2023-2024学年河南省安阳市滑县道口一中八年级（下）第三次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省安阳市滑县道口一中八年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.巴东博物馆珍贵藏品虎钮錞于，2022年出土于清太坪，为巴人中晚期军乐器(如图).虎钮錞于通高0.436m，椭圆盘首，肩部突出，腹部向下收缩，作椭圆柱形，中空.盘首面径0.252m；宽0.035m，作猛虎形，器壁厚0.003m.上述数据中，科学记数正确的是(

)A.4.36×10−2

B.2.52×10−2

C.2.某班同学到距离学校10千米的活动基地开展团建活动.部分同学骑自行车先行，其余同学在半小时后乘公交车，结果他们同时到达.已知公交车的速度是自行车速度的3倍，如设自行车的速度为x km/ℎ，根据题意可列出方程为(

)A.103x−0.5=10x B.0.5+103x3.如果点A(a,b)在x轴上，那么点B(b−1,b+3)在第(    )象限A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的是(

)A.AB//CD，AB=CD B.AB//CD，BC//AD

C.AB//CD，BC=AD D.AB=CD，BC=AD5.一组数据：7，5，9，6，9，12.下列关于这组数据的说法错误的是(

)A.众数是9 B.中位数是9 C.平均数是8 D.方差是166.两个全等的矩形ABCD和矩形BEFG如图放置，且FG恰好过点C.过点G作MN平行AD交AB，CD于M，N.知道下列哪个式子的值，即可求出图中阴影部分的面积(

)A.CF⋅B.CF⋅C.CF⋅D.CF7.如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，连接DE，CE.若EA=6，EB=10，ED=8.则CE的长是(

)A.102 B.122 C.8.如图，一次函数y=ax+2与y=bx−3的图象交于点A(2,−1)，则不等式ax>bx−5的解集为(

)A.x>2 B.x<2 C.x>−1 D.x<−19.如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，连接OE，2AB=BC=AC=4，则△OCE的面积为(

)A.152 B.154 C.10.如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，点P是边AD上一点(不与点A，D重合)，连接PB，PC.点M，N分别是PB，PC的中点连接MN，AM，DN，点E在边AD上，ME//DN，则AM+ME的最小值是(

)A.2 B.52 C.3 D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知x3=y4，则分式x+yx−y=12.已知a=(−2)0,b=(12)−1,c=(−3为______.(用“<”连接)13.如图，正比例函数y=kx与函数y=5x的图象交于A，B两点，BC//x轴，AC/​/y轴，则S△ABC=14.已知直线y=2x−4与两坐标分别交于点A，B，若点P是直线AB上的一个动点，则点P到原点O的最短距离是______．15.如图，在等边△ABC中，AB=23，过点B作BD⊥BC交∠BCA的平分线于点D，点E为BD上的一点，点F为CD上的一点，DE=CF，连接AE，AF，则AE+AF的最小值是______．三、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：(5−117.(本小题8分)

如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=kx图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,−2).若18.(本小题9分)

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．

(1)求证：OE=OF；

(2)若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．19.(本小题9分)

在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m).绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(Ⅰ)图①中a的值为______；

(Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

(Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．20.(本小题10分)

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE/​/AC，且DE=12AC，连接AE、CE．

(1)求证：四边形OCED为矩形；

(2)若菱形ABCD的边长为4，∠BCD=60°，求△ADE21.(本小题10分)

如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交AB和CD于点E，F，交DA和BC的延长线于点G，H．

(1)求证：OE=OF；

(2)若OG=5，HF=2，求OF的长．22.(本小题11分)

在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为(x1,y1)，点N的坐标为(x2,y2)，且x1≠x2，y1≠y2.给出如下定义：若一个矩形的边均与某条坐标轴平行，且MN是它的一条对角线，则称这个矩形是MN的“非常矩形”，如图1，点M(1,1)和点N(4,2)，它们的“非常矩形”是矩形MPNQ．

(1)在点A(1,2)，B(1,−1)，C(−2,2)中，与O构成的“非常矩形”的周长是6的点是______；

(2)若在第一象限有一点T(x,y)与点O构成的“非常矩形”，且它的周长是8，求x，y满足的数量关系；

(3)如图2，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D参考答案1.D

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.B

11.−7

12.c<a<b

13.10

14.415.216.解：(5−1)0−17.解：过A作AE⊥y轴于点E，

∵D(0,−2)，

∴OD=2，

∵S△AOD=4，

∴12×2×AE=4，

∴AE=4，

即OB=4，

∵C是OB的中点，

∴OC=2，

即C点的坐标为(2,0)，

把D(0,−2)、C(2,0)代入y2=ax+b得：b=−22k+b=0，

解得：k=1，b=−2，

即一次函数的解析式是y2=x−2；

把x=4代入y2=x−2得：y=4−2=2，

即A的坐标为(4,2)，

18.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OD=OB，DC/​/AB，

∴∠FDO=∠EBO，

在△DFO和△BEO中，∠FDO=∠EBO OD=OB ∠FOD=∠EOB ，

∴△DFO≌△BEO(ASA)，

∴OE=OF；

(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，

∵EF⊥AC，

∴AE=CE，

∵△BEC的周长是10，

∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，

∴▱19.(Ⅰ)25

(Ⅱ)观察条形统计图，

∵x−=1.50×2+1.55×4+1.60×5+1.65×6+1.70×32+4+5+6+3=1.61，

∴这组数据的平均数是1.61．

∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为1.65，

∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60，

有1.60+1.602=1.60∴这组数据的中位数为1.60，

(Ⅲ)能．

∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，

∴根据中位数可以判断出能否进入前1020.(1)证明：∵四边形ABCD为菱形，

∴AC⊥BD，OC=OA=1/2AC，

∵DE=1/2AC，

∴DE=OC，

又∵DE/​/AC，

∴四边形OCED为平行四边形，

∵AC⊥BD，

∴平行四边形OCED为矩形；

(2)解：过点E作EH⊥AD，交AD的延长线于H，如下图所示：

∵四边形ABCD为菱形，且边长为4，∠BCD=60°，

∴AB=BC=CD=DA=4，AC平分∠BCD，AC⊥BD，AD//BC，

∴∠DCA=∠BCA=12∠BCD=30°，

在Rt△OCD中，CD=4，∠DCA=30°，

∴OD=12CD=2，

由勾股定理得：OC=CD2−OD2=23，

由(1)可知：四边形OCED为矩形，

∴DE/​/OC，DE=OC=23，

∴∠EDC=∠DCA=30°，

∵AD/​/BC，∠BCD=60°，

∴∠CDA=180°−∠BCD=120°，

21.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB/​/CD，

∴∠OEB=∠OFD，

∵O是BD的中点，

∴OB=OD，

在△BOE和△DOF中，

∠OEB=∠OFD∠EOB=∠FODOB=OD，

∴△BOE≌△DOF(AAS)，

∴OE=OF．

(2)解：∵CB/​/AD，

∴∠H=∠G，

在△BOH和△DOG中，

∠H=∠G∠BOH=∠DOGOB=OD，

∴△BOH≌△DOG(AAS)，

∴OH=OG=5，

∴OF=OH−HF=5−2=3，

∴OF22.(1)A；

(2)∵在第一象限有一点T(x,y)与点O构成的“非常矩形”，且它的周长是8，

∴2(x+y)=8，

∴x+y=4；

(3)∵△DEF是等边三角形，

∴DE=DF=EF，

∵OF⊥DE，

∴OD=OE，

∵点D的坐标为(1,0)，

∴DE=2OD=2，

∴DF=EF=2，