国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷3（共276题）

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷3（共9套）（共276题）国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷第1套一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的比乙的册数的多420本，求两个书架各有书多少册?()A、1400、1600B、1500、1500C、1800、1200D、1300、1700标准答案：C知识点解析：暂无解析2、某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?()A、12B、16C、24D、以上都不对标准答案：C知识点解析：方法一，考虑3个工作人员的分配，由于每个部门至多能接收2个人，那么3个工作人员的分配只可能是以下两种情况：(1)没有两个人被分到一个部门，此时不同的分配方案有A33=6种；(2)有且只有两人被分到一个部门，此时不同的分配方案有C32×A32=18种。综上，共有18+6=24种不同的分配方案。方法二，先考虑3个人被安排到3个科室中的所有情况，为C31.C31.C31=33=27种，再减去三个人被分到同一科室的情况，为3种，故最终的分配方案为27-3=24种。3、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?A、31：9B、7：2C、31：40D、20：11标准答案：A知识点解析：设两个瓶子的容量都为20，则一个瓶子中有酒精与水分别为15、5，另一个瓶子中的酒精与水分别为16、4，所以酒精和水的体积之比为(15+16)：(5+4)=31：9。4、某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?A、一个半小时B、两个小时C、两个半小时D、三个小时标准答案：D知识点解析：设氧气罐漏气速度为x，依题意可列方程(40+x)×60=(60+x)×45，解得x=20，氧气罐总存量为(40+20)×60=3600，则无人吸氧的情况下氧气耗尽需要的时间为3600÷20=180分钟，即三个小时。5、小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能?A、15B、16C、20D、18标准答案：B知识点解析：一位偶数有0、2、4、6、8，共5个。考虑倒数第二位，因为相邻数字不相同且为偶数，则有4种选择。倒数第三位与倒数第二位不相同，也有4种选择，共有4×4=16种情况。6、8个人通过转球眼的方式分为两组踢街头足球，其中一对兄弟想要分在同一队。若分配是随机的，那么兄弟二人在同一队的概率为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：若兄弟二人不在同一队的方式有2×C63=40种：从8个人中选出4人有C84=70种；故兄弟二人在同一队的概率为。7、小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成。小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件：小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品()件。A、660B、675C、700D、900标准答案：C知识点解析：小王制作甲乙部件的效率比为2：1，小刘的效率比大于2：1，则小刘的全部时间制作甲部件，10天共做60×10=600个，小王做600个乙部件用600÷75=8天，则剩下2天小王用2×天制作甲部件，用天制作乙部件，共制作600+150×=700件该工艺品。8、同时点燃两根相同长度的蜡烛，一根粗些，可以点5小时，一根细些，可以点4小时，当把两根蜡烛同时吹灭时，粗蜡的长度正好是细蜡的4倍，吹灭时，蜡烛已点了()。A、1小时55分B、2小时50分C、4小时30分D、3小时45分标准答案：D知识点解析：特设蜡烛的总长度均为20，则每小时粗蜡烛燃烧4，细蜡烛每小时燃烧5，设已点了x小时，则20一4x=4(20—5x)，解得小时，即3小时45分钟。9、一个长方体的底面是正方形，高为15厘米，如果长方体的表面积是底面积的12倍，长方体的体积是多少立方厘米?A、240B、375C、540D、735标准答案：C知识点解析：设底面正方形的边长为χ厘米，则长方体的表面积为15×4χ＋2χ2＝60χ＋2χ2，则有60χ＋2χ2＝12χ2，解得χ＝6，长方体的体积是15×62＝540立方厘米，应选择C。10、盒中装有10分、20分、25分面值的邮票，其中20分邮票的张数是10分邮票张数的3倍还多1，25分邮票的张数是20分邮票张数的5倍还多3。问盒子中全部邮票总面值最少是多少分?A、665B、670C、680D、690标准答案：A知识点解析：为使邮票总面值最少，应当取10分邮票数量最少。10分邮票最少是1张。20分邮票应3×1+1=4张，面值4×20=80分。25分邮票应5×4+3=23张，面值23×25=575分。所以总面值最少为10+80+575=665分。11、三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里碰面，下次相会将在星期几?A、星期一B、星期五C、星期二D、星期四标准答案：C知识点解析：此题乍看上去是求9，6，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，7，8的最小公倍数。既然该公倍数是7的倍数，那么肯定下次相遇也是星期二。(10，7，8的最小公倍数是5×2×7×4=280。280÷7=40，所以下次相遇肯定还是星期二。)12、联合国维和部队某地区驻军在完成任务后制定每月撤军计划如下：第一个月撤军；第二个月撤军后留下的部队为第一个月的；第三个月留下的部队是第二个月的；如此有规律的撤军，持续到剩下的驻军为最开始的时，全部撤走。则从开始撤军后()个月驻军全部撤离。A、6B、9C、18D、36标准答案：C知识点解析：暂无解析13、幼儿园老师给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品。已知笔记本10元一本，铅笔盒15元一个。如果给3位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余85元；如果给3位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余40元。那么老师共带了多少钱?A、200元B、240元C、300元D、250元标准答案：D知识点解析：暂无解析14、30个小朋友围成一圈玩传球游戏，每次球传给下一个小朋友需要1秒。当老师喊“转向”时，要改变传球方向。如果从小华开始传球，老师在游戏开始后的第16、31、49秒喊“转向”，那么在第多少秒时，球会重新回到小华手上？()A、68B、69C、70D、71标准答案：A知识点解析：30个小朋友围成一圈，从小华开始传球，设小华是1号，沿顺时针方向依次是2号、3号……30号。老师在游戏中共喊了三次“转向”：前16秒，从小华开始顺时针传球，传至1+16=17号；从17号开始第一次“转向”变为逆时针传球，传球31一16=15秒，由17号传至17一15=2号；从2号开始第二次“转向”变为顺时针传球，传球49一31=18秒，由2号传至2+18=20号；从20号开始第三次“转向”变为逆时针传球，传回至1号小华处，需要20一1=19秒。那么在49+19=68秒后，球会重新回到小华手上。故本题选择A。15、合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站N个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人?