2024-2025学年新教材高中物理第六章圆周运动1.圆周运动学生用书新人教版必修第二册

．圆周运动课标要求1.通过探讨，相识匀速圆周运动，知道它是变速运动．(物理观念)2．理解线速度、角速度、周期、转速的概念，会对它们进行定量计算．(科学思维)3．驾驭描述圆周运动的各物理量之间的关系，并会解决有关问题．(科学思维)4．驾驭处理传动问题的基本方法．(科学思维)必备学问·自主学习——突出基础性素养夯基一、线速度1．定义：做圆周运动的物体在一段______的时间Δt内，通过的弧长Δs与这段时间Δt【Δs是弧长！不是位移】______叫作线速度．2．表达式：v＝ΔsΔt3．意义：描述做圆周运动的物体沿圆周______的快慢．4．方向：物体做圆周运动时该点的________方向【与半径垂直】．5．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小到处________，这种运动叫作匀速圆周运动．【精确的说法应是匀速率圆周运动】(2)性质：线速度的方向是时刻________的，所以是一种________运动．二、角速度1．定义：连接物体跟圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度．2．表达式：ω＝ΔθΔt．【单3．单位：国际单位制中角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s或s－1.4．物理意义：角速度是描述做圆周运动的物体绕圆心转动【“转动”与“运动”是有区分的】的快慢．三、周期1．周期：做匀速圆周运动的物体，运动________所用的________叫作周期，用T表示．周期也是常用的物理量，它的单位与时间的单位相同．2．转速n【与角速度成正比】：物体转动的________与所用时间之比．单位：____________或____________．3．周期和转速的关系：T＝1n(n的单位为r/s时)4．匀速圆周运动【周期不变】是角速度________的圆周运动．四、线速度与角速度的关系1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小________角速度大小与半径的乘积．2．表达式：v＝________．走进生活如图所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员绽开双臂单脚点地做着美丽的旋转动作，在他将双臂渐渐放下的过程中，他转动的速度会渐渐变快，则它肩上某点随之转动的(1)转速变大()(2)周期变大()(3)角速度变大()(4)线速度变大()关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一描述圆周运动的物理量及其关系情境探究打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技．如图所示，篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转．[沟通探讨](1)篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？(2)线速度大小相同吗？答：核心归纳1.各物理量的比较项目大小国际单位(符号)各物理量在图中示意联系线速度v＝Δs米每秒(m/s)都是描述匀速圆周运动快慢的物理量，v＝2πrT＝ωr＝2π角速度ω＝Δθ弧度每秒(rad/s)周期T＝2π秒(s)转速n＝ω转每秒(r/s)2.线速度与角速度的关系式：v＝ωrv、ω、r间的关系为瞬时对应关系．(1)公式中各量间的关系①当半径r肯定时，线速度v与角速度ω成正比．②当角速度ω肯定时，线速度v与半径r成正比．③当线速度v肯定时，角速度ω与半径r成反比．(2)各量间的关系用图像表示应用体验题型1对描述匀速圆周运动的物理量的理解例1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是()A．线速度大的角速度肯定大B．线速度大的周期肯定小C．角速度大的运动半径肯定小D．角速度大的周期肯定小[试解]题型2圆周运动各物理量的定量计算例2做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m的路程，试求物体做匀速圆周运动的：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．[试解]针对训练1[2024·泰安高一检测](多选)甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是()A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3【视野拓展】利用圆周运动的基本概念解决实际问题例3[2024·河北卷](多选)如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调整，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中．依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示．花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽视喷水嘴水平长度和空气阻力．下列说法正确的是()A．若h1＝h2，则v1∶v2＝R2∶R1B．若v1＝v2，则h1∶h2＝RC．若ω1＝ω2，v1＝v2，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同D．若h1＝h2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1＝ω2[试解]探究点二常见传动装置及其特点情境探究如图所示，跷跷板的支点位于板上的中点，A、B是板上的两个点，两点到支点的距离rA>rB.[沟通探讨]在运动的某一时刻，A、B的线速度vA、vB及角速度ωA、ωB的大小关系．答：核心归纳三种传动装置项目同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转向相同相同相反规律线速度与半径成正比：vAv角速度与半径成反比：ωAωB＝rR.角速度与半径成反比：ωAωB＝r2r应用体验题型1线速度相同的传动问题例1[2024·江苏海安高级中学高一联考](多选)如图所示，B和C是一组塔轮，且B和C半径不同，固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A．线速度大小之比为3∶3∶2B．