教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷1（共248题）

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷1（共9套）（共248题）教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第1套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、已知M=2×3×5，那么M全部因数的个数有()。A、3个B、7个C、8个D、无数个标准答案：C知识点解析：M=30，30的因数自1，2，3，5，6，10，15，30，一共8个。若某正整数M分解质囚数为M=a1p1a2p2…anpn，其中a1，a2，…an均为质数，则其因数的个数为(p1+1)(p2+1)…(pn+1)。题中2，3，5都为质因数，故M全部因数的个数为(1+1)×(1+1)×(1+1)=8。2、盒中有8个球，上面分别写着2，3，4，5，7，8，10，12八个数，甲乙两人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是()。A、任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜B、任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜C、任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜D、任意摸一球，是奇数甲胜，是偶数乙胜标准答案：A知识点解析：质数是2，3，5，7，合数是4，8，10，12，所以，甲乙胜的概率均是3、一个用正方体摆出的立体图形，从正面、从左侧面看到的图形都是。这个立体图形可能是下面的()。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：从题干分析可知，立体图形底层方块应占据三行和三列，而上层只有一个方块，故选D。4、果汁糖每千克28．5元，牛奶糖每千克46．5元，现要求混合后糖的单价为每千克32元，则取的果汁糖和牛奶糖的质量比为()。A、29：7B、7：29C、31：19D、19：31标准答案：A知识点解析：设果味糖和牛奶糖的质量比是x：y，则28．5x+46．5y=32(x+y)，解得x：y=29：7。5、现在是3时整，再经过()分钟，时针正好与分针重合。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：分针每分钟走6。，时针每分钟走0．5°。3时整，分针“落后”时针90°，经过90÷(6-0．5)=分钟后，时针与分针重合。6、关于反比例函数y=，下列说法不正确的是()。A、点(-2，-1)在它的图象上B、它的图象在第一、三象限C、当x＞0于，y随x增大而增大D、当x＜0时，y随x增大而减小标准答案：C知识点解析：当x＞0时，y随x增大而减小。7、甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后记录的数据绘制成折线统计图，则下列对甲、乙数据的描述正确的是()。A、甲的方差比乙的方差小B、甲的方差比乙的方差大C、甲的平均数比乙的平均数小D、甲的平均数比乙的平均数大标准答案：B知识点解析：方差的大小反映数据的稳定性，甲的数据稳定性差，因此甲的方差大。通过计算。甲乙的平均数相等。故正确答案为B。8、甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程是()。A、0．5千米B、1千米C、1．5千米D、2千米标准答案：A知识点解析：据函数图象知：甲用了24分钟行驶了12千米，乙用(18-6)分钟行驶了12千米，甲每分钟行驶12÷24=0．5千米，乙每分钟行驶12÷12=1千米，所以每分钟乙比甲多行驶1-0．5=0．5千米。9、如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是()。A、30°B、45°C、60°D、70°标准答案：C知识点解析：∠ABC和∠AOC是同弧所对的圆周角和圆心角，所以∠ABC=∠AOC。又∠ABC+∠AOC=90°。解得∠AOC=60°。10、平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7z-1=0的位置关系()。A、平行B、垂直C、相交且不垂直D、重合标准答案：B知识点解析：由已知得平面3x-2y+z+3=0的法向量为n=(3，-2，1)，平面x+5y+7z-1=0的法向量为m=(1，5，7)。mn=0，故两个平面相互垂直。11、如果，则ab的值是()。A、2B、-4C、8D、-16标准答案：D知识点解析：由已知得可知x2+ax+b=(x-2)(x+m)且x=2时，有=2，即m=4。则x2+ax+b=x2+2x-8，ab=2×(-8)=-16。12、行列式的值为()。A、0B、1C、2D、3标准答案：A知识点解析：由已知得，(有两行相同的行列式值为0)。13、如果x→0时，与cosx-1是等价无穷小，则常数a的值为()。A、-1B、C、-2D、-3标准答案：B知识点解析：由已知得与cosx-1是等价无穷小，故，可得14、《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出数学课程的内容的核心：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、()、模型思想，以及应用意识和创新意识。A、操作能力B、阅读能力C、表达能力D、推理能力标准答案：D知识点解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。15、教师应根据评价的目的合理设计试题的类型，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计()的问题。A、阅读分析B、探索规律C、具有实际背景D、开放性标准答案：A知识点解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，可以设计探索规律的问题；为考查学生解决问题的能力，可以设计具有实际背景的问题；为了考查学生的创造能力，可以设计开放性问题。二、填空题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)16、不等式｜x+1｜+｜x｜≥2的解集为_______。FORMTEXT标准答案：知识点解析：分三类情况：①当x＜-1时，原不等式可化为-x-1-x≥2，即x≤②当-1≤x≤0时，原不等式可化为x+1-x≥2，此时无解；③当x＞0时，原不等式可化为x+1+x≥2，即x≥。综上，该不等式的解集为17、若直线l1：(a+1)x+a2y-3=0与直线l2：2x+ay-2a-1=0平行，则a=________。FORMTEXT标准答案：a=0知识点解析：直线l1∥直线l2，则有，解得，a=0。18、若(n∈N*)展开中的第五项为常数，则n等于______。FORMTEXT标准答案：6知识点解析：二项式展开通项为Tr+1=Cnr，第五项为常数，则当r=4时，=0，故n=6。19、x，y满足的约束条件若目标函数z=ax+by(a＞0，b＞0)的最大值为10，则的最小值______。FORMTEXT标准答案：5知识点解析：可行域如图所示，由此易得，目标函数z=ax+by(a＞0，b＞0)在点A(4，6)处取得最大值，即4a+66=10。时，取等号，所以的最小值为5。20、xarctanxdx=______。FORMTEXT标准答案：知识点解析：21、关于x的方程2cos2x-sinx+a=0在区间上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。FORMTEXT标准答案：＜a＜-2或-2＜a＜1知识点解析：2cos2x-sinx+a=0等价于2sin2x+sinx-2=a，令sinx=t，则a=2t2+t-2，由于x∈，图象如图2所示。①当t∈时，有x∈，此时x与t是一一对应的(如图1所示)，在t=取得最小值为，t→0或时，a→-2，由于方程有两个不等实根，故a∈(-2)；②当t∈(0，1)时，有x∈，此时每个t对应两个x(如图1所示)，t→1时，a→1，故a∈(-2，1)；③当t=1时，a=1，此时只有一个实根x=，不合题意；④当t=或0时，a=-2，此时．x=0，π或，方程有三个根，不合题意。综上，＜a＜-2或-2＜a＜1。三、解答题(本题共11题，每题1.0分，共11分。)