()A、4个B、7个C、10个D、13个标准答案：D知识点解析：根据第一种站法，可算出总人数为：N+(N一1)+(N一2)+(N一3)+(N一4)+7=5N一3；第二种站法所需要的人数为：N+(N+1)+(N+2)+(N+3)+(N+4)=5N+10。因此，缺少的人数为：(5N+10)一(5N一3)=13。故本题选D。16、某工厂的两个车问共有120名工人，每名工人每天生产15件设备。如果将乙车间工人的调到甲车间．则甲车间每天生产的设备数将比乙车间多120件。问原来乙车间比甲车间多多少人?()A、12B、24C、36D、48标准答案：D知识点解析：方法一：设甲车间的人数为x，乙车间的人数为y，则有解得则乙车间比甲车间多84—36=48(人)。故本题答案为D。方法二：由“甲车间每天生产的设备数将比乙车间多120件”可知，调整后甲车间的人数比乙车间多8人，进而可知：，解得调整后：甲的人数=64，乙的人数=56，递推得到原来的乙的人数=，甲有36人，故而差是48人，本题答案为D。17、某人以每3个1．6元的价格购进一批桔子。随后又以每4个2．1元的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资20％的盈利，则应以每3个多少元的标价出售?A、1．8B、1．9C、2．0D、2．1标准答案：B知识点解析：设第一次购进12个桔子，第二批购进24个桔子，成本为1．6×(12÷3)+2．1×(24÷4)=19元，要获利20％总售价应为19×(1+20％)元，每3个标价19×(1+20％)÷(12+24)×3=1．9元，应选择B。18、在三棵树上栖息着15只黄鹂和14只白鹭，每棵树上至少有4只黄鹂和2只白鹭，如果每棵树上的白鹭都不比黄鹂多，那么一棵树上最多有多少只鸟?A、13B、14C、15D、16标准答案：B知识点解析：依题意，有15—4×3=3只黄鹂和14—2x3：8只白鹭可随机分配。则一棵树上至多有4+3=7只黄鹂，相应的。这棵树上至多有7只白鹭。一棵树上最多有14只鸟，选B。19、某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为()。A、195米B、205米C、375米D、395米标准答案：A知识点解析：设共有树苗为x棵，这段路长为y米，则可以列如下方程组：解得，x=100，y=195。20、如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ)，棱AC上有一点M，要使M到P、Q距离之和最小，则MC：MA=?A、1：2B、4：5C、3：4D、5：6标准答案：C知识点解析：如图展开，PQ为最短距离。△APM与△CQM相似，MC：MA=CQ：AP=3：4。21、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高，徒弟的工作效率比单独做时提高。两人合作6天，完成全部工程的，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成?()A、30B、33C、36D、42标准答案：B知识点解析：两人合作6天完成，每天完成。徒弟单独做了，则徒弟每天完成。已知徒弟合作时工作效率比单独做高，那么徒弟合作时每天完成。师傅合作时的效率是每天做，那么他单独做的效率为，师傅单独做需要33天完成。22、一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令．他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍?A、1．5B、2C、1+D、1+标准答案：C知识点解析：设队伍长度为1，传令兵的速度为v1，队伍行进速度为v2。该传令兵到达队首是一个追及过程，追及距离为队伍长度1，用时为；该传令兵从队首回到队尾是一个相遇过程，用时，整理得(v1+v2)(v1—v2)=2v1v2。令v2=1，代入方程有v12一2v1一1=0。解这个一元二次方程，得到v1=。速度是大于0的，所以v1=1+。相同时间下，路程与速度呈正比，所以传令兵从出发到回到队尾走的总路程是队伍长度(队伍走的路程)的1+倍，选C。23、某班级有男生6名，女生4名，现以随机抽签的形式选取三人参加演讲比赛，问抽到一名男生两名女生的概率在以下哪个范围之内?A、25％～35％B、高于35％C、低于15％D、15％～25％标准答案：A知识点解析：从10人中随机抽取3人有C109=120种情况。一名男生两名女生的情况数是C61×C42=6×6=36，则所求概率为36+120=30％。故本题答案为A。24、将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全部涂成黑色后．都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的、棱长为20厘米的正方体?A、27B、36C、40D、46标准答案：D知识点解析：由题意，2个棱长为30厘米的正方体被分成了2×33=54个小立方体，原先位于每个大正方体的顶点处的小正方体三面被涂成了黑色．共有2×8=16个。此后挑选8个小正方体拼成外表面全为黑色的正方体，则必须是这16个中的8个。根据最不利原则，先挑选另外的54一16=38个正方体，再挑选8个，共是38+8=46个。25、某车间安排了若干人做甲乙两种零件，每个工人每天可以加工甲零件15个，或者加工乙零件10个。某种仪器每套需配有甲零件2个和乙零件3个。已知公司只安排了8个工人加工甲零件，要使每天加工的零件恰好配套，该车间安排了()个工人加工甲、乙两种零件。A、18B、21C、23D、26标准答案：D知识点解析：第一步，本题考查统筹推断。第二步，每套仪器需甲零件2个、乙零件3个，为使零件配套，甲、乙个数比为2：3。设需要x人加工乙种零件，可得15×8/10x=2/3，解得x=18人。第三步，该车间安排了18+8=26(人)加工甲、乙两种零件。因此，选择D选项。国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷第2套一、数学运算(本题共26题，每题1.0分，共26分。)1、训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。共有多少名新兵?A、10B、11C、12D、13标准答案：B知识点解析：设共有x名新兵，甲报的数是y，由题意可得－2y=50，整理得(1+x)x－4y=100，由于100和4y都能被4整除，则(1+x)x是4的整数倍，结合选项，x=11或12都符合。当x=12时，由等式推知y=14＞12，矛盾，故x=11。2、某一地区在拆迁时将一些枯死的树木刨出。拆迁办组织三个部门的人员准备将树木锯成短木。树木的粗细都相同，只是长度不一样。甲部门的人锯的树木是2米长，乙部门的人锯的树木是1．5米长，丙部门的人锯的树木是1米长，都要求按0．5米长的规格锯开。时间结束时，三个部门正好把堆放的树木锯完。张三那个部门共锯了27段，李四那个部门共锯了28段，王五那个部门共锯了34段。请问，张三属于哪个部门的，哪个部门最慢?A、属于丙部门，甲部门最慢B、属于乙部门，丙部门最慢C、属于甲部门，丙部门最慢D、属于乙部门，乙部门最慢标准答案：B知识点解析：甲部门将每个树木锯成4段，乙部门将每个树木锯成3段，丙部门将每个树木锯成2段。张三所属部门共锯了27段，能被3整除，故属于乙部门，共锯了=18次；李四所属部门共锯了28段，能被4整除，故属于甲部门，共锯了=21次；王五所属部门共锯了34段，属于丙部门，共锯了=17次。相同时间丙部门所锯次数最少，即速度最慢，选择B。3、有一堆钢管，最下面一层有30根，逐层向上递减一根，这堆钢管最多有多少根?A、450B、455C、460D、465标准答案：D知识点解析：根据等差数列求和公式得这堆钢管最多有(1+30)×30÷2=465根。4、如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。A、84B、92C、98D、100标准答案：C知识点解析：设剩余区域的面积为x平方米，则有，解得x=20；所以这块长方形场地总面积为15+27+20+36=98平方米，选C。5、如果小王用自己的五本故事书和小丽交换一本参考书，则小丽所拥有的书籍数量是小王的3倍。