15.3 分式方程 课件 2024-2025学年人教版数学八年级上册_第1页
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15.3分式方程第二课时人教版数学八年级上册学习目标能够列分式方程解决简单的实际问题．能够列分式方程解决简单的工程问题和行程问题．学习难点学习重点列分式方程解决实际问题．1．工程问题的三个基本量是什么？工作总量工作效率工作时间2．工程问题中的基本关系是什么？工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量工作效率工作效率=工作总量工作时间特别的，一般假设工作总量为“1”工作效率=1工作时间知识回顾两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的_____,那么甲队半个月完成总工程的____，设乙队单独施工1个月能完成总工程的______，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的___________.

例3方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x.解得x=1.检验：当x=1时6x≠0，x=1是原分式方程的解.例3视频总结（工程问题）思维总结甲、乙二个做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个？解：设乙每小时加工x个零件，由题意得：解得x=12检验：当x=12时，x（x+6）≠0，是原分式方程的解.答：甲每小时加工18个零件，乙每小时加工12个零件．练习（工程问题）1．行程问题的三个基本量是什么？路程速度时间2．行程问题中的基本关系是什么？路程=速度×时间时间=路程速度速度=路程时间知识回顾分析这里的字母v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为_______h，提速后列出的平均速度为__________km/h，提速后列出运行（s+50）km所用的时间为_________h．例4解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，根据行驶时间的等量关系，得解得检验：由v，s都是正数，得所以，原分式方程的解为例4视频总结（行程问题）八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．解：设学生骑车的速度是xkm/h，由题意得，方程两边同乘6x，得60-30=2x，解得x=15

检验：x=15时，2x≠0所以，x=15

是原分式方程的解，且符合题意.答：学生骑车的速度是15km/h．练习（行程问题）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在净水中的速度为x千米/

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