2025届安徽省蒙城中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2025届安徽省蒙城中学数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是3C．多项式是五次三项式 D．多项式的项是2．在解方程时，去分母后正确的是()A． B．C． D．3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10134．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（）A．5 B．6 C．7 D．85．在这四个数中，比小的数是（）A． B． C． D．6．如果2xmym与-3xyn-1是同类项，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=17．的绝对值等于（）A．8 B． C． D．8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg9．下列说法正确的是（）A．若，则射线为平分线B．若，则点为线段的中点C．若，则这三个角互补D．若与互余，则的补角比大10．下列四个数中，绝对值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣111．多项式的项数和次数分别为（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,712．（-2）2004+3×（-2）2003的值为（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．22004二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知等式是关于的一元一次方程，则这个方程的解是______．14．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于___________．15．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.16．已知、、三点在同一条直线上，，，则两点之间的距离是____________．17．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）公园门票价格规定如下：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，且不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？19．（5分）对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距”，记作d1（点M，线段AB）；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点与点重合，则，两点间的距离为．已知点表示的数为，点表示的数为．例如图，若点表示的数为，则d1（点C，线段AB）=2，d2（点C，线段AB）=1．（1）若点表示的数为，则d1（点D，线段AB）=，d2（点M，线段AB）=；（2）若点表示的数为，点表示的数为．d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的倍．求的值．20．（8分）已知A＝，B＝，且A−2B的值与的取值无关，求的值．21．（10分）如图，数轴上点分别对应数，其中．当时，线段的中点对应的数是______．(直接填结果)若该数轴上另有一点对应着数．①当，且时，求代数式的值:②．且时学生小朋通过演算发现代数式是一个定值老师点评：小朋同学的演算发现还不完整！请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？22．（10分）计算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)23．（12分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、单项式的系数是，正确；B、单项式的次数是2，故B错误；C、多项式是六次三项式，故C错误；D、多项式的项是，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.2、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】在解方程时，去分母得：3（2x−1）＝6−2（3−x），故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.4、D【解析】由题意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故选D.5、A【分析】根据有理数的大小关系求解即可．【详解】在这四个数中故答案为：A．【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．6、B【分析】根据同类项的定义即可得．【详解】由同类项的定义得：解得故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．7、A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案．【详解】解：-8的绝对值等于8，

故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．8、B【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故选：B．【点睛】本题考查了正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9、D【分析】逐一进行分析即可得出答案．【详解】A.若，则射线不一定为平分线，点C可能在外部，故该选项错误；B.若，则点不一定为线段的中点，因为C与A,B不一定共线，故该选项错误；C.若，则这三个角互补，互补是相对于两个角来说的，故该选项错误；D.若与互余，则的补角为，而，所以的补角比大，故该选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查线段与角的一些概念，掌握角平分线的定义，互补，互余的定义是解题的关键．10、C【解析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【详解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

绝对值最小的是-0.1．

故选C．【点睛】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．11、B【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.【详解】多项式的项数为3，次数为8，故选B.【点睛】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.12、A【解析】（-2）2004可以表示为（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故选A．点评：本题主要考查了有理数的乘方的性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正确提取是解决本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常数且a≠1）．高于一次的项系数是1．据此可得出关于a的方程，继而可得出x的值．【详解】解：由一元一次方程的特点得a−2＝1，解得：a＝2；故原方程可化为2x＋1＝1，解得：x＝．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是1，特别容易忽视的一点就是系数不是1的条件，高于一次的项系数是1．14、【分析】先根据求出的度数，再由余角的性质得出的度数，根据即可得出结论．【详解】∵∴∴∵∴【点睛】本题考查的是平行线的性质以及余角的概念，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；和为等两锐角互余．15、1【解析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案为1元．16、5或1【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：①点A、B在点O的同侧；②点A、B在点O的异侧；分别求出AB的长度即可.【详解】解：∵、、三点在同一条直线上，，，①当点A、B在点O的同侧时；；②当点A、B在点O的异侧时；；∴两点之间的距离是：5或1；故答案为：5或1.【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．17、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根据题意“复兴号速度×运行时间=G20速度×G20运行时间”即可得到方程．【详解】设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为：4.5x=5（x﹣35），故答案为4.5x=5（x﹣35）．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱【分析】(1)根据题意设七年级（1）班x人，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；(2)根据题意和表格中的数据进行分析进而可以解答本题．【详解】解：（1）设七年级（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13=624（元），若购买51张票，需花费：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．19、（1）1，2；（2）x的值为-4或-1或1.5或2【分析】（1）由图求出点D到A的距离即d1的值，求出点D到B的距离即为d2的值；（2）分情况求出d1与d2，根据d2是d1的倍列方程求解．【详解】（1）如图：∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，∴d1（点D，线段AB）=-2-（-3）=1，d2（点M，线段AB）=3-（-3）=2，故答案为：1,2；（2）∵点表示的数为，点表示的数为，∴AB=3-(-2)=5，且AB的中点表示的数是0.5，∵点表示的数为，点表示的数为，∴点E在点F的左侧，且EF=1，①当x<x+1<-2时，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（-2-x），解得x=-4；②当x<-2<x+1时，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（-2-x），解得x=-4（舍去）；③当-2<x<x+1<0.5时，d1=x+2，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（x+2），解得x=-1；④当x<0.5<x+1时，d1=x+2，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（x+2），解得x=-1.5（舍去）；⑤当0.5<x<x+1<3时，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（3-x），解得x=1.5；⑥当x<3<x+1时，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（3-x），解得x=1.5（舍去）；⑦当3<x<x+1时，d1=x-3，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（x-3），解得x=2，综上，x的值为-4或-1或1.5或2．【点睛】此题考查利用数轴表示有理数，利用数轴比较大小，数轴上两点间的距离公式，一元一次方程的应用，正确理解d1与d2所表示的含义，根据点的位置正确列得方程求解是解题的关键．20、1【分析】根据题意得出A−2B的表达式，再令x的系数为0即可．【详解】∵A＝，B＝∴A-2B=-2()=-=∵A-2B的值与x的取值无关，∴5a-2=0，解得5a=2，∴5a-1=2-1=1.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21、（1）2；（2）①2019；②详见解析．【分析】（1）根据中点公式计算即可得出答案；（2）①先根据“和”得出含a和b的式子并进行整理，将整理后的式子代入后面的代数式计算即可得出答案；②分两种情况进行讨论，情况1当时，情况2当时，分别计算即可得出答案.【详解】解：（1），故答案为2；（2）①由，且，可得，整理得所以，②当，且时，需要分两种情形：情况1：当时，，整理得．情况2：当时，整理得综上，小朋的演算发现并不完整．【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，难度偏高，需要理解并记忆两点间的距离公式.22、(1)2;(2)31;(3)-9;(4)【分析】（1）由题意先去括号，再利用有理数加减法法则进行计算即可求出值；（2）根据题意先计算乘除法运算，再计算加法运算即可求出值；（3）根据题意