2023八年级数学下册 第4章 平行四边形4.2平行四边形及其性质（1）教案（新版）浙教版

2023八年级数学下册第4章平行四边形4.2平行四边形及其性质（1）教案（新版）浙教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2023八年级数学下册第4章《平行四边形》的4.2节《平行四边形及其性质（1）》。主要内容包括：

1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：

a)对边相等；

b)对角相等；

c)对边平行；

d)对角线互相平分。

3.平行四边形的判定：如果一个四边形的两组对边分别平行，则该四边形是平行四边形。

4.特殊平行四边形：矩形、菱形、正方形的性质及其判定。

本节课将通过对这些内容的学习，使学生掌握平行四边形的基本概念和性质，能够运用这些知识解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：通过探索平行四边形的性质，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用归纳和演绎的方法，证明平行四边形的性质。

2.直观想象：通过观察和绘制平行四边形的图形，培养学生的直观想象能力，使其能够识别和运用平行四边形的性质解决实际问题。

3.数学建模：通过分析和解决平行四边形的问题，培养学生的数学建模能力，使其能够将现实问题转化为数学模型，并用平行四边形的性质进行求解。

4.数据分析：通过收集和处理平行四边形的数据，培养学生的数据分析能力，使其能够运用统计的方法，分析平行四边形的性质和特点。教学难点与重点1.教学重点：

重点一：理解并掌握平行四边形的定义及其性质。

具体细节：

（1）能够准确描述平行四边形的特征，即两组对边分别平行且相等。

（2）掌握平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分。

重点二：学会运用平行四边形的性质解决实际问题。

具体细节：

（1）能够运用平行四边形的性质进行证明和推理。

（2）能够将现实问题转化为数学模型，并用平行四边形的性质进行求解。

2.教学难点：

难点一：理解和证明平行四边形的性质。

具体细节：

（1）学生需要理解对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分这四个性质之间的关系。

（2）学生需要学会运用逻辑推理和几何证明的方法，证明平行四边形的性质。

难点二：将平行四边形的性质应用于解决实际问题。

具体细节：

（1）学生需要将现实问题转化为数学模型，并用平行四边形的性质进行求解。

（2）学生需要理解和运用矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质，解决实际问题。

教学过程中，教师需要针对这些重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，通过举例、演示、练习等方式，帮助学生理解和掌握平行四边形的性质，并能够运用到实际问题中。同时，教师需要采取有效的教学方法，如引导学生进行小组讨论、开展实践活动等，帮助学生突破难点，提高学习效果。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、几何模型（如平行四边形模型）、测量工具（如尺子、量角器）。

2.课程平台：教学课件、教案、练习题、视频讲解资料。

3.信息化资源：互联网资源（如数学教育网站、在线数学学习平台）、数学软件（如几何画板）、教学APP。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、问题驱动教学、实践操作、几何画板演示、视频讲解。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平行四边形的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平行四边形内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确平行四边形教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保平行四边形教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平行四边形的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入平行四边形学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的矩形、菱形、正方形等内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平行四边形新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解平行四边形的定义及其性质，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕平行四边形的性质展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对平行四边形知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决平行四边形问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与平行四边形内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合平行四边形内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习平行四边形的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的平行四边形内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的平行四边形内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：

a)对边相等；

b)对角相等；

c)对边平行；

d)对角线互相平分。

3.平行四边形的判定：如果一个四边形的两组对边分别平行，则该四边形是平行四边形。

4.特殊平行四边形：

a)矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

b)菱形：所有边都相等的平行四边形是菱形；

c)正方形：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。

5.矩形的性质：

a)矩形的对边相等；

b)矩形的对角相等；

c)矩形的对边平行；

d)矩形的对角线互相平分且相等。

6.菱形的性质：

a)菱形的所有边相等；

b)菱形的对角相等；

c)菱形的对角线互相垂直平分；

d)菱形的对角线将菱形分成的角相等。

7.正方形的性质：

a)正方形的所有边相等；

b)正方形的对角相等；

c)正方形的对角线互相垂直平分且相等；

d)正方形的对角线将正方形分成的角相等。

8.平行四边形的应用：

a)平行四边形的面积计算；

b)平行四边形的周长计算；

c)平行四边形的对角线长度计算；

d)平行四边形的对角线交点坐标的求法。

9.矩形的应用：

a)矩形的面积计算；

b)矩形的周长计算；

c)矩形的对角线长度计算；

d)矩形的对角线交点坐标的求法。

10.菱形的应用：

a)菱形的面积计算；

b)菱形的周长计算；

c)菱形的对角线长度计算；

d)菱形的对角线交点坐标的求法。

11.正方形的应用：

a)正方形的面积计算；

b)正方形的周长计算；

c)正方形的对角线长度计算；

d)正方形的对角线交点坐标的求法。内容逻辑关系1.平行四边形的定义与性质（重点知识点）

①定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②性质：对边相等、对角相等、对边平行、对角线互相平分。

2.特殊平行四边形的性质与判定（重点知识点）

①矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形的性质包括对边相等、对角相等、对边平行、对角线互相平分且相等。