已知三棱柱A2B1C1-ABC中，A1B1⊥A1C1，A1B1=A1C1=1。A1A=2，D为B1C1中点，A1在底面ABC上有射影恰为BC中点。22、求证：A1D上平面A1BC。标准答案：证明：设BC的中点为E，A1在底面ABC上有射影恰为BC中点，∴AE⊥平面ABC，∴A1E⊥平面A1B1C1，∴A1E⊥A1D。∵A1B1⊥A1C1，A1B1=A1C1，∴△A1B1C1为等腰直角三角形，又D为B1C1中点，∴A1D⊥B1C1，又BC∥B1C1，∴A1D⊥BC。∵A1E∩BC=E，∴A1D⊥平面A1BC。知识点解析：暂无解析23、若二面角A1-BD-B1的平面角的余弦值。标准答案：以E为原点，AE所在直线为x轴，EB所在直线为y轴，EA1所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则A1设平面A1BD的法向量为m=(x1，y1，z1)，平面B1BD的法向量为n=(x2，y2，z2)，满足条件：解得设二面角A1-BD-B1的平面角为θ，cosθ=-cos＜m，n＞=。知识点解析：暂无解析如图已知圆O，点P在圆外，D，E在圆上，PE交圆于C，PD与圆相切，G为CE上一点，且满足PC=PD。连接DG并延长交圆于A，作弦AB⊥EP，垂足为F。24、求证：AB为圆的直径。标准答案：∵PG=PD，∴∠PGD=∠PDG，又∵∠AGF=∠PGD，∠PDG=∠ABD，∴∠AGF=∠ABD，∴∠ADB=∠AFP=90°，∴AB为圆的直径。知识点解析：暂无解析25、若AC=BD，AB=5，求弦DE的长。标准答案：连接AE，∵AC=BD=AE，∴，，∠EAD=∠ADB=90°，所以弦DE为直径，长度为5。知识点解析：暂无解析“星光大道”民间歌手选拨现场有数百观众和5名参赛选手，5名参赛选手代号分别为1至5号。现场观众根据自己的喜好投票，选出最佳歌手，每位观众只能独立在选票上选3名歌手，其中观众A是1号选手的粉丝，必须选1号，不选2号，另需在3至5号中随机选2名，观众B，C没有偏爱，可从5名选手中随机选出3名。26、求5号选手被A选中，但不被B选中概率。标准答案：设M表示事件“观众A选中5号选手”，N表示事件“观众B选中5号选手”则P(M)=事件M与N相互独立，故5号选手被A选中，但不被B选中概率为知识点解析：暂无解析27、设X表示5号选手得到观众A，B，C的票数和，求X的分布列及数学期望。标准答案：设R表示事件“观众C选中5号选手”，则P(R)=∵X可能的取值为0，1，2，3，且这些取值的概率为：故X的分布列为X的数学期望知识点解析：暂无解析已知函数f(x)=.ex，直线y=ex+2-e为曲线在点(1，f(1))处的切线方程。28、求a，b的值。标准答案：函数f(x)的定义域为(0，+∞)，f(x)=。由题意得，f(1)=2，f’(1)=e，故有a=1，b=2。知识点解析：暂无解析29、证明f(x)-1＞0。标准答案：由(1)可知，f(x)=exlnx+，故f(x)-1＞0等价于xlnx＞xe-x-设函数g(x)=xlnx，则g’(x)=1+lnx，所以当x∈(0，)时，g’(x)＜0，此时g(x)单调递减；当x∈(，+∞)时，g’(x)＞0，此时g(x)单调递增，故g(x)在(0，+∞)上有最小值为设函数h(x)=xe-x-，则h’(x)=(1-x)e-x，所以当x∈(0，1)时，h’(x)＞0，此时h(x)单调递增；当x∈(1，+∞)时，h’(x)＜0，此时h(x)单调递减，故h(x)在(0，+∞)上有最大值为h(1)=综上，g(x)的最小值和h(x)的最大值不是在同一点处取得，故在(0，+∞)上恒有g(x)＞h(x)，即f(x)-1＞0。知识点解析：暂无解析已知抛物线C：y=ax2(a＞0)，焦点F到直线L：y=x-2的距离为，设P为直线L上的点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，切点为A，B。30、求抛物线C的方程。标准答案：d=，c＞0，解得c=1，所以抛物线C的方程为x2=4y。知识点解析：暂无解析31、当点P为直线l上定点时，且坐标为(x0，y0)，求直线AB的方程。标准答案：设P(x0，x0-2)，设切点为(x，)，曲线C：y=则切线的斜率为，化简得x2-2x0.x+4x0-8=0，设A(x1，)，B(x2，)，则x1，x2是上述方程的两根，x1+x2=2x0，x1x2=4x0-8，kAB=，直线AB的方程为(x-x1)。即y=x-x0+2。知识点解析：暂无解析32、当点P在直线l上移动时，求｜AF｜.｜BF｜的最小值。标准答案：由抛物线第二定义，｜AF｜=｜AF｜.｜BF｜=(x12+x22)+1=2x02-6x0+9当x0=时，取得最小值为知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)33、五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同?标准答案：除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同的数．将这21个数作为21个抽屉，把47-3=44个学生作为物品。44÷21=2……2根据抽屉原理，至少有1个抽屉至少有3件物品，即47名学生中至少有3名学生成绩是相同的。知识点解析：暂无解析34、把三个数24，56，104分别除以正整数k时，它们都有相同的余数，试求k的最大值。标准答案：当几个数被同一个数除同余时，它们两两的差的最大公因数就是这个数的最大值，56-24=32；104-56=48；104-24=8032，48，80的最大公因数为16，故k=16。知识点解析：暂无解析35、在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B(A，B，D在同一直线上)，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A、B两点间的距离为4．5米，请你根据以上数据求出大树CD的高度。(可能用到的参考数据：sin35°≈0．57cos35°≈0．82tan35°≈0．70)标准答案：由题意可知：CD⊥AD于D，∠CBD=45°，∠A=35°，AB=4．5m。设CD=x，∵在Rt△CDB中，∠CDB=90°，∠CBD=45°，∴CD=BD=x。∵在Rt△CDA中，∠CDA=90°∠A=35°，∵AB=4．5，AD=AB+BD，∴4．5+x=。解得：x=10．5，大树CD高10．5米。知识点解析：暂无解析如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。36、设△BPQ的面积为S，求S的最大值。标准答案：作QD垂直于BP交BP于D，解得QD=，因为AP=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=t2由此可得，面积S是关于t的二次函数，当t=时，S取得最大值，最大值为知识点解析：暂无解析37、当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。标准答案：△BPQ～△ABC，分两种情况：①若∠BPQ=90°，则②若∠BQP=90°，则知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第2套一、选择题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)1、甲、乙两个商场，甲商场以“打九折”的优惠售货，乙商场以“满200送30元”购物券形式促销，小明打算花掉300元，他在()购物合算一些。A、甲商场B、乙商场C、甲、乙商场一样D、无法确定标准答案：A知识点解析：若在甲商场购物，300÷90％≈333，即小明可以购买333元的商品，若在乙商场购物，消费满200送30元购物券，小明可购买330元的商品。因此去甲商场合算些。2、若一个等腰三角形的三条边长均为整数，且周长为10，则底边的长为()。A、一切偶数B、2或4或6或8C、2或4或6D、2或4标准答案：D知识点解析：隐含条件是，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。3、一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将()。A、增加B、减少C、不变D、以上三种都有可能标准答案：D知识点解析：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形、四边形或者五边形，所以内角和可能增加，可能减少，也可能不变。