华东师大版初中八年级数学上册12-2-2单项式与多项式相乘课件

第12章整式的乘除12.2整式的乘除12.2.2单项式与多项式相乘知识点2单项式与多项式相乘基础过关全练1.(2023甘肃金昌中考)计算:a(a+2)-2a=

(

)A.2

B.a2

C.a2+a

D.a2-aB解析

a(a+2)-2a=a2+2a-2a=a2.故选B.2.(2023福建厦门湖里中学期中)计算-x(x3-1)的结果是

(

)A.-x4-1

B.-x4-xC.-x4+x

D.x4-xC解析-x(x3-1)=-x4+x.故选C.3.(易错题)计算:-

ab(2a2-3ab+6b2)=

.解析原式=-

ab·2a2-

·3ab-

ab·6b2=-

a3b+a2b2-2ab3.4.(整体代入法)已知x2+2x=-8,则代数式3+x(x+2)的值为

.-5解析∵x2+2x=-8,∴3+x(x+2)=3+x2+2x=3+(-8)=-5.5.(转化思想)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随

后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:

÷

=-6x+2y-1,则手掌捂住的多项式为

.

3xy-y2+

y解析手掌捂住的多项式为(-6x+2y-1)·

=-6x·

+2y·

-1·

=3xy-y2+

y.6.计算:(1)(-2a3+3a2-4a)·(-5a5).(2)(2x2)3-6x3(x3+2x2+x).解析

(1)(-2a3+3a2-4a)·(-5a5)=-2a3·(-5a5)+3a2·(-5a5)-4a·(-5a5)=10a8-15a7+20a6.(2)(2x2)3-6x3(x3+2x2+x)=8x6+(-6x3)·x3+(-6x3)·2x2+(-6x3)·x=8x6-6x6-12x5-6x4=2x6-12x5-6x4.7.(新独家原创)如图,某广场修建了一个长为(4a+2b)米,宽为

(3a+2b)米的长方形草坪,草坪上修建了两条宽为b米的小路,

求小路的面积.(要求化成最简形式)

解析由题意得,小路的面积为b(3a+2b)+b(4a+2b)-b2=3ab+2b2+4ab+2b2-b2=(7ab+3b2)平方米.能力提升全练8.(2021甘肃兰州中考,3,★☆☆)计算:2a(a2+2b)=

(

)A.a3+4ab

B.2a3+2abC.2a+4ab

D.2a3+4abD解析

2a(a2+2b)=2a·a2+2a·2b=2a3+4ab.故选D.9.(2024吉林长春外国语学校月考,4,★☆☆)计算

·(-2x)2的结果是

(

)A.-

x4+4x2

B.-x4+4x2C.x4-8x2

D.x4+4x2

C解析

·(-2x)2=

·4x2=x4-8x2.故选C.10.(方程思想)(2024四川绵阳江油期中,8,★★☆)若计算(3x2

+2ax+1)·(-3x)-4x2的结果中不含有x2项,则a的值为

(

)A.2

B.0

C.-

D.-

C解析

(3x2+2ax+1)·(-3x)-4x2=-9x3-6ax2-3x-4x2=-9x3+(-6a-4)x2-3x,∵计算的结果中不含有x2项,∴-6a-4=0,解得a=-

.故选C.11.(类比思想)(2024重庆渝中巴蜀中学期中,15,★★☆)若x(x2-a)+3x-2b=x3+5x-6对任意x都成立,则a+b=

.1解析

x(x2-a)+3x-2b=x3+5x-6,x3-ax+3x-2b=x