河北省保定市安新县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含解析)

2023~2024学年七年级第一学期质量监测数学本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（

）A． B． C． D．没有刻度尺，无法确定2．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（

）A．-1.5 B．-2.5 C．-0.5 D．0.53．正方体的每个面上都写有一个数字，如图是一个正方体的展开图，则与汉字“社”字相对的是汉字（

）A．构 B．建 C．和 D．会4．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．5．若关于的一元一次方程的解是1，则a的值是（

）A． B．1 C． D．56．如图，，是的平分线，是的平分线，则的度数为（

）A． B． C． D．7．下列去括号正确的是（

）A．3a-(2a-c)=3a-2a+c B．3a+2(2b-3c)=3a+4b-3cC．6a+(-2b+6)=6a+2b-6 D．(5x-3y)-(2x-y)=5x+3y-2x+y8．下列等式变形中，错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．如图，点在点的北偏东方向上，，则点在点的（

）A．西偏北方向上 B．北偏西方向上C．西偏北方向上 D．北偏西方向上10．如果与互余，与互补，则与的关系是（

）A． B． C． D．11．全球变暖是当今世界面临的最大挑战之一，它不仅影响着我们的环境和生态系统，还对我们的经济和社会稳定造成了巨大的影响．为了减少二氧化碳排放，我国积极地推行太阳能发电，截止今年8月，全国累计发电装机容量约亿千瓦．数据亿用科学记数法表示为（

）

A． B． C． D．12．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（

）

A．

B．

C．

D．

13．如图，两个三角形的面积分别为7和，两阴影部分的面积分别为，，则的值为（

）A．7 B． C． D．14．如图，数轴上点表示的数为，经过点折叠这条数轴，使数轴在点两侧的部分完全重合，若点右侧的点与数轴上表示的点重合，则点所表示的数为（

）A． B． C． D．15．如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是（

）A．M B．N C．P D．Q16．小刚同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，他已经将这五个数填入了圆圈，则图中的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共3个小题，共10分．每空2分）17．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图．根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是和．18．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．（1）如图2，用含有的式子表示：；（2）如图2，若，则．19．如图，小马驮了袋货物，老牛驮了袋同样的货物．现从小马背上取袋给老牛，此时老牛比小马多驮()袋（用含或的整式表示）；小马觉得让老牛驮那么多不合适，又从老牛背上取回了袋，发现：取回的袋中，有袋是原来老牛驮的，则老牛背上还有原来小马驮的货物袋．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算：；

（2）解方程：．21．小虎同学做一道题，已知两个多项式，，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是．(1)求多项式；(2)求的值．22．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数分别为a、b、c，且．(1)若点C为原点，，则______，______，______(2)若点B为原点，，求m的值．23．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．现共有面粉，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？24．举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨（如图）之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时．

(1)列车在冻土地段行驶3小时的路程为______千米，行驶a小时的路程为______千米（用含a的代数式表示）；(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要a小时，西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米？(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要b小时，在（2）的条件下，若取，，求西宁到格尔木这段铁路长为多少千米？25．某市规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过时，水费按每立方米元收费；超过时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费．该市某户今年用水情况：月份用水量水费（元）354927(1)求用户用水为时的水费（用含的代数式表示）；(2)某用户某月交水费39元，这个月该用户用水多少立方米？26．已知数轴上A，B两点表示的数分别为，8．如图，若点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴的负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位长度，点Q的运动速度为每秒6个单位长度，设运动的时间为t秒．(1)运动2秒时P，Q两点对应的数分别为______，______；(2)运动t秒时P，Q两点对应的数分别为______，______；（用含t的代数式表示）(3)当P，Q两点相遇时，求点P在数轴上对应的数；(4)当P，Q两点之间的距离为4时，求t的值．

