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第八章

平面解析几何微专题“设而不求”在解析几何中的应用解析几何历年是高考压轴题，难度大，综合性强，如何破解是广大考生的巨大困惑．“设而不求”是解析几何中的一种很常用的手段，采用“设而不求”的策略，往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算，从而达到准确、快速、简捷的解题效果．“设而不求”运用了整体思想、转化思想等数学思想方法，这也是数学核心抽象、数学建模等数学核心素养的集中体现．

思维建模(1)直线与曲线相交于两点，设为P(x1，y1)，Q(x2，y2)，将直线方程与曲线方程联立后消元得到一元二次方程，根据根与系数的关系表示出x1＋x2，x1x2后整体代入．(2)在运用“设而不求”的技巧时，要注意将条件坐标化，注意运算的合理性、目的性，思路要清晰，这样就可以使运算简化，迅速解决问题．

通过挖掘题目中隐含的几何背景，设而不求，可转化成几何问题求解．如通过对式子的合理变形、构造，赋予变量相应的几何意义，如斜率、距离等，进而利用相关的曲线的性质解题．思维建模

根据圆锥曲线方程的特点，恰当合理地引入参数，可使解题目标更加明确，已知和欲求之间的联系得以明朗化，使问题能够得到解决．如引入三角函数，可以利用三角函数的性质、恒等变换等解决问题．思维建模

在解析几何问题中，对于有关点的坐标采用设而不求的策略，能促使问题定向，简便化归，起到以简驭繁的解题效果．常用到的解题思路：设出坐标、坐标表示、转化(

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