2024九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称23.2.2中心对称图形教案新版新人教版

Page123.2.2中心对称图形1.了解中心对称图形的定义及其特征，体会中心对称和中心对称图形之间的联系和区分.2.经验视察、思索、探究、发觉的过程，感受中心对称图形的特征，培育学生的视察实力和动手操作实力.3.通过对中心对称图形的探究和认知，体验图形的改变规律，感受图形的变换的美感，享受学习数学的乐趣和积累肯定的审美阅历.【教学重点】中心对称图形的有关概念及其性质.【教学难点】中心对称图形和中心对称的区分和联系一、情境导入，初步相识问题1关于中心对称的两个图形有哪些特征？说说看.问题2视察如图所示的三个图形，你能发觉什么？与同伴沟通你的看法.【教学说明】问题1旨在让学生对上节课的中心对称学问进行简洁的回顾，而问题2则是展示本节课所需探讨的问题，从而导入新课.教学时，应让学生细致进行回顾思索，细致分析图形特征，然后相互沟通，并选派代表作出回答，最终老师赐予补充说明，导入新课.二、思索探究，获得新知探究1如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发觉？探究2如图，将ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发觉？【教学说明】明显，线段绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原线段重合；在ABCD中，由于OA=OC，OB=OD，故图形绕点O旋转180°后，点A与点C，点B与点D分别互换了位置，旋转后的图形与原来的图形重合.上述这些结论在学生的主动参加中可自主获得.同时，老师可展示教具（如用钉子固定在两根等长木条的中点处，将其中一根转动180°，另一根不动，看两根木条重合成一根木条的过程）或利用多媒体展示平行四边形绕其对角线交点转动180°的情形，加深学生印象，进而引出中心对称图形的定义.把一个图形围着某一个点旋转180°，假如旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.三、合作沟通，驾驭新知问题1除上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，请你举例说出一个图形，使它是中心对称图形？与同伴沟通.【教学说明】通过学生的举例，同伴沟通，最终老师予以点评，让学生加深对中心对称图形的理解和驾驭.问题2说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区分和联系？谈谈你的看法，并与同伴沟通.【教学说明】学生在相互沟通中获得对中心对称图形及其与中心对称的异同的一些认知后，老师应对这一问题予以评讲，以深化对上述学问点的理解.【归纳结论】1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质性质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系.3.中心对称图形的形态美观，具有几何美.问题3推断下列图形是否为中心对称图形，假如是，请指出它的对称中心.（1）线段；（2）等腰三角形；（3）矩形；（4）菱形；（5）等腰梯形；（6）圆；（7）正多边形【教学说明】让学生学会判别一个图形是否是中心对称图形的方法，领悟其关键在于找出一个点，看围着该点旋转180°后能否与自身重合，从而作出判别.教学时，可让学生回答，全班同学一道分析判别，老师适时予以点评，加深对中心对称图形的相识.【归纳结论】（1）线段是中心对称图形，其对称中心是该线段的中点；（2）等腰三角形不是中心对称图形；（3）矩形是中心对称图形，其对称中心为对角线的交点；（4）菱形是中心对称图形，其对称中心为对角线的交点；（5）等腰梯形不是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心；（7）当正多边形的边数是奇数时，它不是中心对称图形；当正多边形的边数为偶数时，它是中心对称图形，它的对称中心是正多边形中心.四、运用新知，深化理解1.按要求画一个图形，所画图形中应有一个正方形和圆，并且这个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.你能行吗？与同伴沟通.2.如图，请在图中画出一条直线，使之将图中图形的面积分成相等的两部分，试试看，与同伴沟通.【教学说明】第1题可由学生自主完成，相互沟通所画图案即可，而第2题则应引导学生进行分析，找出解决问题的关键，达到获得结论的目的.事实上，经过中心对称图形的对称中心的随意一条直线将此中心对称图形的面积一分为二.这样，可将所给图案适当添加协助线转化为两个矩形后，过这两个矩形对角线的交点的直线就将所给图案的面积分成相等的两部分.【答案】1.如图所示（学生的答案可以不一样，只要合理即可）：2.如图所示：（答案不唯一）五、师生互动，课堂小结为更好地驾驭学问，老师可让学生阐述本节所学学问，归纳完善学问体系：（1）中心对称图形的有关概念；（2）中心对称图形的性质特点；（3）中心对称图形与中心对称的区分与联系；（4）中心对称图形的识别方法.【教学说明】在学生相互沟通后，选派几名同学进行回顾小结，师生再共同完善，让学生谈谈收获和体会，完善认知.1.布置作业：从教材“习题23.2”中