4、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子()。A、1颗B、2颗C、3颗D、4颗标准答案：B知识点解析：根据题意列方程组：解得：x=2，y=3。5、△ABC的边长分别是a=m2－1，b=m2+1，c=2m(m＞0)，则△ABC是()。A、等边三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、锐角三角形标准答案：C知识点解析：a2+c2=(m2－1)2+(2m)2=(m2+1)2=b2，即△ABC是直角三角形。6、小王与小李约定下午3点在学校门口见面。为此，他们在早上8点将自己的手表对准，小王于下午3点到达学校门口。可是小李还没到．原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟。如果小李按他自己的手表在3点到达，则小王还需要等()分钟[正确时间]。A、26B、28C、30D、32标准答案：C知识点解析：设小王还要等x分钟。正确的表60分钟对应错误的表的56分钟，所以小王会把正确的420分钟当做420+x。即有方程：，解得x=30。7、某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有()种。A、15B、11C、5D、3标准答案：C知识点解析：设该球队胜x场，平y场，负z场，则x、y、z是非负整数，且满足x+y+z=15①3x+y=33②由②得y=3(11－x)，代入①得z=2(x－9)，又∵0≤y≤15，0≤z≤15，∴0≤11－x≤5．0≤x－9≤7．5∴9≤x≤11．当x=9时，y=6，z=0，当x=10时，y=3，z=2，当x=11时，y=0，z=4，∴比赛结果是：胜9场、平6场，或胜10场、平3场、负2场，或胜11场、负4场，共3种。二、解答题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)8、如图所示，将若干完全相同的长为20cm的长方形纸条粘合在一起，每增加一张纸条，其粘后的长度就增加dcm。(1)若d=15，有10个这样的纸条，求粘合后的纸带长度L；(2)若d=18，现需要长度L=362cm的纸带，则需要多少这样的纸条?标准答案：(1)L=20+9×15=155(em)，所以粘合后纸带长度为155cm。(2)设需要x张这样的纸条，根据题意列方程得20+18(x－1)=362解方程得，x=20。故需要20张这样的纸条。知识点解析：暂无解析9、某中学要从甲、乙、丙、丁四名优秀学生中选2名去参加“全国中学生夏令营活动”，请你用画树状图(或列表)的方法，求出甲、乙两同学同时被选中的概率。标准答案：方法一：树状图法∴甲、乙两同学同时被选中的概率为方法二：列表法甲、乙两同学同时被选中的概率为知识点解析：暂无解析10、设函数f(x)=cos2x+2asinx－a(x∈R，a∈R)的最大值为2，求a的值。标准答案：f(x)=cos2x+2asinx－a=1－sin2x+2asinx－a=－(sinx－a)2+a2－a+1当a≥1时，f(x)max=－(1－a)2+a2－a+1=a=2。知识点解析：暂无解析11、如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E。(1)求半圆O的半径；(2)求图中阴影部分的面积。标准答案：(1)连接OD，OE，OC，∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E。∴OD⊥AC，且∠DCO=∠ECO。∵AC=BC，∴CO⊥AB且O是AB的中点。∴AO=AB=2。∵∠C=120°，∠DCO=60°∴∠A=30°。∴．在Rt△AOD中，OD=AO=1。即半圆的半径为1。(2)设CO=x，则在Rt△AOC中，因为∠A=30°，所以AC=2x，由勾股定理得：AC2－OC2=AO2即(2x)2－x2=22∵半圆的半径为1．∴半圆的面积为，知识点解析：暂无解析12、已知椭圆C的中心坐标为O，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线L与椭圆交于A、B两点，三角形MF1F2面积为4，三角形ABEF2周长为。(1)求椭圆C的方程。(2)设点O的坐标为(1，0)，是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PE2都相切?若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。标准答案：(1)三角形MF1F2面积为4，则bc=4，三角形ABF2周长为所以a2=8，b2=4，椭圆的方程为=1。(2)假设存在点P，P点的横坐标为x0，则点Q到PF1，PF2的距离相等，PQ平分∠F1PF2；知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第3套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、计算一(4a)2结果是()．A、一4a2B、一16a2C、4a2D、16a2标准答案：B知识点解析：一(4a)2=一16a2．2、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为()．A、16B、8C、4D、11标准答案：A知识点解析：设菱形两条对角线的长度分别为x，y，则有所以，x2+y2=16．故选A．3、若函数y=2x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是()．A、{2，4，6}B、{2，4，8}C、{1，2，log32}D、{1，2，log23}标准答案：B知识点解析：当x=1时，y=2；当x=2时，y=4；当x=3时，y=8，即函数的值域为{2，4，8}，故应选B．4、已知P(x，y)在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：B知识点解析：根据二次根式的概念知—x≥0，再根据分式有意义的条件知x≠0，故x<0，当x<0时，所以点P在第二象限．5、化简的结果是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：原式=，故选D．6、一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：一副扑克牌，去掉大小王共52张，而6共有4张，所以抽到6的概率为故选B．7、如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为()．A、8B、6C、4D、2标准答案：A知识点解析：由解得即A点坐标为B点坐标为根据A、B两点得到C点坐标由此得所以故选A．8、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时，爸爸的那一端仍然着地．请你猜一猜小芳的体重应小于()千克．A、49B、50C、24D、25标准答案：D知识点解析：设小芳的体重为x千克，由题意知，解得x+2x<150一(x+2x)，解得x<25，故D项正确．9、若正比例函数的图象经过点(一1，2)，则这个图象必经过点()．A、(1，2)B、(一1，一2)C、(2，一1)D、(1，一2)标准答案：D知识点解析：设正比例函数的解析式为y=kx，代入已知点坐标(一1，2)，得k=一2，则函数解析式为y=—2x，将题中所给选项代入，可知点(1，一2)符合，故选D．10、将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是()．A、y=2(x+1)2+3B、y=2(x一1)2—3C、y=2(x+1)2—3D、y=2(x一1)2+3标准答案：B知识点解析：将y=2x2向左平移一个单位得到y=2(x+1)2，然后再向上平移3个单位得到y=2(x+1)2+3．二、解答题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、设α为锐角，若，求标准答案：由α为锐角且知，知识点解析：暂无解析如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°．以AB为直径的圆D交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．12、求证：DE与圆O相切；标准答案：连接OD、OE．∴OE∥AC,∴∠BOE=∠DOE．又∴△BDE≌△DOE．∴∠ODE=∠OBE=90°，∴OD⊥DE．