如果小江用自己的四本散文和小王换两本工具书，则小王所拥有的书籍数量是小江的4倍。如果小江给小丽一本散文，则小丽所拥有的书籍数量和小江的一样多。那么，小王原有()本书籍。A、4B、6C、8D、10标准答案：B知识点解析：设小王原有x本书，他用五本故事书和小丽换了一本参考书，此时他有(x－4)本书，故小丽此时有3(x－4)本书，小丽原有3(x－4)－4=3x－16本书。同理可得，小江原有本书。根据第三个条件可知，小江比小丽多2本书，故=3x－16+2，解得x=6。6、甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?A、1350米B、1080米C、900米D、720米标准答案：C知识点解析：相遇时，甲离B地的距离为3×60=180米。乙每分钟比甲多行90－60=30米，所以，甲、乙相遇所需的时间为180×2÷30=12分钟，故A、B两地相距60×12+180=900米。7、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米?A、120B、100C、90D、80标准答案：A知识点解析：设A、B两地相距为S千米，则第一次相遇时甲所走的路程为(S－54)千米，第二次相遇时甲所走的路程为(2S－42)千米。则有2S－42=3(S－54)，解得S=120，故选A。8、一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是()。A、10点35分B、10点10分C、10点15分D、10点06分标准答案：D知识点解析：每小时快钟比慢钟快3+2=5分钟，11点与9点半相差90分钟，即走了90÷5=18小时，故快钟比标准时间快了3×18=54分钟，即此时的标准时间是10点06分。9、某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成，还多生产了80个。则工厂原计划生产零件()个。A、2520B、2600C、2800D、2880标准答案：C知识点解析：设原计划生产天数为x，则原计划的生产量为100x，可列出下列式子：100x+80=120(x－4)，解得x=28，即原计划要生产28天，故原计划生产零件100x=100×28=2800个。选C。10、两个工人完成一项生产任务，甲工人单独干一天，可以完成任务的，乙工人单独干两天，可以完成任务的；如何安排两个人，使其在最少的整数天完成任务?A、乙单干三天B、甲乙一起干一天，乙再干一天C、甲乙一起干两天D、甲单干一天，乙单干两天标准答案：B知识点解析：根据题意可知，甲干一天，乙干两天恰好可以完成，与B项吻合。而C项甲乙一起于两天，已超过该生产任务，排除C。11、某人将一套房屋以购入价的3倍在房产中介处放盘。他告诉中介，一周内签约的买家其成交价能比放盘价再便宜5万元，并愿意在支付成交价3％中介费的基础上，再多支付1万元给中介。若该房屋在一周内以100万元的价格成交，那么，此人在这套房屋上盈利()万元。A、66B、65C、61D、58标准答案：C知识点解析：因在一周内成交，所以放盘价为100+5=105万元，故购入价为105÷3=35万元。最终到手的钱为100×(1－3％)－1=96万元。所以，盈利96－35=61万元。故答案选C。12、商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售，销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60％。问如果不打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少?A、45％B、60％C、90％D、100％标准答案：D知识点解析：此题使用特值法。假设该商品的售价和总进货量都为1，根据题意得到销售额为1×+(1×80％)×+(1×80％×50％)×=0．8。由于毛利润为采购成本的60％，故采购成本为0．8÷(1+60％)=0．5。如果不打折出售所有商品，则毛利润是采购成本的(1×1－0．5)÷0．5=100％。13、将700克14．3％的盐水与900克11．1％的盐水混合后，再加入200克盐，蒸发掉300克水后，该盐水的浓度为()。A、22．2％B、24．3％C、26．7％D、28．6％标准答案：C知识点解析：混合、加盐、再蒸发后，则该盐水的浓度为≈26．7％。14、某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?A、12B、16C、24D、以上都不对标准答案：C知识点解析：方法一，考虑3个工作人员的分配，由于每个部门至多能接收2个人，那么3个工作人员的分配只可能是以下两种情况：(1)没有两个人被分到一个部门，此时不同的分配方案有A33=6种；(2)有且只有两人被分到一个部门，此时不同的分配方案有C32×A32=18种。综上，共有18+6=24种不同的分配方案。方法二，先考虑3个人被安排到3个科室中的所有情况，为C31.C31.C31=33=27种，再减去三个人被分到同一科室的情况，为3种，故最终的分配方案为27－3=24种。15、某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50％，队员乙每次射击的命中率为80％。教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为()。A、2次B、1．23次C、2．5次D、1．5次标准答案：A知识点解析：甲第n次射击时未中的概率为，则队员甲今天平均射击次数为：16、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?A、34B、35C、36D、37标准答案：A知识点解析：利用文氏图解题。如图，如果该图形中包含的不合格产品种数按8+10+9计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有(8+10+9)－7－2×1=18种，所以三项全部合格的有52－18=34种。此题只告知两项不合格的种类数，没有区分是哪两种，说明无论是哪种情况，对最终答案都不会有影响，因此可使用特值法。快速求解。依题意对同时两项产品不合格者取特殊值：同时两项不合格的均为低温柔度与可溶物含量不达标。从而画出文氏图解题。根据图示，至少有一项不合格的有7+1+2+8=18种，所以三项全部合格的有52－18=34种。17、交叉汇率也称套算汇率，是指两种货币通过第三种货币为中介而推算出来的汇率。假定人民币／日元为14．001～14．040，澳元／人民币为4．352～4．467。则澳元／日元为()。A、0．3100～0．3190B、0．3108～0．3182C、60．93～62．72D、61．10～62．54标准答案：C知识点解析：1澳元可换到人民币4．352～4．467元，1元人民币可换到日元14．001～14．040元，则1澳元最多可换到日元4．467×14．040=4．467×(10+4+0．04)=44．67+17．868+0．17868≈62．717元，最少可换到4．352×14．001=4．352×(10+4+0．001)=43．52+17．408+0．004352≈60．932元，则符合的选项就是C。18、某服装厂生产的一批衬衫中，大号和小号各占一半，其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?A、10B、25C、35D、50标准答案：C知识点解析：易知白色衬衫有100×25％=25件。则小号白色衬衫有25－10=15件。大号和小号各有50件，则小号蓝色衬衫有50－15=35件。19、设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004，则三数之和为()。A、100B、180C、179D、178标准答案：B知识点解析：将2004因式分解，2004=1×3×4×167，其中167为质数，故2004=1×12×167，1、12、167符合题意，因此1+12+167=180。