲线如图所示，则成绩X位于区间(51，69]的人数大约是(