2021年北师大版数学四年级下册第三单元《小数乘法》章节知识点、达标训练附解析

北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析

第三单元《小数乘法》

小数乘整数的意义与整数乘法的意义

相同，都是求几个相同加数的和的简

便运算

知识点一：小数乘法的意义

1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少

知识点二：小数乘法的计算方法

1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从

积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0补位，

再点上小数点。

2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。

3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，

再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的Oo

知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律

(1)一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍：向右移动两位，得到的

数是它的100倍....

(2)一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的土；向左移动两位，得到的数是

10

它的—…

100

(3)计算一个数乘或除以10,100,1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、

两位、三位…

知识点四：小数点移动规律

在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。

知识点五：积与乘数的大小关系

1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。

2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。

3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。

知识点六：小数加、减、乘混合运算

1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。

2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

3.整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程

中，能简算的要简算。

能力达标百分训练

一、选择题(共5题；每题2分，共10分)

1.24x6=144,当一个因数乘100,另一个因数不变，积是()。

A.144B.1440C.14400

2.0.32扩大到原来的10倍与()缩小到原来的结果相同。

100

A.0.32B.320C.3.2D.32

3.根据38x26=988,那么33x2.6=()

A.9.88B.98.8C.0.988D.988

4.赵阿姨带的钱刚好够买100千克苹果。她发现梨的价钱只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨,

这样就能买（）千克梨。

A.50千克B.100千克C.200千克

5.把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小8.01,原来的小数是（）。

A.8.9B.8.01C.0.801

二、判断题（共5题；每题2分，共10分）

6.一个因数乘10,另一个因数乘10,积也乘10o（）

7.0.25x6.84=0.25x4+0.25x8（）

8.7.8的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得数扩大到原来的100倍。（）

9.一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（）

10.一个小数，先扩大到它的1000倍，再将小数点向左移动两位后得到231,这个数原来是2.31o（）

三、填空题（共7题；每空1分，共12分）

11.两个因数的积是500,如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积是。

12.把5.09扩大到原数的1000倍是______,把20.7缩小到原数的-是________«

10

13.在横线上填上“〉或“=”。

8.028.0079.539.58

5.12x1.35.120.17x10017

14.根据29x35=1015直接写出结果。

0.29x3.5=X35=10.15

15.一个数的小数点向右移动两位后，得到的新数比原数增加了198,原数是.

16.甲乙两数的和是305.8,乙数的小数点向右移动一位后就等于甲数，甲数是.

17.7.5x8.12+2.5x8.12=

四、计算题（共2题；共12分）

18.（6分）算一算。

0.13x10=30+1000=（）4-10=5.67

2.5+10=0.4x100=（）x1000=80

19.（6分）怎样能使下面算式计算简便？

(1)0.25x4.78x4(2)0.65x201

五、解答题（共6题；共35分）

20.（5分）1千克花生大约可以榨油0.42千克。照这样计算，1吨花生可以榨油多少千克?

21.（5分）故事书74.5元一套，科技书85.5元一套。两种书各买5套，一共需要多少元?

22.（5分）学校宣传栏上有一块长2.4米，宽1.2米的玻璃碎了，需要更换多大面积的一块玻璃？

23.（5分）某超市举办“迎六一”的促销活动，一种冰激凌“买5送1”。这种冰激凌每盒5.8元，妈妈

买了12盒，花了多少钱？

24.（10分）一块长方形的草坪，长6米，宽4.7米。

（1）如果沿着这块草坪边沿修一圈栅栏，那么需要多长的栅栏？

（2）这块草坪的面积是多少平方米？

（3）这种草坪每平方米每天大约能释放0.09千克氧气。这块草坪每天大约能释放多少千克氧气？

25.（5分）一个等腰梯形土地，它的腰是30.5米，上底是20米，下底是上底的2倍，这块地的周长

是多少米？

六、应用题（共4题；共21分）

26.（5分）同学们做彩旗庆祝六一，平均每10面彩旗用彩绸3.2米，做100面彩旗需用彩绸多少米?

27.（5分）1千克黄豆可出油0.38千克，100千克黄豆可出油多少千克？1000千克黄豆呢?

28.（5分）某种洗发水有3种大小不同的包装（如下图）.中瓶的容量是小瓶的2倍，的容量是中瓶的2

倍。买哪种洗发水便宜？（填写小瓶、中瓶、大瓶）

29.（6分）一间教室的面积是120平方米，用边长是0,9米的正方形地砖铺地，100块够吗？

*式能力达标百分训练（答案解析）

一、选择题

1.C

解：144x100=14400,

故答案为：C。

思路引导：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

2.B

解：0.32扩大到原来的10倍与320缩小到原来的-5-结果相同。

100

故答案为：B。

思路引导：0.32扩大到原来的10倍是3.2,3.2扩大到原来的100倍就是320,所以这个数是320。

3.A

解：根据38x26=988,那么3.8x2.6=9.88。

故答案为：Ao

思路引导：小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就

从积的右边向左数出几位点上小数点。根据小数的计算方法确定乘积即可。

4.B

100x2+2=100（千克）

故答案为：B。

思路引导：赵阿姨所带的全部钱数可以买的梨的数量=买到苹果的数量X2；拿一半钱买到的梨的数量

=全部钱买到梨的数量+2。

5.A

解：8.01+（10-1）

=8.014-9

=0.89

0.89+8.01=8.9

故答案为：A。

思路引导：把一个小数的小数点向左移动一位，原数是这个小数的10倍，这个数是1份，原数就是

10份。用得到的数比原数小的数除以小的份数即可求出每份数，也就是得到的小数，用这个小数加

±8.01即可得到原来的小数。

二、判断题

6.错误

解：一个因数乘10,另一个因数乘10,积乘100。

故答案为：错误。

思路引导：因数X因数=积，因数一共乘几，相应地积也乘几。

7.错误

解：0.25x4+0.25x8

=0.25x(4+8)