20、甲、乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?A、9B、8C、7D、6标准答案：B知识点解析：甲、乙两人分数之和为52，甲比乙多得了16分，因此甲得了(52+16)÷2=34分，假设甲全部打中，则可以得5×10=50分，但比实际多得了50－34=16分，因此甲脱靶了16÷(5+3)=2发，则甲中了10－2=8发。21、某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图)，AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和最小，则S与C的距离是()。A、3千米B、4千米C、6千米D、9千米标准答案：D知识点解析：因为CD上的点到C、D两点的距离之和为定值，所以使S到A、B两点的距离之和最小即可。延长AD至A′，使AD=A′D，连接A′B交CD于点S，则S是CD上到A、B、C、D四点的距离之和最小的点，由AA′与BC平行可知，选D。22、有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米，把两堆碎石沉在大、小水池的水中，两个水池的水面分别提高了1厘米和4．5厘米。如果将两堆碎石沉在中水池的水中，中水池的水面将提高多少厘米?A、0．75B、2C、5D、6标准答案：D知识点解析：升高的水的体积等于碎石的体积，则两堆碎石的体积和为62×0．01+22×0．045=0．54立方米，都放入中水池，则中水池的水面将升高0．54÷32=0．06米=6厘米。23、工作人员做成了1个长60厘米、宽40厘米、高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了2厘米，而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米?A、4B、20C、8D、40标准答案：C知识点解析：已做成的箱子的长、宽和高分别是60，40，22，其表面积为(60×40+60×22+40×22)×2=9200平方厘米。设计箱子的长、宽和高分别是60－2=58，40－2=38，22+3=25，其表面积为(58×38+58×25+38×25)×2=9208平方厘米，所以两者差为8平方厘米。24、某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?A、3B、2C、1D、0标准答案：D知识点解析：根据题意，机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队共4个学院每两个队之间进行了一场比赛，所以共进行了C42=6场比赛，且每个队进行了3场比赛。机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，可能为0，0，0、1，1，1和2，2，2，因为机械学院队赢了管理学院队，所以机械学院队胜利的场数必然大于0，所以不能为0，0，0；如果为1，1，1，那么管理学院队胜利的场数为3，也就是每场比赛都胜利，与题意机械学院队赢了管理学院队不符，所以只能为2，2，2，此时管理学院队胜利的场数为6－3×2=0。选择D。25、某种饮料每瓶2．3元，饮料瓶又可被现场回收，回收价为0．13元／个。问100元钱最多可以喝这种饮料多少瓶?A、44B、45C、46D、47标准答案：C知识点解析：100元按照每个2．3元可以喝饮料100÷2．3=43瓶，余1．1元；43个空瓶可以换43×0．13=5．59元，5．59+1．1=6．69元，还可以喝6．69÷2．3=2瓶，余2．09元；两个空瓶2×0．13+2．09=2．35元，还可以再喝一瓶，故共为43+2+1=46瓶。26、某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5氏少5元；第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元；那么每包B5纸的价格比A4纸便宜()。A、1．5元B、2．0元C、2．5元D、3．0元标准答案：C知识点解析：设A4纸每包a元，B5纸每包b元，则5a+5=6b，15a+12b=510，解得a=20，b=17．5。每包B5纸比A4纸便宜2．5元。一、数学运算(本题共26题，每题1.0分，共26分。)27、训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。共有多少名新兵?A、10B、11C、12D、13标准答案：B知识点解析：设共有x名新兵，甲报的数是y，由题意可得－2y=50，整理得(1+x)x－4y=100，由于100和4y都能被4整除，则(1+x)x是4的整数倍，结合选项，x=11或12都符合。当x=12时，由等式推知y=14＞12，矛盾，故x=11。28、某一地区在拆迁时将一些枯死的树木刨出。拆迁办组织三个部门的人员准备将树木锯成短木。树木的粗细都相同，只是长度不一样。甲部门的人锯的树木是2米长，乙部门的人锯的树木是1．5米长，丙部门的人锯的树木是1米长，都要求按0．5米长的规格锯开。时间结束时，三个部门正好把堆放的树木锯完。张三那个部门共锯了27段，李四那个部门共锯了28段，王五那个部门共锯了34段。请问，张三属于哪个部门的，哪个部门最慢?A、属于丙部门，甲部门最慢B、属于乙部门，丙部门最慢C、属于甲部门，丙部门最慢D、属于乙部门，乙部门最慢标准答案：B知识点解析：甲部门将每个树木锯成4段，乙部门将每个树木锯成3段，丙部门将每个树木锯成2段。张三所属部门共锯了27段，能被3整除，故属于乙部门，共锯了=18次；李四所属部门共锯了28段，能被4整除，故属于甲部门，共锯了=21次；王五所属部门共锯了34段，属于丙部门，共锯了=17次。相同时间丙部门所锯次数最少，即速度最慢，选择B。29、有一堆钢管，最下面一层有30根，逐层向上递减一根，这堆钢管最多有多少根?A、450B、455C、460D、465标准答案：D知识点解析：根据等差数列求和公式得这堆钢管最多有(1+30)×30÷2=465根。30、如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。A、84B、92C、98D、100标准答案：C知识点解析：设剩余区域的面积为x平方米，则有，解得x=20；所以这块长方形场地总面积为15+27+20+36=98平方米，选C。31、如果小王用自己的五本故事书和小丽交换一本参考书，则小丽所拥有的书籍数量是小王的3倍。如果小江用自己的四本散文和小王换两本工具书，则小王所拥有的书籍数量是小江的4倍。如果小江给小丽一本散文，则小丽所拥有的书籍数量和小江的一样多。那么，小王原有()本书籍。A、4B、6C、8D、10标准答案：B知识点解析：设小王原有x本书，他用五本故事书和小丽换了一本参考书，此时他有(x－4)本书，故小丽此时有3(x－4)本书，小丽原有3(x－4)－4=3x－16本书。同理可得，小江原有本书。根据第三个条件可知，小江比小丽多2本书，故=3x－16+2，解得x=6。32、甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?A、1350米B、1080米C、900米D、720米标准答案：C知识点解析：相遇时，甲离B地的距离为3×60=180米。乙每分钟比甲多行90－60=30米，所以，甲、乙相遇所需的时间为180×2÷30=12分钟，故A、B两地相距60×12+180=900米。33、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米?A、120B、100C、90D、80标准答案：A知识点解析：设A、B两地相距为S千米，则第一次相遇时甲所走的路程为(S－54)千米，第二次相遇时甲所走的路程为(2S－42)千米。则有2S－42=3(S－54)，解得S=120，故选A。34、一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是()。