∴DE与圆O相切．知识点解析：暂无解析13、若，DE=1，求CD的长．标准答案：由题意知，EC=BE=DE，即∠C=∠CDE又于是sin∠CED=sin(180°—∠BED)=sin2∠C=2sinCcosC=，根据正弦定理有知识点解析：暂无解析已知等差数列{an}的前5项和为105，且a10=2a5．14、求数列{an}的通项公式；标准答案：设数列{an}的公差为d，前n项和为Sn．由S5=105，a10=2a5，得到解出因此an=a1+(n一1)d=7+7(n一1)=7n(n∈N*)．知识点解析：暂无解析15、对任意m∈N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Tm．标准答案：对m∈N*，若an=7n≤72m，则n≤72m—1，所以bm=72m—1，所以{bm}是首项为7，公比为49的等比数列．故Tm=知识点解析：暂无解析16、若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船的速度为5米／秒，求船从A处到B处约需要多长时间?(参考数据：≈1．7)标准答案：如图，过点B作BC垂直于河岸，垂足为C，则在Rt△ACB中，故时间(分钟)所以，船从A处到B处约需3．4分钟．知识点解析：暂无解析已知函数17、求函数f(x)的单调区间；标准答案：当m≤0时，f’(x)＞0，f(x)在(0，+∞)单调递增．当m>0时f’(x)=0得，由解出由解出综上，当m≤0时，f(x)的单调递增区间为(0，+∞)．当m＞0时，f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为知识点解析：暂无解析18、若，对x1，x2∈[2，2e2]都有g(x1)≥f(x2)成立，求实数a的取值范围．标准答案：若，则对x1，x2∈[2，2e2]都有g(x1)≥f(x2)成立等价于x∈[2，2e2]都有gmin(x)≥fmax(x)，又在[2，2e2]上f(x)的最大值为f(e2)=．函数g(x)在[2，2e2]上是增函数，gmin(x)=g(2)=2一，由，解出a≤3，所以a∈(0，3]．知识点解析：暂无解析直线y=kx+m(m≠0)与椭圆W：+y2=1相交于A，C两点，O是坐标原点．19、当点B的坐标为(0，1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长；标准答案：因为四边形OABC为菱形，所以AC与OB相互垂直平分．设，代入椭圆方程得即，所以知识点解析：暂无解析20、当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形．标准答案：假设四边形OABC为菱形．因为点B不是W上的顶点，且AC⊥OB，所以k≠0．由得到(1+4k2)x2+8kmx+4m2一4=0．设A(x1，y1)，C(x2，y2)，得到：所以AC中点因为M为AC，OB的交点，且m≠0，k≠0．∴OB的斜率为因为所以AC和OB不垂直，与假设矛盾．所以当点B不是W的顶点时，四边形OABC不可能是菱形．知识点解析：暂无解析三、计算题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)21、9999×2222+6666×6667．标准答案：原式=3333×(3×2222)+6666×6667=3333×6666+6666×6667=6666×(3333+6667)=6666×10000=66660000．知识点解析：暂无解析22、甲、乙两瓶酒精的浓度，甲瓶是75％，乙瓶是55％，问要制成浓度为65％酒精3000克，甲、乙两种酒精应各取多少克?标准答案：设甲酒精取x克，乙酒精取y克，由题意有：解得：甲乙两种酒精应各取1500克．知识点解析：暂无解析23、解方程：标准答案：方程两边同乘以(x一2)(x+2)得，(x一2)2一(x2—4)=3．即一4x=一5．解得．经检验，是原方程的解．知识点解析：暂无解析已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R)．设数列的前n项和为Sn，且成等比数列．24、求数列{an}的通项公式及Sn；标准答案：设等差数列{an}的公差为d，由得(a1+d)2=a1(a1+3d)．因为d≠0，所以d=a1=n．所以an=na，Sn=知识点解析：暂无解析25、记，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．标准答案：因为所以因为a2n—1=2n—1a，所以当n≥2时，2n=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn＞n+1，即所以，当a＞0时，An＜Bn；当a＜0时，An＞Bn．知识点解析：暂无解析下图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，平行于AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得26、求半径OD；标准答案：∵OE⊥CD于点E，CD=24m，∴ED=CD=12m．在Rt△DOE中，∴OD=13m．知识点解析：暂无解析27、根据需要，水面要以0．5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干?标准答案：∴所以将水排干需：5÷0．5=10小时．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第4套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、的()。A、相反数B、绝对值C、平方根D、算数平方根标准答案：A知识点解析：的相反数。2、在下列图案中，不能看作由“基本图案”经过移动得到的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：A选项中两个部分颜色不同，不能看作由基本图案移动得到。3、据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为()吨。A、5．1B、0．51×109C、5．1×108D、5．1×109标准答案：C知识点解析：科学记数法，把一个绝对值小于1或者大于等于10的实数记为a×10n的形式(其中1≤｜a｜＜10)。4、把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值()。A、不变B、缩小为原来的C、扩大为原来的3倍D、不能确定标准答案：A知识点解析：因为△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变，故选A。5、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为()。A、3：1B、4：1C、5：1D、6：1标准答案：C知识点解析：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1，故选C。6、物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡，任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：三个开关闭合两个有3种情况。只有当K1，K3同时闭合的时候两盏灯泡才同时发光。所以能让两盏灯泡同时发光的概率为。7、如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为()。A、25°B、35°C、55°D、65°标准答案：C知识点解析：∵DE∥BC，∴∠C=∠1，∠B+∠C=90°，所以∠B=55°。8、若把代数式x2－2x+3化为(x－m)2+k的形式，其中m，k为常数，结果为()。A、(x+1)2+4B、(x－1)2+2C、(x－1)2+4D、(x+1)2+2标准答案：B知识点解析：配方得，x2－2x+3=(x－1)2+2。9、在△ABC中，∠C=90°，∠A=72°，AB=10，则边AC的长约为(精确到0．1)()。A、9．1B、9．5C、3．1D、3．5标准答案：C知识点解析：根据题意在Rt△ABC中，有；则AC=AB.cosA=10×cos72°≈3．1；故选C。10、不等式的解集是()。A、{x｜x＞3}B、{x｜x≥2}C、{x｜2≤x≤3}D、空集标准答案：A知识点解析：，解①得：x≥2，解②得：x≥3。则不等式组的解集是：{x｜x≥3}，故选A。