2025届山东省淄博市临淄区召口乡中学数学七上期末复习检测试题含解析

2025届山东省淄博市临淄区召口乡中学数学七上期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A． B． C． D．2．若与的和是单项式，则的值为（）A．-4 B．3 C．4 D．83．下列运算正确的是A． B．C． D．4．地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1095．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（）A． B． C． D．6．一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是（）A． B． C． D．7．下列各组数中，相等的一组是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|8．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：第1行1第2行-2，3第3行-4，5，-6第4行7，-8，9，-10第5行11，-12，13，-14，15……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（）A．-50 B．50 C．-55 D．559．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是（）A．70° B．50° C．40° D．35°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点，，，，在直线上，点在直线外，于点，在线段，，，，中，最短的一条线段是线段____________，理由是_________________________．12．若多项式是关于的一次多项式，则需满足的条件是_____________．13．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．14．观察如图所示的程序．输入时，输出的结果为________．15．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝_____．16．我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为：；如：，则m的值为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．18．（8分）解方程:-=019．（8分）一个角的余角的3倍比它的补角小10゜，求这个角的度数．20．（8分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？21．（8分）（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x22．（10分）解方程：（1）；（2）23．（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？24．（12分）给下列证明过程填写理由．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求证：∠ACB=∠1．请阅读下面解答过程，并补全所有内容．解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（）∴EF∥DC（）∴∠2=________（）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=_______（等量代换）∴DG∥BC（）∴∠1=________（）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．2、C【分析】根据题意与是同类项，根据同类项的定义解答即可．【详解】由题意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故选：C．【点睛】此题考查同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等．3、B【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，所以A错；对于B，两个式子完全相同，所以B正确；对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；对于D中，合并后结果应等于，所以D错，所以选B．4、C【详解】将149000000用科学记数法表示为：1.49×1．故选C．5、C【分析】根据“的倍与的和的平方”，用代数式表示，即可.【详解】有题意得：，故选C.【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键.6、B【分析】设这个角为x°，依据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为x°，则它的余角为，补角为据题意得方程：解之得．所以这个角为60°．故选：B．【点睛】本题考查补角，余角的概念．运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键．7、C【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解．【详解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本项不正确；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本项不正确；C、|－2|=2，故本项正确；D、|－2|=2≠-2，故本项不正确.【点睛】题主要考查有理数大小的比较．规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小．8、A【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：，1为偶数，故这个数为：-1．故选：A．【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．9、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【详解】解：﹣22，，2πa是单项式，故选：B．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．10、D【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据角平分线的定义计算即可求出∠COE的度数．【详解】∵∠BOD=，∴∠AOC=∠BOD=，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=，故选：D．【点睛】本题考察对顶角、角平分线的定义，掌握对顶角相等、角平分线的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、PC垂线段最短【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．

故答案是：PC，垂线段最短．【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长．12、m＝1【分析】根据多项式为一次多项式，得到第一项系数为1，第二项系数不为1，即可求出m的值．【详解】∵多项式m（m-1）x3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，∴m（m-1）=1，且m-1≠1，则m=1．故答案为：m=1．【点睛】此题考查了多项式，弄清题意是解本题的关键．13、2或2.1【分析】设t时后两车相距10千米，分为两种情况，两人在相遇前相距10千米和两人在相遇后相距10千米，分别建立方程求出其解即可．【详解】解：设t时后两车相距10千米，由题意，得410−120t−80t＝10或120t＋80t−410＝10，解得：t＝2或2.1．故答案为2或2.1．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．14、1【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．【详解】解：当时，代入，第一步得：=4，第二步得：4＋(-2)=2，第三步得：2÷2=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力．15、﹣1【分析】根据题意只要使含x3项和x1项的系数为0即可求解．【详解】解：∵多项式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3项，∴a+1＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣1，b＝1．∴ab＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可．16、【分析】根据二阶行列式的运算法则列出方程，故可求解．【详解】∵，∴m-2×3=-10，解得m=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、不会同意，理由见解析．【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断．【详解】解：不会同意因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平．【点睛】本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值．18、【分析】根据解方程的方法即可求出.【详解】解：去分母去括号合并同类项2x-1=0移项2x=1系数化1【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程方法是关键.19、这个角的度数是50°.【解析】根据题意，先设这个角的度数为x，再列方程进行计算.【详解】解：设这个角的度数是x°.由题意，得.解得.答：这个角的度数是50°.【点睛】此题重点考察学生对一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的解法是解题的关键.20、（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打折销售【分析】（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x＋15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x＋15）件由题意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴购进乙商品×150＋15=90件∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售由题意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙种商品是按原价打折销售．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．21、（1）-1；（2）x＝【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）原式=（）×（-36）=-8+9-2=-1；

（2）去括号得：5x-5-3=2-2x，

移项合并得：7x=10，

解得：x=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．22、（1）；（2）【分析】（1）由题意分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解；（2）根据题意先进行去分母和去括号，进而分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解．【详解】解:（1）移项：合并同类项：化系数为