=0.25x12

因为12>6.84

所以0.25x6.84<0.25xl2,

即原题计算错误。

故答案为：错误。

思路引导：乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc,本题将0.25x4+0.25x8根据乘法分配律计算得到0.25x12,

再与0.25x6.84比较大小即可。

8.正确

7.8的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得数扩大到原来的100倍。说法正确。

故答案为：正确。

思路引导：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大

100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……；

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数

点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……。

9.正确

一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。

思路引导：此题考察小数乘法中积的小数位数与各因数的小数位数的关系。如果乘积的末尾没有0的

话,积就是三位小数。举例：0.25x0.4=0.1,积就是一位小数,0.5x0.02=0.01,积就是两位小数,0.12x0.3

=0.36,积就是三位小数。

10.错误

231x100=23100,23100X000=23.1,所以这个数原来是23.1。

故答案为：错误。

思路引导：这题用倒推法，“小数点向左移动两位后得到231”，那应该要扩大100倍，再“扩大到

它的1000倍”，那原来的数就应该要缩小1000倍。即：先把231扩大100倍，再缩小1000倍，就

可以得到原来的数。

三、填空题

11.50

两个因数的积是500,如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积是500+10=50。

故答案为：50。

思路引导：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍(aKO),

据此解答。

12.5090；2.07

解：把5.09扩大到原数的1000倍是5090,把20.7缩小到原数的工是2.07。

10

故答案为:5090；2.07»

思路引导：一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位相当于把这个小数扩大到原来的10

倍、100倍、1000倍……；一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数缩

小到原来的土、，-、，一……，由此采用移动小数点位置的方法填空即可。

101001000

13.>；<；>；=

8.02>8.007；

9.53<9.58；

因为1.3>1.所以5.12以.3>5.12；0.17x100=17；

故答案为：>;<;>;=。

思路引导：比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，

十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……：

两数相乘，一个非0数乘小于1的非0数，积小于原数，一个非0数乘大于1的数，积大于原数；

一个小数乘100,也就是把这个小数的小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍。

14.1.015；0.29

根据29x35=1015直接写出结果。0.29x3.5=1.015,0.29x35=10.15<1

故答案为:1.015；0.29o

思路引导：小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积

的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，

积就有几位小数。

15.2

解：198+(100-1)=2,所以原数是2。

故答案为：2。

思路引导：一个数的小数点向右移动两位，就是把这个数扩大100倍，将原数看成1倍的数，那么

原数二新数比原数增加的数：(100-1)o

16.278

305.8：(10+1)

=305.84-11

=27.8

27.8x10=278

故答案为：278

思路引导：乙数的小数点向右移动一位后就等于甲数，甲数是乙数的10倍，本题属于和倍问题，和

:(倍数+1)=小数，小数x倍数二大数。

17.81.2

7.5x8.12+2.5x8.12

=(7.54-2.5)x8.12

=10x8.12

=81.2

思路引导：解答此题要运用乘法分配律的知识，根据题意，先求出7.5与2.5的和，然后用它们的和

与8.12相乘求出积即可。

四、计算题

18.0.13x10=1.330^1000=0.03(56.7)口0=5.67

2.5X0=0.250.4x100=40(0.08)x1000=80

思路引导：小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的10倍、100倍、1000倍……,

小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。

小数乘以10.100.1000.....就是把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位.......小数除

以10、100、1000、……,就是把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位.....

19.(1)解：0.25x4.78x4

=0.25x4x4.78

=1x4.78

=4.78

(2)解:0.65x201

=0.65x(200+1)

=0.65x200+0.65

=130+0.65

=130.65

思路引导：计算小数连乘法可应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数。计

算小数一步乘法时，可将接近整十、整百、整千数，拆成整十、整百、整千和一位数相加减的算式，

再应用乘法分配律进行简算。

五、解答题

20.解：1吨=1000千克

0.42x1000=420（千克）

答：1吨花生可以榨油420千克。

思路引导：1千克花生大约可以榨油的质量x花生的千克数=这些花生一共榨油的质量。

21.解：（74.5+85.5）x5=800（元）

答：一共需要800元。

思路引导：根据题意可知，两种书买的套数相同，可以先用加法求出一套故事书和一套科技书的总钱

数，然后乘买的套数，即可求出一共需要的钱数，据此列式解答。

22.解:2.4x1.2=2.88（平方米）

答：需要更换2.88平方米的一块玻璃。

思路引导：需要更换玻璃的面积=长乂宽。

23.解：买5送1,买10送2,妈妈买了12盒，只需要花10盒的钱；

5.8x10=58（元）

答:花了58元。

思路引导：每盒的单价x买的盒数=应付的钱数。

24.（1）（6+4.7）x2=21.4（米）

答：需要214米的栅栏。

（2）6x4.7=28.2（平方米）

答：这块草坪的面积是28.2平方米。

（3）28.2x0.09=2.538（千克）

答：这块草坪每天大约能释放2.538千克氧气。

思路引导：（1）需要栅栏的长度=（草坪的长+草坪的宽）x