A、10点35分B、10点10分C、10点15分D、10点06分标准答案：D知识点解析：每小时快钟比慢钟快3+2=5分钟，11点与9点半相差90分钟，即走了90÷5=18小时，故快钟比标准时间快了3×18=54分钟，即此时的标准时间是10点06分。35、某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成，还多生产了80个。则工厂原计划生产零件()个。A、2520B、2600C、2800D、2880标准答案：C知识点解析：设原计划生产天数为x，则原计划的生产量为100x，可列出下列式子：100x+80=120(x－4)，解得x=28，即原计划要生产28天，故原计划生产零件100x=100×28=2800个。选C。36、两个工人完成一项生产任务，甲工人单独干一天，可以完成任务的，乙工人单独干两天，可以完成任务的；如何安排两个人，使其在最少的整数天完成任务?A、乙单干三天B、甲乙一起干一天，乙再干一天C、甲乙一起干两天D、甲单干一天，乙单干两天标准答案：B知识点解析：根据题意可知，甲干一天，乙干两天恰好可以完成，与B项吻合。而C项甲乙一起于两天，已超过该生产任务，排除C。37、某人将一套房屋以购入价的3倍在房产中介处放盘。他告诉中介，一周内签约的买家其成交价能比放盘价再便宜5万元，并愿意在支付成交价3％中介费的基础上，再多支付1万元给中介。若该房屋在一周内以100万元的价格成交，那么，此人在这套房屋上盈利()万元。A、66B、65C、61D、58标准答案：C知识点解析：因在一周内成交，所以放盘价为100+5=105万元，故购入价为105÷3=35万元。最终到手的钱为100×(1－3％)－1=96万元。所以，盈利96－35=61万元。故答案选C。38、商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售，销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60％。问如果不打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少?A、45％B、60％C、90％D、100％标准答案：D知识点解析：此题使用特值法。假设该商品的售价和总进货量都为1，根据题意得到销售额为1×+(1×80％)×+(1×80％×50％)×=0．8。由于毛利润为采购成本的60％，故采购成本为0．8÷(1+60％)=0．5。如果不打折出售所有商品，则毛利润是采购成本的(1×1－0．5)÷0．5=100％。39、将700克14．3％的盐水与900克11．1％的盐水混合后，再加入200克盐，蒸发掉300克水后，该盐水的浓度为()。A、22．2％B、24．3％C、26．7％D、28．6％标准答案：C知识点解析：混合、加盐、再蒸发后，则该盐水的浓度为≈26．7％。40、某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问共有几种不同的分配方案?A、12B、16C、24D、以上都不对标准答案：C知识点解析：方法一，考虑3个工作人员的分配，由于每个部门至多能接收2个人，那么3个工作人员的分配只可能是以下两种情况：(1)没有两个人被分到一个部门，此时不同的分配方案有A33=6种；(2)有且只有两人被分到一个部门，此时不同的分配方案有C32×A32=18种。综上，共有18+6=24种不同的分配方案。方法二，先考虑3个人被安排到3个科室中的所有情况，为C31.C31.C31=33=27种，再减去三个人被分到同一科室的情况，为3种，故最终的分配方案为27－3=24种。41、某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50％，队员乙每次射击的命中率为80％。教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为()。A、2次B、1．23次C、2．5次D、1．5次标准答案：A知识点解析：甲第n次射击时未中的概率为，则队员甲今天平均射击次数为：42、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?A、34B、35C、36D、37标准答案：A知识点解析：利用文氏图解题。如图，如果该图形中包含的不合格产品种数按8+10+9计算，那么灰色部分包含的种数被重复计算了一次，黑色部分包含的种数被重复计算了两次，所以至少有一项不合格的有(8+10+9)－7－2×1=18种，所以三项全部合格的有52－18=34种。此题只告知两项不合格的种类数，没有区分是哪两种，说明无论是哪种情况，对最终答案都不会有影响，因此可使用特值法。快速求解。依题意对同时两项产品不合格者取特殊值：同时两项不合格的均为低温柔度与可溶物含量不达标。从而画出文氏图解题。根据图示，至少有一项不合格的有7+1+2+8=18种，所以三项全部合格的有52－18=34种。43、交叉汇率也称套算汇率，是指两种货币通过第三种货币为中介而推算出来的汇率。假定人民币／日元为14．001～14．040，澳元／人民币为4．352～4．467。则澳元／日元为()。A、0．3100～0．3190B、0．3108～0．3182C、60．93～62．72D、61．10～62．54标准答案：C知识点解析：1澳元可换到人民币4．352～4．467元，1元人民币可换到日元14．001～14．040元，则1澳元最多可换到日元4．467×14．040=4．467×(10+4+0．04)=44．67+17．868+0．17868≈62．717元，最少可换到4．352×14．001=4．352×(10+4+0．001)=43．52+17．408+0．004352≈60．932元，则符合的选项就是C。44、某服装厂生产的一批衬衫中，大号和小号各占一半，其中25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?A、10B、25C、35D、50标准答案：C知识点解析：易知白色衬衫有100×25％=25件。则小号白色衬衫有25－10=15件。大号和小号各有50件，则小号蓝色衬衫有50－15=35件。45、设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004，则三数之和为()。A、100B、180C、179D、178标准答案：B知识点解析：将2004因式分解，2004=1×3×4×167，其中167为质数，故2004=1×12×167，1、12、167符合题意，因此1+12+167=180。46、甲、乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子弹后，分数之和为52，甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?A、9B、8C、7D、6标准答案：B知识点解析：甲、乙两人分数之和为52，甲比乙多得了16分，因此甲得了(52+16)÷2=34分，假设甲全部打中，则可以得5×10=50分，但比实际多得了50－34=16分，因此甲脱靶了16÷(5+3)=2发，则甲中了10－2=8发。47、某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图)，AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和最小，则S与C的距离是()。A、3千米B、4千米C、6千米D、9千米标准答案：D知识点解析：因为CD上的点到C、D两点的距离之和为定值，所以使S到A、B两点的距离之和最小即可。延长AD至A′，使AD=A′D，连接A′B交CD于点S，则S是CD上到A、B、C、D四点的距离之和最小的点，由AA′与BC平行可知，选D。48、有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米，把两堆碎石沉在大、小水池的水中，两个水池的水面分别提高了1厘米和4．5厘米。如果将两堆碎石沉在中水池的水中，中水池的水面将提高多少厘米?A、0．75B、2C、5D、6标准答案：D知识点解析：升高的水的体积等于碎石的体积，则两堆碎石的体积和为62×0．01+22×0．045=0．