福建省2024五年级数学下册提练第5招长方体正方体表面积的解题技巧课件新人教版_第1页
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第5招长方体、正方体表面积的解题技巧124提示：点击进入分类训练用“观察法”求组合图形的表面积3用“割补法”求组合图形的表面积根据增加或减少的表面积求长方体的表面积技巧1用“观察法”求组合图形的表面积1．有一个形状如下图的零件，求它的表面积。(12×8＋12×6＋8×6)×2＋3×3×4＝468(cm2)答：它的表面积是468cm2。2．如图，有一个长10cm、宽2cm、高7cm的长方体木块，在它的左上角和右上角各切掉一块棱长为2cm的小正方体，剩下部分的表面积是多少？技巧2用“割补法”求组合图形的表面积[10×(7－2)＋(10－2－2)×2]×2＋10×2×2＋2×7×2＝192(cm2)答：剩下部分的表面积是192cm2。3．一个长方体正好可以锯成4个完全一样的正方体，表面积增加了180cm2，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？技巧3根据增加或减少的表面积求长方体的表面积情况一：(4－1)×2＝6(个)

180÷6＝30(cm2)(4×4＋2)×30＝540(cm2)情况二：180÷(4×2)＝22.5(cm2)22.5×(4×2＋2×4)＝360(cm2)答：原来这个长方体的表面积是540cm2或360cm2。点拨：这道题有两种情况，情况一：如图，增加6个正方形面，每个正方形面的面积是180÷6＝30(cm2)，原长方体共有4×4＋2＝18(个)这样的面，故原长方体的表面积是30×18＝540(cm2)。情况二：如图，增加8个正方形面，每个正方形面的面积是180÷8＝22.5(cm2)，原长方体共有4×2＋2×4＝16(个)这样的面，故原长方体的表面积是22.5×16＝360(cm2)。4．一个长方体，如果把它从平行于底面的方向锯掉3cm高的一段，正好得到一个正方体，此时表面积减少了72cm2，原来长方体的表面积是多少平方厘米？72÷4÷3＝6(cm)

6＋3＝9(cm)6×6×2＋6×9×4＝288(cm2)答：原来长方体的表面积是288cm2。点拨：锯掉3cm高的一段，减少了4个小长方形面，由表面积减少了72cm2可知，每个小长方形面的面积是72÷4＝1

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