②菱形：所有边都相等的平行四边形是菱形；菱形的性质包括所有边相等、对角相等、对角线互相垂直平分、对角线将菱形分成的角相等。

③正方形：既是矩形又是菱形的四边形是正方形；正方形的性质包括所有边相等、对角相等、对角线互相垂直平分且相等、对角线将正方形分成的角相等。

3.平行四边形的应用（重点知识点）

①面积计算：平行四边形的面积等于底乘以高。

②周长计算：平行四边形的周长等于两倍的对边之和。

③对角线长度计算：平行四边形的对角线长度可以通过勾股定理求得。

④对角线交点坐标求法：平行四边形的对角线交点坐标可以通过坐标系中的点来表示。

4.矩形的应用（重点知识点）

①面积计算：矩形的面积等于长乘以宽。

②周长计算：矩形的周长等于两倍的长加上两倍的宽。

③对角线长度计算：矩形的对角线长度可以通过勾股定理求得。

④对角线交点坐标求法：矩形的对角线交点坐标可以通过坐标系中的点来表示。

5.菱形的应用（重点知识点）

①面积计算：菱形的面积等于对角线乘积的一半。

②周长计算：菱形的周长等于四倍的边长。

③对角线长度计算：菱形的对角线长度可以通过勾股定理求得。

④对角线交点坐标求法：菱形的对角线交点坐标可以通过坐标系中的点来表示。

6.正方形的应用（重点知识点）

①面积计算：正方形的面积等于边长的平方。

②周长计算：正方形的周长等于四倍的边长。

③对角线长度计算：正方形的对角线长度可以通过勾股定理求得。

④对角线交点坐标求法：正方形的对角线交点坐标可以通过坐标系中的点来表示。

板书设计：

①平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对边平行、对角线互相平分。

②特殊平行四边形的性质与判定：矩形、菱形、正方形的性质与判定。

③平行四边形的应用：面积计算、周长计算、对角线长度计算、对角线交点坐标求法。

④矩形的应用：面积计算、周长计算、对角线长度计算、对角线交点坐标求法。

⑤菱形的应用：面积计算、周长计算、对角线长度计算、对角线交点坐标求法。

⑥正方形的应用：面积计算、周长计算、对角线长度计算、对角线交点坐标求法。典型例题讲解例题一：判断下列图形是否为平行四边形，并说明理由。

1.如图1，ABCD为平行四边形。

2.如图2，EFGH为矩形。

3.如图3，IJKL为菱形。

4.如图4，MNOP为正方形。

答案：

1.如图1，ABCD为平行四边形。

2.如图2，EFGH为矩形，是特殊的平行四边形，对边相等、对角相等、对边平行、对角线互相平分且相等。

3.如图3，IJKL为菱形，是特殊的平行四边形，所有边相等、对角相等、对角线互相垂直平分、对角线将菱形分成的角相等。

4.如图4，MNOP为正方形，是特殊的平行四边形，所有边相等、对角相等、对角线互相垂直平分且相等、对角线将正方形分成的角相等。

例题二：计算下列平行四边形的面积。

1.如图5，平行四边形的底为5cm，高为6cm。

2.如图6，平行四边形的底为8cm，高为10cm。

3.如图7，平行四边形的底为12cm，高为15cm。

4.如图8，平行四边形的底为15cm，高为20cm。

答案：

1.如图5，平行四边形的面积为5cm×6cm=30cm²。

2.如图6，平行四边形的面积为8cm×10cm=80cm²。

3.如图7，平行四边形的面积为12cm×15cm=180cm²。

4.如图8，平行四边形的面积为15cm×20cm=300cm²。

例题三：计算下列矩形的周长。

1.如图9，矩形的长为5cm，宽为6cm。

2.如图10，矩形的长为8cm，宽为10cm。

3.如图11，矩形的长为12cm，宽为15cm。

4.如图12，矩形的长为15cm，宽为20cm。

答案：

1.如图9，矩形的周长为5cm+6cm+5cm+6cm=22cm。

2.如图10，矩形的周长为8cm+10cm+8cm+10cm=36cm。

3.如图11，矩形的周长为12cm+15cm+12cm+15cm=44cm。

4.如图12，矩形的周长为15cm+20cm+15cm+20cm=50cm。

例题四：计算下列菱形的面积。

1.如图13，菱形的一边为5cm，对角线为6cm。

2.如图14，菱形的一边为8cm，对角线为10cm。

3.如图15，菱形的一边为12cm，对角线为15cm。

4.如图16，菱形的一边为15cm，对角线为20cm。

答案：

1.如图13，菱形的面积为5cm×6cm÷2=15cm²。

2.如图14，菱形的面积为8cm×10cm÷2=40cm²。

3.如图15，菱形的面积为12cm×15cm÷2=90cm²。

4.如图16，菱形的面积为15cm×20cm÷2=150cm²。

例题五：计算下列正方形的面积。

1.如图17，正方形的边长为5cm。

2.如图18，正方形的边长为8cm。

3.如图19，正方形的边长为12cm。

4.如图20，正方形的边长为15cm。

答案：

1.如图17，正方形的面积为5cm×5cm=25cm²。

2.如图18，正方形的面积为8cm×8cm=64cm²。

3.如图19，正方形的面积为12cm×12cm=144cm²。

4.如图20，正方形的面积为15cm×15cm=225cm²。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第4章《平行四边形》的练习题，特别是4.2节《平行四边形及其性质（1）》的练习题，以巩固所学知识。

2.自行查找并完成3道关于平行四边形的实际应用题，以提高解决实际问题的能力。

3.制作一份关于平行四边形的思维导图，总结本节课所学内容