54立方米，都放入中水池，则中水池的水面将升高0．54÷32=0．06米=6厘米。49、工作人员做成了1个长60厘米、宽40厘米、高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了2厘米，而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米?A、4B、20C、8D、40标准答案：C知识点解析：已做成的箱子的长、宽和高分别是60，40，22，其表面积为(60×40+60×22+40×22)×2=9200平方厘米。设计箱子的长、宽和高分别是60－2=58，40－2=38，22+3=25，其表面积为(58×38+58×25+38×25)×2=9208平方厘米，所以两者差为8平方厘米。50、某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?A、3B、2C、1D、0标准答案：D知识点解析：根据题意，机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队共4个学院每两个队之间进行了一场比赛，所以共进行了C42=6场比赛，且每个队进行了3场比赛。机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，可能为0，0，0、1，1，1和2，2，2，因为机械学院队赢了管理学院队，所以机械学院队胜利的场数必然大于0，所以不能为0，0，0；如果为1，1，1，那么管理学院队胜利的场数为3，也就是每场比赛都胜利，与题意机械学院队赢了管理学院队不符，所以只能为2，2，2，此时管理学院队胜利的场数为6－3×2=0。选择D。51、某种饮料每瓶2．3元，饮料瓶又可被现场回收，回收价为0．13元／个。问100元钱最多可以喝这种饮料多少瓶?A、44B、45C、46D、47标准答案：C知识点解析：100元按照每个2．3元可以喝饮料100÷2．3=43瓶，余1．1元；43个空瓶可以换43×0．13=5．59元，5．59+1．1=6．69元，还可以喝6．69÷2．3=2瓶，余2．09元；两个空瓶2×0．13+2．09=2．35元，还可以再喝一瓶，故共为43+2+1=46瓶。52、某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5氏少5元；第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元；那么每包B5纸的价格比A4纸便宜()。A、1．5元B、2．0元C、2．5元D、3．0元标准答案：C知识点解析：设A4纸每包a元，B5纸每包b元，则5a+5=6b，15a+12b=510，解得a=20，b=17．5。每包B5纸比A4纸便宜2．5元。国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷第3套一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、一批木材全部用来加工桌子可以做30张，全部用来加工床可以做15张。现在加工桌子、椅子和床各2张，恰好用去全部木材的。剩下的木材全部用来做椅子，还可以做()把。A、40B、30C、25D、5标准答案：B知识点解析：根据题意，加工两张桌子和两张床用了．所以两把椅子用了．所以全部木材可打造2、兄弟俩今年的年龄之和是35岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，则哥哥今年年龄为()岁。A、20B、21C、23D、22标准答案：B知识点解析：设弟弟当时的年龄为x，则哥哥当时的年龄为2x，年龄差为x。则弟弟今年年龄为2x，哥哥今年年龄为3x，列方程2x+3x=35，解得x=7岁，因此哥哥今年3×7=21岁。3、某市夏季高峰期对居民用电采用如下办法收取电费：月用电量在50度以内的部分．按0．4元／度收费；超过50度的部分，按0．8元／度收费。该市一户居民去年夏季高峰期有一个月的电费为32元，问该户居民用电多少度?A、80B、65C、64D、72标准答案：B知识点解析：因为50×0．4=20＜32元，所以该月用电量超过50度。则该月用电量为(32-50×0．4)÷0．8+50=65度。4、杯中原有浓度为18％的盐水溶液100ml，重复以下操作2次，加入100ml水，充分配合后，倒出100ml溶液，问杯中盐水溶液的浓度变成了多少?A、9％B、7．5％C、4．5％D、3．6％标准答案：C知识点解析：第一次操作后盐水浓度变为18％×=9％，第二次操作后浓度变为9％×=4．5％。故应选择C。5、某班学生凑钱为老师买一件价值在100-120元的礼物，费用均摊。有两名学生忘带钱，则其余人每人多付1元，若每人费用为整数，最终有多少学生付费?A、7B、8C、14D、16标准答案：C知识点解析：设有x名学生，每人付y元，最终有x-2名学生付费。则xy=(x一2)(y+1)，整理得x=2y+2。所以100＜(2y+2)y＜120，即50＜y×(y+1)＜60，易知y=7，x=16。最终有14名学生付费。6、甲从A地步行到B地。出发1小时40分钟后，乙骑自行车也从A地出发，骑了10公里时追到甲。于是，甲改骑乙的自行车前进，共经5小时到达B地，这恰是甲步行全程所需时间的一半。问骑自行车的速度是多少公里／小时?(甲、乙骑自行车速度一样)A、12B、10C、16D、15标准答案：A知识点解析：设步行速度为x公里／小时，自行车速度为y公里／小时，则A、B相距10x公里。根据题意可列方程组：将②代入①，，即3x=y，再代入②，得到y=12。7、两家售货亭以同样的价格出售商品。一星期后，甲售货亭把售价降低了20％，再过一星期又提高了40％；乙售货亭只在两星期后提价20％。这时两家售货亭的售价相比()。A、甲比乙的低B、甲比乙高C、甲、乙相同D、无法比较标准答案：A知识点解析：设原先价格为a，那么两星期后甲的价格为(1-20％)(1+40％)a=1．12a，乙的价格为1．2a，因此甲的价格低。8、某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A、272B、256C、225D、240标准答案：B知识点解析：该方阵每边有(60+4)÷4=16人，则方阵中共有学生162=256人。9、1．25×108的立方根除以1600的算术平方根的商是()。A、12．5B、25C、37．5D、50标准答案：A知识点解析：1．25×108=53×106的立方根是500，1600的平方根是40，商是500÷40=12．5。10、三名小孩儿中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数，且依次相差6岁，他们的年龄之和为多少岁?A、21B、27C、33D、39标准答案：C知识点解析：6以下的质数有2、3、5，2+6=8不是质数，3+6=9也不是质数。因此最小的那个年龄为5岁，他们的年龄之和为5+11+17=33岁。11、现有半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体体积为多少?A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由于正方体与球体的对称性，最大的正方体顶点在球面，中心为球心。对于球体而言，可知正方体对角线长度为2R。对于正方体而言，设正方体边长为a，则正方体对角线长度为12、A、B、C、D四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛1场，已知A队已比赛了3场，B队已比赛了2场，C队已比赛了1场，D队已比赛了几场?A、3B、2C、1D、0标准答案：B知识点解析：此题关系比较复杂，可用画图法来解决。用连线表示两人已赛一场。A应画三条线；C只赛了一场，只能连一条线，即AC；B应画两条，所以B与D赛了一场，那么D总赛2场。13、给长方形的长增加2，宽增加5恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长是()。