2024-2025学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算第1课时并集交集分层演练新人教A版必修第一册_第1页
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1.3集合的基本运算第1课时并集、交集A级基础巩固1.(2024年新高考Ⅰ卷,有改动)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6=0},则M∩N= ()A.{-2,-1,0} B.{0,1,2}C.{-2} D.{2}答案:C2.(2024年高州市一模)已知集合A={x|x+1>0},B={x|3x2+2x-1=0},则A∩B= ()A.{1} B.1C.-1,1答案:B3.若集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B= ()A.{2} B.{2,3}C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}答案:D4.若集合A={1,2,-1},集合B={y|y=x2,x∈A},则A∪B= ()A.{1} B.{1,2,4}C.{-1,1,2,4} D.{1,4}答案:C5.多选题若集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1≤x≤3},则 ()A.A∪B={x|-1<x≤3} B.A∩B={x|-1<x<2}C.A∩B={x|1≤x<2} D.A∪B={x|-1<x<3}解析:因为集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1≤x≤3},所以A∪B={x|-1<x≤3},A∩B={x|1≤x<2}.答案:AC6.多空题若集合A={x|x2=x},集合B={x|0<x<2},则集合A的子集个数为4,A∩B={1}.解析:A={x|x2=x}={0,1},B={x|0<x<2},故集合A的子集个数为4,A∩B={1}.B级实力提升7.若集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={-1,0,1,3,6},则A∩B中的元素个数为 ()A.1 B.2 C.3 D.4解析:因为集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={-1,0,1,3,6},所以A∩B={-1,1,3},所以A∩B中的元素个数为3.答案:C8.若集合A={1,m-2},B={2,3},且A∩B={2},则实数m的值为4.解析:因为集合A={1,m-2},B={2,3},且A∩B={2},所以m-2=2,解得m=4,所以实数m的值为4.9.多选题若集合M⊆N,则下列结论正确的是()A.M∩N=M B.M∪N=NC.N⊆M∩N D.M∪N⊆M解析:Venn图如图所示,可知M∩N=M,M∪N=N,故A,B正确.对于C,N⊆M∩N等价于N⊆M,对于D,M∪N⊆M等价于N⊆M,故C,D错误.答案:ABC级挑战创新10.已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|m-3≤x≤2m+1}.(1)当m=1时,求A∩B;(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.解:(1)当m=1时,B={x|m-3≤x≤2m+1}={x|-2≤x≤3}.因为集合A={x|-1

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