人教版八年级数学上册《第一章全等三角形》单元测试卷-附答案

第第页人教版八年级数学上册《第一章全等三角形》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________当堂反馈1.如图,∠A=∠D,OB=OC,∠DOC=50°,∠DBC的度数为()A.50°B.30°C.45°D.25°2.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组4.给出下列说法：①形状相同的图形是全等图形；②边长相等的等边三角形是全等图形；③面积相等的三角形是全等三角形；④平移前后的两个图形一定是全等形；⑤全等图形的对应边和对应角都相等.其中正确的是(填写序号).5.如图,点D、E在△ABC的BC边上,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以补充的一个条件是(不添加辅助线，写出一个即可).6.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是.7.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连接AE、DE、DC.若∠CAE=30°,则∠BDC=°.8.如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线.上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M,∠DAC的平分线交DM于点F.求证:AF=CM.10.(1)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE;(2)若直线AE绕点A旋转到图2的位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请予以证明.能力拓展O11.(1)问题发现如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.填空:①∠AEB的度数为;②线段AD、BE之间的数量关系为.(2)拓展探究如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形.,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由.参考答案[当堂反馈]1.D2.C3.C4.②④⑤5.AB=AC6.507.758.(1)∵BF=CE,∴BF+FC=FC+CE,即BC=EF,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF.(2)结论:AB∥DE,AC∥DF.理由:∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE,AC∥DF.9.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C,∵AF是∠DAC的平分线,∴∠EAF=1中,∠EAF=∠C,AE=CE,=CM.10.(1)∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE,∴∠BDA=∠AEC=90°,∵∠ABD+∠BAE=90°,∠CAE+∠BAE=90°,∴∠ABD=∠CAE,在△ABD和△CAE中,∵CE,∵AE=AD+DE,∴BD=DE+CE.(2)BD=DE-CE.∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE,∴∠BDA=∠AEC=90°,∴∠ABD+∠DAB=∠DAB+∠CAE,∴∠ABD=∠CAE,在△ABD和△CAE中,∵CE,∴AD+AE=BD+CE,∵DE=BD+CE,∴BD=DE-CE.[能力拓展]11.(1)∵∠ACB=∠DCE,∠DCB=∠DCB,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠CEB=∠ADC=180°-∠CDE=120°,∴∠AEB=∠CEB-∠CED=60°.(2)∠AEB=90°,AE=BE+2CM,理由:∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,∴∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中,CA=CB,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠ADC=∠BEC.∵△DCE为等腰直角三角形,∴∠CDE=∠CED