A、13B、26C、40D、46标准答案：B知识点解析：正方形面积为100，边长为10，则长方形长为10—2=8，宽为10—5=5。长方形的周长是(5+8)×2=26。14、某商店有126箱苹果，每箱至少有120个苹果，至多有144个苹果。现将苹果个数相同的箱子算作一类。设其中箱子数最多的一类有n个箱子，则n的最小值为多少?A、4B、5C、6D、7标准答案：C知识点解析：将苹果个数相同的箱子算成一类，那么每一类都可以看成一个“抽屉”，这样可以构造出144—120+1=25个抽屉，126÷25=5……1，因此n的最小值为n=5+1=6。15、甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项工作。如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时?A、15B、16C、17D、18标准答案：D知识点解析：甲、乙合作的效率是，甲单独做的效率是。合作时效率提高，因此甲合作时候的效率是。那么乙合作时候的效率就是。乙单独做的时候是合作时候的，因此乙单独做效率是，即要做18小时。16、甲杯中有浓度17％的溶液400克．乙杯中有浓度为23％的同种溶液600克，现在从甲、乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少?A、20％B、20．6％C、21．2％D、21．4％标准答案：B知识点解析：由于混合后浓度相同，那么现在两杯溶液的浓度=×100％=×100％=20．6％。17、从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，……，九九。2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。那么立春之日是几九的第几天?A、六九的第一天B、六九的第二天C、五九的第三天D、五九的第一天标准答案：A知识点解析：从2004年的冬至12月21日到2005年的2月4日共有11+31+4=46天,46=5×9+1，所以立春之日是六九的第一天。18、某班参加体育活动的学生有25人，参加音乐活动的有26人，参加美术活动的有24人，同时参加体、音活动的有16人，同时参加音、美活动的有15人，同时参加美、体活动的有14人，三个组织都参加的有5人，这个班共有多少名学生参加活动?A、24B、26C、30D、35标准答案：D知识点解析：典型的三个集合的容斥问题，由三个集合的容斥原理可以得到。这个班参加活动的学生有25+26+24-16-15-14+5=35人。19、在一条长100米的道上安装路灯，路灯的光照半径是10米，请问至少要安装多少盏灯?A、5B、9C、12D、10标准答案：A知识点解析：路灯的照明半径是10米，则一个路灯最多可以照亮20米的道路，所以至少需要100÷20=5盏灯。20、一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比4人一排的队列多3排；如果排成2人一排的队列，则比3人一排的队列多5排。上述三种排法均有一排人不满，如果按5人一排排队，队列有多少排?A、8B、7C、6D、5标准答案：B知识点解析：设该班人数为n，排成4人一排有m个满排，则n=4m+r1，其中r1=1，2或3。排成3人一排，n=3(m+3)+r2，其中r2=1或2；排成2人一排，n=2(m+8)+1。比较后两个方程得3m+9+r2=2m+17;m=8一r2=6或7。比较前两个方程得4m+r1=3m+9+r2;m=9+r2-r1。r2-r1=1，0，一1或一2，所以m=10，9，8或7。综上，m=7，此时r2=1，总人数为3×(7+3)+1=31，5人一排有7排。21、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米／小时，乙车速度是40千米／小时。那么甲车提前了多少分出发?A、30B、40C、50D、60标准答案：C知识点解析：甲提前走的路程即是当甲和乙同时相对而行节省的30分钟的路程。那么提前走的时间为30×(60+40)÷60=50分钟，故选C。22、口袋中有6个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一球，若摸出黄球的可能性是，则白球比黄球少多少个?A、3B、4C、5D、6标准答案：B知识点解析：摸出黄球的概率=，所以白球和黄球共有6÷=8个，白球为8—6=2个。白球比黄球少6-2=4个。23、100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选?A、11B、12C、13D、14标准答案：A知识点解析：还剩100-61=39张票，因为乙得票数最少，假设剩下的票都投给甲和丙，(100一10)÷2=45，那么甲至少需要得46张票，即至少再得46—35=11张票，选择A。24、计算的值为()。A、6B、7．5C、9D、10．5标准答案：B知识点解析：25、赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上?A、B、1C、6D、12标准答案：B知识点解析：甲、乙、丙每分钟都跑整数圈，所以1分钟后都回到起跑线上。注意，分钟时，甲、丙回到起跑线，但乙在半圈的位置上。26、在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％?A、6B、7C、8D、9标准答案：C知识点解析：设原有40％的酒精溶液x千克，则40％x÷(5+x)=30％，则x=15。设再加入y千克酒精，则(40％×15+y)÷(15+5+y)=50％，解得y=8。27、如图，某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至少一次)，那么他至多能参观()个展室。A、23B、22C、21D、20标准答案：C知识点解析：如图对展室作黑白相间染色，得到10个白室，15个黑室，按要求不返回参观过的展室，因此，参观时必定是从黑室到白室或从白室到黑室(不会出现从黑到黑，或从白到白)，由于白室只有10个，为使参观的展室最多，只能从黑室开始，顺次经过所有的白室，最终到达黑室，所以，至多能参观到21个展室。答案选C。28、一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会德语的18人，两样都不会的有4人。两样都会的有多少人?A、4B、10C、12D、18标准答案：B知识点解析：旅行社中至少会一种语言的有36-4=32人，由两个集合的容斥问题可以得到，两种语言都会的有24+18-32=10人。29、某班人数大于20而小于30，其中女同学人数是男同学的2倍，全班参加运动会的人数是未报名人数的3倍少1人，则该班有()。A、21B、24C、27D、28标准答案：C知识点解析：根据女同学人数是男同学的2倍可知该班人数为3的倍数；根据参加运动会的人数是未报名的3倍少1人，可知该班人数加1是4的倍数。20-30间满足条件的只有27，选C。30、一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米，则这个三角形的周长是()。A、125厘米B、160厘米C、125厘米或160厘米D、无法确定标准答案：B知识点解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，此等腰三角形的边长分别为30厘米、65厘米、65厘米，所以这个三角形的周长为65+65+30=160厘米。国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷第4套一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、210个边长为1cm的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少?A、214cm2B、242cm2C、254cm2D、314cm2标准答案：A知识点解析：该长方体体积为210cm3，根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小，则其长、宽、高应尽量接近。