角速度大小之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．周期之比为2∶3∶3[试解]题型2角速度相同的传动问题例5[2024·广州三校高一联考]如图所示是一种叫“指尖陀螺”的玩具．当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上的B、C两点的周期(TB和TC)、角速度(ωB和ωC)、线速度(vB和vC)的关系正确的是()A．TB＝TC，vB>vCB．TB＝TC，vB<vCC．ωB＝ωC，vB＝vCD．ωB<ωC，vB<vC[试解]【方法技巧】解传动问题的思路(1)分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相等．(2)确定半径关系：依据装置中各点位置确定半径关系，或依据题意确定半径关系．(3)择式分析：若线速度大小相等，则依据ω∝1r分析；若角速度大小相等，则依据v∝r【视野拓展】综合类传动问题例6[2024·烟台市二中高一下月考]如图所示是一辆自行车，A、B、C三点分别为自行车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，下列说法中正确的是()A．ωB＝ωCB．vC＝vAC．2ωA＝5ωBD．vA＝2vB[试解]评价检测·素养达标——突出创新性素养达标1．(多选)如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是()A．a、b两点的运动周期都相同B．它们的角速度是不同的C．a、b两点的线速度大小相同D．a、b两点线速度大小之比为2∶32.如图所示，假设运动员在某个弯道从A运动到B的实际轨迹长为60m，A到B的直线距离为50m，用时10s，C点为A到B过程的某一点．下列说法正确的是()A．A到B的位移为60mB．A到B过程中运动员的瞬时速度保持6m/sC．A到B过程中运动员的平均速度大小为5m/sD．运动员经过C点时速度方向由A指向C3．如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r.支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点()A．角速度大小关系是ωA>ωB＝ωCB．线速度大小关系是vA<vB<vCC．转动周期之比TA∶TB∶TC＝3∶1∶1D．转速之比nA∶nB∶nC＝3∶3∶14．[2024·河南平顶山高一期末]如图所示，车牌自动识别系统的闸杆可绕O在竖直面内转动．某汽车从自动识别线ab处运动到闸杆处的时间为4.5s，自助识别系统的反应时间为0.5s．假如汽车运动到闸杆位置时，闸杆刚好由水平位置转到竖直位置，则闸杆转动的平均角速度大小为()A．π2rad/sB．πC．π9rad/sD．π第六章圆周运动1．圆周运动必备学问·自主学习一、1．很短之比3．运动4．切线5．(1)相等(2)改变变速三、1．一周时间2．圈数转每秒(r/s)转每分(r/min)4．不变四、1．等于2．ωr走进生活答案：(1)√(2)×(3)√(4)√关键实力·合作探究探究点一提示：(1)篮球上各点的角速度是相同的．(2)由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v＝ωr可知不同高度的各点的线速度大小不同．【例1】【解析】由v＝ωr知，r肯定时，v与ω成正比；v肯定时，ω与r成反比，故A、C错误．由v＝2πrT知，r肯定时，v越大，T越小，故B错误．由ω＝2πT可知，ω越大，T越小，故【答案】D【例2】【解析】(1)依据线速度的定义式v＝st可得v＝st＝10010(2)依据v＝ωr解得ω＝vr＝1020rad/s(3)依据ω＝2πT解得T＝2πω【答案】(1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs针对训练1解析：由v＝ωr，所以r＝vω，r甲∶r乙＝v甲ω甲∶v乙ω乙＝2∶9，选项A正确，B错误；由T＝2πω，所以T甲∶T乙＝1ω甲∶答案：AD【例3】【解析】依据平抛运动的规律，h＝12gt2，R＝vt，解得R＝v2hg，可知若h1＝h2，则v1∶v2＝R1∶R2.若v1＝v2，则h1∶h2＝R12:R22，A错误，B正确；若ω1＝ω2，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1＝v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，C错误；设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若ω1＝ω2，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则t＝Rv相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为Q0＝vΔ【答案】BD探究点二提示：依据题意，A、B绕同一支点转动，所以角速度相等，即ωA＝ωB；又有rA>rB，依据v＝ωr得线速度vA>vB.【例4】【解析】A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点的线速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，依据公式v＝ωr，有ωa∶ωb＝3∶2，依据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，依据T＝2πω，有Ta∶Tb＝2∶3；B轮、C轮是同轴转动，角速度大小相等，故ωb∶ωc＝1∶1，依据v＝ωr，有vb∶vc＝3∶2，依据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，依据T＝2πω，有Tb∶Tc＝1∶1，联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3，故A、D正确，B、【答案】AD【例5】【解析】因为是同轴传动，所以B、C两点的角速度相等，即ωB＝ωC，依据T＝2πω可知，B、C两点转动的周期相等，即TB＝TC，C点做圆周运动的半径大于B点做圆周运动的半径，依据v＝ωr可知，C点的线速度大于B点的线速度，即vC>vB，故B【答案】B【例6】【解析】大齿轮与小齿轮通过链条传动，外沿上的点的线速度大小相等，所以vB＝vC，依据v＝ωR及RA＝2RB＝5RC可得，ωBωC＝RCRB＝25，故A错误；车轮和小齿轮同轴传动，角速度相同，即ωA＝ωC，依据v＝ωR及RA＝2RB＝5RC可得，vAvC＝