11、如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：作点D关于AC的对称点D’，DD’交AC于点F，则BE+ED=BE+ED’≥BD’。Rt△CDF中，。△BDD’中BD=1，DD’=2DF=，∠BDD’=150°，由余弦定理有，BD’2=BD2+DD’2－2×BD×DD’×cos∠BDD’=1+3－2×1×=7，B、E、D’三点共线时，BE+ED有最小值，即。12、下列推理属于三段论的是()。A、若a＞b，b＞c，则a＞cB、能被2整除的数都是偶数，342能被2整除，所以342是偶数C、由数的乘法满足交换律推出向量的乘法也满足交换律D、1+3=4=22,1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42……推出1+3+…(2n－1)=n2标准答案：B知识点解析：三段论是由两个含有一个共同项的性质判断做前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。由此可知，应选答案B。13、在小学数学材料中，面积公式的推导过程包含的主要数学思想是()。A、函数与方程思想，集合与对应思想B、分类与整合思想，集合与对应思想C、数学模型思想，公理化思想D、有限与无限思想，化归与转化思想标准答案：D知识点解析：在面积公式的推导中蕴含了转化、迁移的数学思想，如将平行四边形转化成长方形、将三角形转化成平行四边形、将梯形转化成三角形等：在圆面积公式的推导中蕴含了极限思想及化曲为直的思想，如把一个圆等分成若干个小扇形，当分成的小扇形越多，拼成的图形就越接近长方形，这其中蕴含着极限思想；而把一个圆转化成一个长方形来算它的面积，这又蕴含着转化思想和化曲为直的思想。故答案选D。14、下列属于上、下位关系规则的一组是()。A、商不变性质与比的基本性质B、加法交换律与乘法交换律C、平行四边形面积公式与长方形面积公式D、圆柱的体积公式与圆柱的表面积公式标准答案：C知识点解析：给定概念a和b，若b的外延包含a的外延，则认为a和b具有上下位关系，称b为a的上位概念，a为b的下位概念。故本题答案为C。15、下列定义采用“发生定义”的是()。A、一个角是直角的平行四边形叫做矩形B、偶数就是能被2整除的数C、圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线D、有理数和无理数统称为实数标准答案：C知识点解析：发生定义是用揭示概念发生的来源方式和形成过程作为它的属差的内涵。故答案选C。二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)16、甲乙两数是自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲乙两数之和的最小值是_______。FORMTEXT标准答案：13知识点解析：甲数是乙数的，甲乙两数之和是乙数的，要使甲乙两数之和最小，乙数只能10，从而甲数是3，和为13。17、某班学生参加一次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等，已知该班有的学生得优，有的学生得良，有的学生的及格。如果该班学生人数不超过60人，则该班不及格学生有________人。FORMTEXT标准答案：1知识点解析：不及格人数占全班人数的，因该班学生人数不超过60人，故不及格人数是42×=1(人)。18、一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成，甲乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成修筑任务。问乙队修了________天。FORMTEXT标准答案：10知识点解析：19、用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字，能够组成________一个没有重复数字的三位数。FORMTEXT标准答案：648知识点解析：第一步，排百位数字，有9种方法；第二步，排十位数字，有9种方法，第三步，排个位数字，有8种方法。根据乘法原理，一共有9×9×8=648(个)没有重复数字的三位数。20、把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如下图所示的几何方体，这个立方体的表面积是________平方厘米。FORMTEXT标准答案：216知识点解析：这个几何体的表面由9×2+8×2+10×2=54个小正方形组成，故表面积为4×54=216(平方厘米)。21、地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5．94千米／秒和3．87千米／秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11．5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点________千米。(答案取整数)FORMTEXT标准答案：128知识点解析：设这次地震的震中距离地震监测点x千米，根据题意列方程：=11．5，解得x=127．71≈128。22、把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27=3×3×3，3+3+3=2+7，即27是史密斯数。那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有________个。FORMTEXT标准答案：3知识点解析：4=2×2，2+2=4，即4是史密斯数；32=2×2×2×2×2，2+2+2+2+2≠3+2，即32不是史密斯数；58=2×29，2+2+9=5+8，即58是史密斯数；65=3×15，3+1+5≠6+5，即65不是史密斯数；94=2×47，2+4+7=9+4，即94是史密斯数。在4，32，58，65，94中，史密斯数有3个。23、宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40％，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3：1，则宏福超市购进的这批盐有________袋。FORMTEXT标准答案：1200知识点解析：设这批盐有x袋，根据题意列方程：，解得，x=1200。24、若A、B、C三种文具分别有38个，78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有________人。FORMTEXT标准答案：36知识点解析：根据题意，学生人数可以同时被36，72，108整除，所以取三者的最大公约数36，即学生最多有36人。25、如图，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是________，体积是________。(用π表示)FORMTEXT标准答案：600+32π，1000－40π知识点解析：表面积S=6×102+10×π×2×2－2×π×22=600+32π，体积V=103－10×π×22=1000－40π。三、解答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)26、已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx，(1)若曲线y=f(x)在点(a，f(a)处与直线y=b相切，求a与b的值。(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围。标准答案：(1)f’(x)=2x+xcosx=(2+cosx)因为曲线y=f(x)在点(a，f(a))处的切线为y=b(2)因为2+cosx＞0,所以：当x＞0时fˊ(x)＞0，f(x)单调递增当x＞0时fˊ(x)＜0，f(x)单调递减当x=0时f(x)取得最小值f(0)=1，所以b值范围是(1，+∞)。知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第5套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、已知关于x的方程x2一mx+m=0的两根平方和是3，则m的值是()。A、一1B、1C、3D、一1或3标准答案：A知识点解析：设两根分别为x1，x2，x1+x2=m，x1x2=m，x12+x22=m2一2m=3，同时要满足△=m2一4m≥0，故m=一1。