210=2×3×5×7，当长、宽、高分别为5、6、7时，表面积最小是2×(5×6+5×7+6×7)=214cm2。2、如图所示，A，B两村庄在河畔同侧，A，B村到河边的距离分别为1千米和3千米，A，B两村直线距离米。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要2万元，输水管每公里造价1万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少?A、8万元B、7万元C、10万元D、7．5万元标准答案：B知识点解析：如图，AD与河平行，BD=3－1=2千米。因此AD==3。此题有两种情况。建1个水泵或建2个水泵。建2个水泵时，分别建在C和C’两点，容易计算总预算最小为2×2+1+3=8万元。若建1个水泵，如图，作A’与A关于河对称。显然水泵建在A’B与河的交点时输水管的总长度最短，A’B==5千米。此时预算最少为2+5=7万元。综上，预算最少为7万元。3、有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天?A、11B、12C、15D、18标准答案：A知识点解析：设三人合作完成工程用x天，丙休息了y天。59x－15y=720。因为720和15y均是15的倍数，则59x也是15的倍数。59不是15的倍数则x是15的倍数。乙单独完成这项工程需要30天，则三人合作完成工程小于30天，x=15，y=11。4、甲、乙两个仓库共存药45吨，现从甲仓库调出库存的60％，从乙仓库调出库存的40％支援非洲，结果两仓库药品库存相差3吨。甲、乙仓库原本库存的比例可能是多少?A、1：2B、8：7C、4：5D、2：3标准答案：B知识点解析：设甲仓库原有库存x吨，乙仓库原有(45－x)吨。依题意10．4x－0．6(45－x)=3，解得因此甲、乙原本库存比为30：15=2：1或24：21=8：7，选B。5、一批物资分别由16列火车从甲站紧急运送到600千米外的乙站，现已知每列火车在运行途中间隔不得低于40千米，且火车运行速度为200千米／时，那么将这批物资完全运到乙站至少需要多少小时?A、5．6B、6C、6．2D、6．4标准答案：B知识点解析：第一列火车从甲站到乙站，需要600÷200=3小时，每列火车之间间隔不低于40千米，因此它们之间的发车间隔至少为40÷200=0．2小时，16列火车有15个间隔，则物资完全运到乙站，至少需要3+0．2×15=6小时。6、小李参加了若干次考试，最后一次考试他拿到92分，结果他的平均分比之前提高了1分。现在他想在下次考试后平均分再提高1分，那么下一次考试他要拿到多少分?A、92B、93C、94D、96标准答案：C知识点解析：设之前平均分为m，考了n次。则mn+92=(m+1)(n+1)，整理得m+n=91。下一次考试后平均分为(m+2)，总共考了(n+2)次，下次要考(m+2)(n+2)－(m+1)(n+1)=m+n+3分。所以要考91+3=94分。7、某公司销售A、B、C三种产品，2010年度总销售业绩同比实现了20％的增长，达到6亿元。其中A和B产品的销售额均同比增长25％，C产品销售额增长1／6。已知2009年C产品销售额是2010年A产品销售额的3倍。问2009年B产品的销售额是多少?A、0．8亿元B、1．2亿元C、1．5亿元D、2亿元标准答案：B知识点解析：A和B产品的销售额都增长25％，C产品销售额增长1／6，根据十字交叉法可得到上年这三种产品销售额的比例。因此2009年A+B与C的销售额之比为2：3。2009年的销售额是6÷(1+20％)=5亿，则C产品占到3亿元，2010年A产品销售额是1亿元。2009年A产品销售额为1÷(1+25％)=0．8亿元，当年B产品销售额是2－0．8=1．2亿。8、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字，使它们的乘积能够被9整除，问共有多少种不同的方法?A、34B、36C、27D、25标准答案：A知识点解析：9=1×9=3×3。1～9中的三个自然数的乘积能被9整除，可以分为两种情况：(1)这三个数字中有9，则另外两个数字可在剩下8个数中任意选择，有C82=28种；(2)这三个数字中没有9，则这三个数字中必有3和6，第三个数字有9－3=6种选择。由加法原理可知，共有28+6=34种选择。9、如图所示，两个半圆与一个四分之一圆叠放，问图中阴影a、b的面积比为多少?A、4：5B、2：3C、1：1D、5：6标准答案：C知识点解析：两半圆面积之和－a+b=四分之一大圆面积，设半圆直径为2，则其面积为π／2，四分之一大圆的面积为×π×22=π。故－a+b=π，解得a=b。10、任取正方体的3个顶点构成三角形，则构成直角三角形的概率为：A、100％B、85．7％C、75％D、50％标准答案：B知识点解析：由于正方体的8个顶点不存在三点共线的情况。因此任取三个顶点可以构成三角形，共有C83=56种。正方体共有六个面和六个对角面，这些面都是矩形，从中任取三个顶点均可构成直角三角形，共有C43×12=48个直角三角形。(也可从反面考虑，过任一顶点与其不相邻且不相对的顶点可形成3个等边三角形。其他都是直角三角形，所以共有直角三角形56－8×3÷3=48个。)故构成直角三角形的概率为48／56≈85．7％。11、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。现有两种农药共50千克，可配药水1400千克，则甲种农药有：A、30千克B、20千克C、32．5千克D、17．5千克标准答案：C知识点解析：假设50千克农药全部是甲种，则可配50×(1+20)=1050千克药水，比实际少了1400－1050=350千克。每千克乙种农药配成药水要比甲多兑20千克水，因此有乙种农药350÷20=17．5千克。故甲种农药有50－17．5=32．5千克。12、孙某共用24000元买进甲、乙股票1000、600股，在甲股票升值15％、乙股票下跌10％时全部抛出，共赚到1350元。甲、乙两股买入的单价比是多少?A、5：3B、8：5C、8：3D、1：1标准答案：D知识点解析：设购买甲股票x元，则购买乙股票(24000－x)元，故15％x－10％(24000－x)=1350，解得x=15000，故乙股票为24000－15000=9000元。则甲股票每股单价15000÷1000=15元，乙股票每股单价9000÷600=15元，两者单价比为1：1。13、书架上有代数3卷，几何3卷，生物1卷，若它们随机摆放，则同一套书3卷序号按顺序排在一起的概率是：A、3／70B、1／140C、1／210D、1／70标准答案：C知识点解析：7本书随机排列有7!种，把代数3卷、几何3卷各自捆绑起来排有3×2=6种。其中代数按顺序可有两种排列(1，2，3或3，2，1)，几何也有两种排法，故满足题意的排法有2×2×6=24种，概率为24／7!=1／210。14、一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人每天可挣3元钱，到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”，因此小组必须在几天后增加一个人。增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱?A、19B、20C、21D、22标准答案：B知识点解析：11月12日至12月9日共有(30－11)+9=28天，期间原来小组中每人可挣3×28=84元，(3000－1764)÷84=1236÷84=14……60，可知原来小组中共有14人，增加的那个人要挣60元，60÷3=20天，故增加的这个人应该从11月20日起去打工，应选择B。15、现有一个无限容积的杯子，先加入1克糖，再加入2克水，再加入3克糖，再加入4克水……如此反复，问杯子中糖浓度趋近于多少?A、33．3％B、50％C、66．7％D、100％标准答案：B知识点解析：第n次加糖后的糖浓度为：当n为奇数时。糖的质量为()2，总的质量为糖溶液的浓度为当n趋近于无穷时，浓度为50％。当n为偶数时，糖的质量为(n／2)2，总质量