25.6.2相似三角形的应用课件冀教版九年级数学上册

第二十五章

图形的相似25.6相似三角形的应用（第2课时）1.通过将实际问题转化成数学问题，培养建模能力，发展数学核心素养。2.通过利用相似的性质解决实际问题，培养几何直观与推理能力，发展应用意识。3.通过小组合作解决实际问题，培养动手操作能力和交流与合作的意识，积累活动经验，发展核心素养。学习重点：利用相似三角形的性质求不能直接测量的距离。学习难点：将实际问题抽象成数学问题。

思考：（1）相似三角形的判定和性质有哪些？（2）在现实生活中可以利用判定和性质解决哪些现实问题？如图：在一条小河的北岸A处有一古塔，南岸C处有一观景台，为求古塔和观景台之间的距离，请你设计测量方案，并说明方案的可行性？

小明的测量方案和数据BED学生活动一

【一起探究】

解：过C

作CF⊥DE于FBED4010048F

归纳：测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度，常构造相似三角形求解.

例2：如图所示,△ABC为一块铁板余料,已知BC=120mm,高AD=80mm,要用这块余料裁出一个正方形材料,且使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形的边长应为多少毫米学生活动二

【一起探究】

1.为了测量一条小河的宽度，小明所在小组同学决定选取河对岸岸边某处为A点，在同侧岸边选取B，C，E三点，使B，C，E在同一直线上，且AB与BE垂直．再过点E作DE⊥BE交AC的延长线于点D，并测得BC=15m，CE=3m，DE=5.4m，则河的宽度AB约为（）A．21m B．24m C．27m D．8.6mC2.一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张C本节课我们研究了相似三角形在实际生活中的应用，请同学们带着以下问题进行总结：(1)本节课你学到了哪些知识？目前为止利用相似三角形的知识可以解决哪些问题？(2)本节课学习经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？1.如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为__________米．22.5m2.如图所示,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此他就知道了A,B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是(

)A.AB=24m B.MN∥ABC.△CMN∽△CAB

D.CM∶MA=1∶2D3.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点P．在近岸取点Q和S，使点P、Q、S、在同一条直线上且直线PS与河岸垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．

1.P92习题1、2题2.完成《》第25章

第6节

第2课时

第二十五章图形的相似25.6相似三角形的应用第2课时利用相似三角形测距离

测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录1.如图，比例规是一种画图工具，它是由长度相等的两脚

AD

和

BC

交

叉构成，利用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.把比例规的两脚合

上，使螺丝钉固定在刻度4的地方(即同时使

OA

＝4

OD

，

OB

＝4

OC

)，

然后张开两脚，使

A

，

B

两个尖端分别在线段

l

的两个端点上，若

CD

＝

3，则

AB

的长是(

A

)A.12B.9C.8D.6第1题图A12342.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位

置上，则球拍击球的高度为(

D

)A.1.2米B.1.6米C.1.8米D.2.4米第2题图D1234

第3题图60

12344.如图，一条河的两岸

BC

与

DE

互相平行，两岸各有一排景观灯(图中

黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10m，在与河岸

DE

的

距离为16m的

A

处(

AD

⊥

DE

)看对岸

BC

，看到对岸

BC

上的两个景观

灯的灯杆恰好被河岸

DE