参考答案与解析1．C解析：解：由图可知，，故选：C．2．C解析：解：设小手盖住的点表示的数为x，则−1＜x＜0，则表示的数可能是−0.5．故选：C．3．B解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“会”与面“和”相对，面“社”与面“建”相对，“谐”与面“构”相对．故在该正方体中与汉字“社”字相对的是汉字“建”．故选：B．4．D解析：解：A、与不是同类项，所以，故该选项是错误的；B、，故该选项是错误的；C、与不是同类项，所以，故该选项是错误的；D、，故该选项是正确的；故选：D5．A解析：解：∵关于的一元一次方程的解是1，∴，∴；故选A．6．C解析：平分，，又平分，，．故选C7．A解析：解：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选：A．8．D解析：解：．若，则将等式的两边同时减去2，则，正确，故本选项不符合题意；．若，则将等式的两边同时加上1，则，正确，故本选项不符合题意；．若，将等式的两边同时乘，则，正确，故本选项不符合题意；．若，当时，等式的两边不能同时除以c，分母不能为零，原变形错误，故本选项符合题意；故选：D．9．B解析：解：∴点在点的北偏西方向上．故选：B．10．B解析：解：∵与互余，与互补，∴①，②，②①得，，变形为：，故选：B．11．B解析：解：亿，故选：B．12．A解析：解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．故选：A．13．D解析：解：设重合的空白部分为，由图可得，，，∴，故选D．14．C解析：解：，．所表示的数为．故选：．15．B解析：解：根据题意可得：，，，四点依次循环，∵数轴上表示的点到2的距离为，，所以圆上落在数轴上的点是N，故选：B．16．B解析：解：∵，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，∴，解得，，解得，∴．故选：B．17．解析：解：根据这种表示方法，图①表示的是和，图②表示的是和，故答案为：，．18．3解析：解：（1）根据题意可得：，故答案为：．（2）根据题意可得：，即，当时，则，解得：故答案为：3．19．##解析：解：依题知老牛从小马背上取袋后，则老牛有袋，小马有袋．此时老牛比小马多驮：袋；小马取回袋中有两袋是老牛的，说明老牛身上有袋是小马的．故答案为：；．20．（1）；（2）解析：（1）解：原式；（2）解：去括号得，，移项得，，合并得，，系数化为1得，．21．(1)(2)解析：（1）解：根据题意得：，∴，，，∴多项式A是．（2）∵；，∴．．．22．(1)；；(2)m的值为解析：（1）解：当点C为原点时，，∵，且B点位于C点左侧，，又∵，，且点A位于点C的左侧，，，故答案为：；；；（2）解：当点B为原点时，，，∴，，且点C位于B点右侧，点A位于B点左侧，，，即m的值为．23．制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉解析：方法1：设大月饼要用面粉，小月饼要用面粉大月饼的数量为块；小月饼的数量为块．依题意列方程：，解得：．．∴制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉．方法2：设大月饼做了x块，则小月饼做了块．大月饼用了面粉，小月饼用了面粉．依题意列方程：；解得：；；．∴制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉．方法3：一盒月饼面粉用量＝2块大月饼面粉用量＋4块小月饼面粉用量面粉可制作月饼：（盒）其中用于制作大月饼的面粉有：每盒月饼中大月饼的数量×总盒数×每块大月饼的面粉用量其中用于制作小月饼的面有：每盒月饼中小月饼的数量×总盒数×每块小月饼的面粉用量方法4：每盒月饼中，大月饼和小月饼的面粉用量比为：∴用于制作大月饼的面粉有：；用于制作小月饼的面粉有：．方法5：设一共制作x盒月饼，面粉用量为：大月饼；小月饼依题意列方程：；解得；；，∴制作大月饼要用面粉，小月饼要用面粉．24．(1)300；(2)千米(3)千米解析：（1）解：（千米），行驶小时的路程为（千米）．故答案为：300，；（2）西宁到拉萨这段铁路的长为：（千米）．（3）格尔木到拉萨这段铁路的长为：（千米）西宁到格尔木这段铁路的长为：因为，，原式（千米）即西宁到格尔木这段铁路的长约为940千米．25．(1)元(2)11立方米解析：（1）解：∵，∴3月份用水量不超过，则，解得：，则根据4月份，得，解得：，∴当时，水费为元；（2）∵（元），∴这个月一定超过，由（1