2、类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行"的性质，可得出空间内的下列结论：①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行。则正确的结论是()A、①②B、②③C、③④D、①④标准答案：D知识点解析：②中两直线还可能相交或异面，③中两平面还有可能相交。故选D。3、如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm的等边三角形，那么圆锥的表面积是()。A、8πcm2B、10πcm2C、12πcm2D、16πcm2标准答案：C知识点解析：圆锥表面积等于侧面积与底面积的和，故S=πrl+πr2=12πcm2。4、实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要是通过为学生创设启发性的问题情境，引导学生()来实现的。A、多做题目B、经历探索过程C、科学研究D、勤于训练标准答案：B知识点解析：暂无解析5、△ABC的边长分别是a=m2－1，b=m2+1，c=2m(m＞0)，则△ABC是()。A、等边三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、锐角三角形标准答案：C知识点解析：a2+c2=(m2－1)2+(2m)2=(m2+1)2=b2，即△ABC是直角三角形。6、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是()A、152B、126C、90D、54标准答案：B知识点解析：甲、乙一起参加除了开车的三项工作之一有C31．A33=18种。甲、乙不同时参加一项工作，可分两种情况：丙、丁、戊三人中有两人承担同一份工作，有A32．C32．A22=3×2×3×2=36种；甲或乙与丙、丁、戊三人中的一人承担同一份工作，有A32．C31．C21．A22=72种。由分类计数原理，可得共有18+36+72=126种。7、设全集U＝R，集合P＝{x｜f(x)＝0}，Q＝{x｜g(x)＝0)，S＝{x｜ψ(z)＝0}，则方程的解集为()。A、P∩QB、P∩Q∩SC、D、标准答案：C知识点解析：且g(x)＝0，且ψ(x)≠0，这三个式子同时成立，所以方程的解集为。8、设a>0，b>0，e是自然对数的底数()．A、若ea+2a=eb+3b，则a＞bB、若ea+2a=eb+3b，则a≤bC、若ea一2a=eb一3b，则a＞bD、若ea一2a=eb一3b，则a＜b标准答案：A知识点解析：对于ea+2a=eb+3b，若a≤b成立，则必有ea≤eb，故必有2a≥3b，即有a≥这与a≤b矛盾，故a≤b不可能成立，故B不对；对于ea一2a=eb一3b，若a≥b成立，则必有ea≥eb，故必有2a≥3b，即有a≥，排除C，D．故选A．9、《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出数学课程的内容的核心：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、()、模型思想，以及应用意识和创新意识。A、操作能力B、阅读能力C、表达能力D、推理能力标准答案：D知识点解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。10、将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()．A、y=sin(2x－)B、y=sin(2x－)C、y=sin()D、y=sin()标准答案：C知识点解析：将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin(x－)，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是y=sin二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、若一个长方形的宽减少20％，而面积保持不变，则长应当增加百分之______。FORMTEXT标准答案：二十五知识点解析：由长方形面积计算公式可知。12、在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的50．33％，这里的50．33％叫做“正面向上”这个事件发生的______，在大量的重复实验中发现它在0．5左右摆动，这个0．5叫做“正面向上”这个事件发生的______。FORMTEXT标准答案：频率，概率知识点解析：事件发生总次数与实验总次数的比值，称为这个事件的频率；随机事件的频率总在某个常数附近摆动，且随着试验次数不断增多，摆动幅度越来越小，这个常数称为随机事件的概率。13、如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE//B若DE：BC=2：3，则S△ADE：S△ABC________。FORMTEXT标准答案：0.172917知识点解析：由条件oe#nc易知△ADE∽△ABC，所以，S△ADE：S△ABC：BC2=4：9。14、点P(1，—2)位于第______象限，点P到原点的距离为______．FORMTEXT标准答案：四；知识点解析：∵点P的坐标为(1，一2)，符合点在第四象限内的坐标特点，∴点P(1，一2)位于第四象限，且点P到原点的距离为，故答案分别填四、.15、已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线为y=kx(k＞0)，离心率e=，则双曲线方程为_____。FORMTEXT标准答案：-y2=1知识点解析：e=所以a2=4b2=4。三、解答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。16、求证：PO⊥平面ABCD；标准答案：在△PAD中PA=PD，0为AD中点，所以PO⊥AD。又侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知识点解析：暂无解析17、求异面直线PB与CD所成角的余弦值。标准答案：连结BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且DD=BC所以四边形OBCD是平行四边形，所以OB∥DC。由(1)知PO⊥OB，∠PBO为锐角，所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角。因为AD=2AB=2BC=2，在Rt△AOB中，AB=1，AO=1，所以在Rt△POA中，因为所以OP=1。在Rt△PBO中，所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。18、设△BPQ的面积为S，求S的最大值。标准答案：作QD垂直于BP交BP于D，解得QD=，因为AP=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=t2由此可得，面积S是关于t的二次函数，当t=时，S取得最大值，最大值为知识点解析：暂无解析19、当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。标准答案：△BPQ～△ABC，分两种情况：①若∠BPQ=90°，则②若∠BQP=90°，则知识点解析：暂无解析五、简答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)“可能性”的教学片段。教师：请按要求涂色。学生根据要求涂色。教师：为什么A盒中的球全涂红色?学生1：因为只有每一个都是红色，才可能摸到任意一个一定是红色。学生2：如果不全涂上红色，那么正好摸中其他的话，摸出那个就不是红色了。教师：A盒中任意摸1个球，摸到哪个不确定，3个球都涂上红色，无论摸到哪个，都是红色，对于“摸出的一定是红色”这一事件，因为全部涂上红色包含了以上3种可能．所以“摸出的是红球”一定会发生。教师：B盒中为什么一个都不涂红色?学生1：随便摸到哪一个都不能是红色，所以不能涂红色。学生2：每一个都有可能被摸到，所以不能有一个涂红色。教师：谁能用规范的语言再来说一说?学生一脸茫然。20、分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定。标准答案：从以上教学片段中，教师的教学行为值得肯定之处有：①教师提出问题让学生自主探索“A盒中的球全涂红色?”“B盒中为什么一个都不涂红色?”等问题，体现了新课程标准中动手操作、自主探索与合作交流的思想；②在教学过程中，教师鼓励学生独立思考，激发了学生学习数学的兴趣；③教学过程中，教师一直充当着组织者、引导者与合作者的角色，充分体现了学生是学习的主体。