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文档简介

R·七年级下册第2课时

实数的运算学习目标：

（1）理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.

（2）会比较实数的大小.

（3）知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.情景导入

把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容.探究新知知识点1相反数与绝对值思考有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.（1）的相反数是______，-π的相反数是______，0的相反数是______；π0（2）||=____，|-π|=____，|0|=____.π0数a的相反数是–a，任意一个实数一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．|a|=a，当a>0时；–a，当a<0时.0，当a=0时；例1（1）分别写出，π–3.14的相反数；解：（1）因为–（π–3.14）=3.14–π所以，，π–3.14的相反数为，3.14–π（2）指出，分别是什么数的相反数；（2）因为所以，，分别是，的相反数.（3）求的绝对值；（3）因为所以（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.（4）因为所以绝对值是的数是或.练习1.求下列各数的相反数与绝对值.2.50相反数绝对值–2.52.5002.求下列各式中的实数x.（1）|x|=（2）|x|=0（3）|x|=（4）|x|=π知识点2实数的运算实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.例2计算下列各式的值.（1）（2）解：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.例3计算（结果保留小数点后两位）（1）（2）解：（1）≈2.236+3.142≈5.38（2）≈1.732×1.414≈2.45练习1.计算.（1）（2）误区诊断误区一：没有掌握实数的运算律例1计算错解：原式==正解：原式==错因分析：本题错将乘法结合律用在乘除混合运算上了.对于这类同级运算，应该按从左到右的顺序进行计算，乘除混合运算通常先将除法转变为乘法再计算.基础巩固随堂演练1.填表.实数相反数绝对值222.计算（1）（1）解：=0综合运用3.若

a2=25，|b|=3，则

a+b的所有可能值为（

）DA.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±24.计算.课堂小结

在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.

近似计算时，计算过程中所取的近似值要比题目要求的精确度多取一位小数.0102小结伸延展拓

要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=πR3，其中

R是球的半径）解：由V=πR3得，

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