人教版五年级数学讲义-3运算定律（二）-乘除（含解析）

运算定律（二）--乘除____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.引导孩子探究.理解并掌握乘法交换律.结合律和分配律.能运用运算定律进行一些简便运算.2.培养孩子根据具体情况.选择算法的意识与能力.发展思维的灵活性.3.使孩子感受数学与现实生活的联系.能用所学知识解决简单的实际问题.1.乘法交换律：交换两个因数的位置.积不变.字母公式：a×b＝b×a2.乘法分配律：先乘前两个数.或者先乘后两个数.积不变.字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘.可以先把它们与这个数分别相乘.

字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

或a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c除法的性质：一个数连续除以两个数.可以用这个数除以后两个数的积.用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）题目类型一：乘法交换律思维训练1.下列式子交换数字顺序.等式左右两边相等吗？100×9=100×92×18=18×2a×b=b×a答案：都相等.拓展训练1.325×3×4=325×口×3125×3×8=125×口×3答案：325×3×4=325×4×3125×3×8=125×8×3.思维训练2.简便计算.2×289×525×43×4答案：2890.4300.拓展训练2.简便计算.25×166×425×15×4答案：16600.1500.题目类型二：乘法结合律思维训练1.填空.30×6×7=30×(□×□)23×4×5=23×(□×□)答案：30×6×7=30×(6×7).23×4×5=23×(4×5).拓展训练1.125×40×8=(□×□)×□25×3×16=25×□×3答案：125×40×8=（125×8）×4025×3×16=25×16×3.思维训练2.简便计算.69×125×813×50×4答案：69×125×8=6900013×50×4=2600.拓展训练2.简便计算.24×50×418×4×25答案：4800.1800.思维训练3.一台电磁炉的单价是280元.一台微波炉的单价是一台电磁炉的5倍.买4台微波炉共用多少元钱？答案：280×5×4=280×20=5600（元）.拓展训练3.进华小学图书室有科幻书90本.故事书是科幻书的2倍.童话书的本数是故事书的3倍.学校图书馆有童话书多少本？答案：90×2×3=540（本）.题目类型三：乘法分配律思维训练1.先口算.再把得数相同的两个算式用等号连接起来.(6＋4)×56×4＋4×5(8＋12)×48×4＋12×48×(7＋3)8×7＋8×3答案：(6＋4)×5=6×4＋4×5(8＋12)×4=8×4＋12×48×(7＋3)=8×7＋8×3拓展训练1.下面哪些算式运用了乘法分配律？117×（3+7）=117×3+117×724×（5+12）=24×17 (4+5)×a=4×a+5×a答案：第一个和第三个.56×（19+28）=56×19+28（）32×（7+3）=32×7+32×3（）64×64+36×64=64（64+36）（）答案：2+3+5.28-2-6.8+6-4.39.8×（125+11）（8+4）×1255×99+5答案：2400.1000.180.3500.答案：题目类型四：除法的性质思维训练1.口算.（上下两题为一组）560÷8÷7=

720÷9÷8=

1800÷3÷6=

6200÷62÷10=560÷56=

720÷72=

1800÷(3×6)=

6200÷(62×10)=答案：560÷8÷7=10

720÷9÷8=10

1800÷3÷6=100

6200÷62÷10=10560÷56=10

720÷72=10

1800÷(3×6)=100

6200÷(62×10)=10拓展训练1.计算.2000÷125÷81200÷25÷4答案：2.12.思维训练2.我用了3个星期才把这本习字本写完.一共写了420个毛笔字.她平均每天写多少个毛笔字？答案：420÷3÷7=20（个）.答案：350÷14=350÷7÷2=25（册）题目类型五：综合运用思维训练1.简便计算.45×12125×16250×64答案：45×12=45×2×6=540125×16=125×8×2=2000250×64=250×4×16=16000.拓展训练1.简便计算.8×5×125×40125×32×5答案：8×5×125×40=（125×8）×（5×40）=200000125×32×5=125×8×4×5=20000.一．基础演练判断下面算式运用了什么方法？117×3+117×7＝117×(3+7)24×(5+12)＝24×5+24×124×a+5×a＝(4+5)×a36×(4×6)＝36×6×4二．巩固提高在()里填上适当的数.（1）58＋47＋42＋53=（＋）＋（＋）（2）381＋236＋464=381＋（＋）（3）125×7×8=7×（×）（4）235×14＋235×86=235×（＋）三．用简便方法计算101×3812×9855×9952×8955×99+5512×29+1258×199+5869×101—69填空35×2×5=35×(2×___)(60×25)×4=60×(___×4)(125×5)×8=(___×___)×5(3×4)×5×6=(__×__)×(__×__)2.计算25×17×4(25×125)×(8×4)38×125×8×338×25×4125×32125×32×4（40＋8）×25125×（8+80）325×113－325×1328×18－8×28__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一.把“＞.＜.＝”填在合适的○里496－120－230○496－（12＋230）192＋（95－75）○192＋95－75198×8×l0○198×8＋1070×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋1318×4÷2○18×（4＋2）二选择1.25×656+75×656=（25+75）656是运用了（）.A.乘法分配律B.乘法交换律C.乘法结合律2．986－297的简便算法是（）.A.986-300-3B.986-300＋3C．986-200-97D.986－(300＋3)三.根据运算定律.在□里填上适当的数.（1）a+（30+8）＝（□+□）+8（2）□＋28＝□＋18（3）45×□＝32×□（4）（4+8）×25＝□×□＋□×□计算.32×25125×245×17×413×3×25×8×44×6×5×85×13×4125×8899×23+23101×87-873200÷25÷42000÷25-880÷1625×43+75×1936×45+37×55111×57-37×71应用题.1.小华有一本相册共24页.每页放5行.每行放4张照片.这本相册一共可以放多少张照片？2.羽毛球每打32元.王老师给学校买了25打.一共花去多少元？3.每本相册都是32页.每页可以插6张照片.我家大约有900张照片.5本相册够用吗？4.一卷胶卷可以拍36张照片.我为这次运动会准备了25卷胶卷.一共可以拍多少张照片？5.我家每天要买一盒牛奶和一盒豆浆.一盒牛奶2.40元.一盒豆浆0.60元.一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？答案解析一．乘法分配律.乘法分配律.乘法分配律.乘法结合律二．（1）58.42.47.53（2）236.464（3）125.8（4）14.86三．3838.1176.5445.4628.5500.360.5800.69001．5.25.128.8.3.6.4.