学生值得肯定之处有：学生积极踊跃进行思考，并回答教师的问题，答案多样化。知识点解析：暂无解析21、分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。标准答案：存在的问题：①整个教学过程中，都是教师提出问题，让学生回答，没有对于学生的回答给予一定的评价。教学过程中教师不仅要关注结果，也要对于学生的学习过程给予一定的评价。②教师提出“谁能用规范的语言再来说一说?”，问题的提出缺少目的性、启发性。在讨论A盒确定事件的过程中，教师过快的将规范的描述灌输给学生，学生没能完全理解该结论的意思以及该结论形成的过程，以致于教师再对B盒提问时，学生只能用“不规范”的语言进行描述，进而出现学生一脸茫然不知所措的结果。改进方案：①当学生回答出答案时，教师一定要对学生的回答做出明确的反应，强化提问的效果．同时还要重视学生的反应，鼓励他们质疑问难，以体现新课标中既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程的理念。②当学生回答出问题后，教师应引导学生进行总结概括，学生在概括的过程中体会规范结论比自己回答的不规范的语言严谨在哪里，学生参与总结的过程也有助于对概念的理解。经过对确定事件概念的总结的过程，学生自然可以理解教师提出的不确定事件问题，有助于教学工作的顺利开展。知识点解析：暂无解析六、案例题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)请你仔细阅读材料，针对所提问题谈谈你的看法：头一次登上讲台，就被他——那个闻名全校的淘气包刘刚“将了一军”。记得那天，初为人师的我在作完自我介绍后，面对一张张可爱的小脸，望着五十几位天真活泼的学生，情不自禁地说：“今后，我会像大姐姐一样去爱护你们每一个人。”我的话音刚落，坐在教室最后一排的刘刚猛然站起来，大声说：“陈老师，可以问你一个问题吗?”我迟疑了一下，笑着对他说：“当然可以，请问吧!”“你喜欢好学生，还是差生?”他的眼睛中闪过一丝狡黠，歪着脑袋看我。这时，我发现同学们都睁大眼睛望着我，尤其是22、老师的做法符合哪几条德育原则?标准答案：老师的做法符合的德育原则有：因材施教原则、尊重信任学生与严格要求学生棚结合原则、从学生实际出发原则、依靠积极因素克服消极因素的原则、集体教育和个别教育栩结合原则。知识点解析：暂无解析23、老师的做法体现出教师应具有怎样的师德?标准答案：该老帅的做法体现了作为一名教师应具备高尚的职业道德素养，做到热爱学生、为人师表；应具备一定的教育科学知识，了解不同阶段学生的心理特点，做到因材施教；同时教师还应具有良好的课堂组织管理能力和心理素质，做到科学、机智地解决课堂中的突发情况。知识点解析：暂无解析七、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)24、教学改革的核心指向是：“教学育心”，构建“育心型教学”．在“整体提高课堂教学效益”的反思活动中，许多学校的教师发现：导致课堂教学低效的一个重要原因，是没有很好地重视师生心理因素对教学活动的影响．请举一例说明学生心理因素对课堂教学所产生的负面影响．标准答案：心理因素是人的主观心理的直接反映．由于现实的客观条件与人的主观意识的影响都具有可变性，这种反映是千变万化、难以预测的．如在信息技术课的学习中，由于信息技术课不属于升学考核的主要学科，只是传统教育中的一门“副科”，导致学生普遍存在对信息技术课程的轻视思想，也由此产生了不正确的学习动机．在正式进入学习后，由于课程具有一定的难度，且学习初期没有得到学生足够的重视，使有些学生在后期的学习上存在一定的困难．当学生的自信心受挫，就容易产生焦虑、自卑、胆怯的心理．当自尊心受损，则容易产生对学习的抵触、抗衡等心理，甚至是与教师或其他同学发生冲突，产生破坏机房设施的消极行为，如拆弄鼠标滚轮、键盘按键等．此时，学生对待信息技术课的心理由轻视转向逃避，因此在课堂上不愿意听课、无所事事．在电子教室里，学生的举动受到限制，他们被禁止利用计算机进行网络游戏、网络交友、寻找刺激资讯等活动，而被动地接受学习任务，使这些学生产生了上课的失落感，从而引发一些诸如删除计算机文件、强制关机、更改显示屏设置等违反课堂常规的行为．显然，课堂教学受心理因素负面影响的情况不在少数，而且这种影响是多方面的，进而说明心理因素与课堂教学效果具有实质性的关联．知识点解析：暂无解析八、计算题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=x2+2x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m。25、求抛物线的顶点坐标。标准答案：x==4把x=4代入y=x2+2x得y=4∴抛物线顶点坐标为(4，4)。知识点解析：暂无解析26、求出球飞行的最大水平距离。标准答案：x2+2x=0x1=0，x2=8∴球飞行的最大水平距离为8m。知识点解析：暂无解析27、若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么?标准答案：根据(1)当x=4时球的最大高度为4，此时球刚好进洞，即坐标为(10，0)，顶点为(5，4)∴球飞行的路线满足抛物线的解析式为知识点解析：暂无解析综合题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0．5。28、求口袋中红球的个数。标准答案：设红球的个数为x，由题意得，解得x=1。故口袋中红球的个数是1。知识点解析：暂无解析29、小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由。标准答案：小明认为的不对。树状图如下：故小明认为的不对。知识点解析：暂无解析判断题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)30、小数千分位上的计数单位是0．001或千分之一。()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：暂无解析31、常用的收集数据的方法包括测量、实验、计算等。()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：常用的收集数据的方法包括计数、测量、实验等，计算不是收集数据的方法。32、两个长方形面积相等，它们的周长也一定相等。()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：一个长方形的长为4，宽为3；另一个长方形的长为6，宽为2。它们的面积都为12，但一个的周长为(4+3)×2=14，另一个的周长(6+2)×2=16，显然周长不相等。33、比的后项、分数的分母都不能为0。()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：比的后项、分数的分母，相当于除数，除数都不能为0。34、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：“中奖的概率是”表示每次抽奖都有的可能性会中奖，并不表示抽奖100次就一定会中奖．证明题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)35、将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图所示放置在同一平面内。从图中抽象出一个几何图形，B、C、E三点在同一条直线上，连结DC。求证：△ABE≌△ACD。标准答案：∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°即∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE。∴∠BAE=∠CAD。在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD。知识点解析：暂无解析作图题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)36、如图，已知平面α、β，且α∩β＝l，设梯形ABCD中，AD∥BC，求证：AB、CD、l共点(相交于一点)。标准答案：证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，∴AB、CD是梯形ABCD的两腰，∴AB、CD必定相交于一点。设AB∩CD＝M。又∵，∴M∈α，且M∈β，∴M∈α∩β，又∵α∩β＝l，∴M∈l，即AB、CD、l共点。知识点解析：暂无解析教学设计题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)37、请认真阅读下列材料，并按要求作答。根据上述材料完成下列问题：(1)简述估算与精算的区别。(2)如指导中年段小学生学习，试拟定教学目标。(3)依据拟定的教学目标，设计新授环节的教学活动并说明理由。标准答案：(1)估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程，是一种近似计算方法。精算是遵循一定的运算规律。按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果。(2)教学目标知识与技能：在解决具体问题的情境中能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。过程与方法：培养灵活运用估算的方法解决实际问题的能力，能解释估算过程，并能对估算结果做出合理性的判断。情感态度与价值观：通过小组合作探究，感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的积极性。(3)知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第6套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、复数=()。A、2+iB、1+2iC、2一iD、一2一i标准答案：A知识点解析：共轭复数的实部相同，虚部互为相反数。2、在实数范围内把2x2一4x一8分解因式()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：暂无解析3、教学关系是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是()。A、师生对话B、师生交往C、共同讨论D、课堂活动标准答案：B知识点解析：教学关系是一种社会关系，是在教育教学活动中所形成的教师与学生的关系，是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是师生交往。4、设f(x)=，则方程f(x)=0的根分别为()。A、1，1，3，3B、－1，－1，3，3C、－1，－1，－3，－3D、1，－1，3，－3标准答案：D知识点解析：=-(x2-1)(x2-9)，故f(0)=0的根为1，-1，3，-3。5、下列概念属于同一关系的有()①等边三角形与正三角形；②长方形与矩形；③奇数与偶数。A、①②B、②③C、①③D、①②③标准答案：A知识点解析：等边三角形又称正三角形；长方形又称矩形；奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的整数，它们是两个不同的概念。6、课程标准的具体体现、教师教学和学生学习的主要依据是()A、教学参考书B、教学辅导书C、教学计划D、教材标准答案：D知识点解析：暂无解析7、盒中有8个球，上面分别写着2，3，4，5，7，8，10，12八个数，甲乙两人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是()。A、任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜B、任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜C、任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜D、任意摸一球，是奇数甲胜，是偶数乙胜标准答案：A知识点解析：质数是2，3，5，7，合数是4，8，10，12，所以，甲乙胜的概率均是8、现在是3时整，再经过()分钟，时针正好与分针重合。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：分针每分钟走6。，时针每分钟走0．5°。3时整，分针“落后”时针90°，经过90÷(6-0．5)=分钟后，时针与分针重合。9、一次函数y=3x一4的图象不经过()。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：B知识点解析：由题意知，直线与x，y轴的交点坐标为画图可知直线不过第二象限。10、小明书包里里有4支红笔，1支黑笔，3支蓝笔，任取1支，则取出红笔的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：取出红笔的概率为．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能，发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程是_____。FORMTEXT标准答案：教学过程知识点解析：教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能，发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。12、学生的数学学习内容应当是_______、_______、_______。FORMTEXT标准答案：现实的；有意义的；富有挑战性的知识点解析：暂无解析13、如图所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7．8平方厘米，则四边形PMON的面积是_______平方厘米。FORMTEXT标准答案：1．8知识点解析：暂无解析14、函数f(x)=，的间断点是__________。FORMTEXT标准答案：x=0知识点解析：由的间断点是x=0。15、某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议员工的，对乙满意的人数比甲的人数多6人，对甲、乙都不满意的占都满意人数的多2人，则对甲、乙都满意的人数是________人。FORMTEXT标准答案：42知识点解析：对甲满意的人数为100×=60人，对乙满意的人数为66人。设对甲、乙都满意的人数为x人，则对甲、乙都不满意的人数为人，满足60+66一x=100一，解得x=42。三、解答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。16、求证：PO⊥平面ABCD；标准答案：在△PAD中PA=PD，0为AD中点，所以PO⊥AD。又侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知识点解析：暂无解析17、求异面直线PB与CD所成角的余弦值。标准答案：连结BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且DD=BC所以四边形OBCD是平行四边形，所以OB∥DC。由(1)知PO⊥OB，∠PBO为锐角，所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角。因为AD=2AB=2BC=2，在Rt△AOB中，AB=1，AO=1，所以在Rt△POA中，因为所以OP=1。在Rt△PBO中，所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。18、设△BPQ的面积为S，求S的最大值。标准答案：作QD垂直于BP交BP于D，解得QD=，因为AP=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=t2由此可得，面积S是关于t的二次函数，当t=时，S取得最大值，最大值为知识点解析：暂无解析19、当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。标准答案：△BPQ～△ABC，分两种情况：①若∠BPQ=90°，则②若∠BQP=90°，则知识点解析：暂无解析五、简答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)“可能性”的教学片段。教师：请按要求涂色。学生根据要求涂色。教师：为什么A盒中的球全涂红色?学生1：因为只有每一个都是红色，才可能摸到任意一个一定是红色。学生2：如果不全涂上红色，那么正好摸中其他的话，摸出那个就不是红色了。教师：A盒中任意摸1个球，摸到哪个不确定，3个球都涂上红色，无论摸到哪个，都是红色，对于“摸出的一定是红色”这一事件，因为全部涂上红色包含了以上3种可能．