特岗教师招聘（中学数学）模拟试卷1（共135题）

特岗教师招聘（中学数学）模拟试卷1（共4套）（共135题）特岗教师招聘（中学数学）模拟试卷第1套一、单项选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、已知集合M={x｜-3＜x≤5}，N={x｜-5＜x＜5}，则M∩N=()．A、{x｜-5＜x＜5}B、{x｜-3＜x＜5}C、{x｜-5＜x≤5}D、{x｜-3＜x≤5}标准答案：B知识点解析：通过画数轴，即可确定选项B正确．2、=()．A、1/4B、1/2C、1D、2标准答案：．知识点解析：暂无解析3、设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线．则α∥β的一个充分而不必要条件是()．A、m∥β且l1∥αB、m∥l1且n∥l2C、m∥β且n∥βD、m∥β且n∥l2标准答案：B知识点解析：要得到α∥β，则需满足一个平面内的两条相交直线分别与另外一个平面平行．但是两个平面平行，则一个平面内的任一直线必平行于另一个平面．对于选项A，不是同一平面的两直线，显然既不充分也不必要；对于选项B，由于l1与l2是相交直线，而且由l1∥m可得l2∥α，同理得l2∥α．故可得α∥β，充分性成立，而α∥β不一定能得到l1∥m，它们也可以异面．故必要性不成立，故选B；对于选项C，由于m，n不一定是相交直线，故是必要非充分条件；对于选项D，由n∥l2可转化为C，故也不符合题意，综上选B4、若α是第二象限角，，则α/2是()角．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：C知识点解析：因为α为第二象限角，所以，则，所以α/2为第一象限角或第三象限角，又，故cosα/2＜0，所以α/2为第三象限角，选C5、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()．A、B、C、3D、8/5标准答案：B知识点解析：因为，所以=1/100[20×22+10×12+30×12+10×22]=160/100=8/5，所以，选B6、将函数的图像按向量a平移后所得的图像关于点(-π/12，0]中心对称，则向量a的坐标可能为()．A、(-π/12，0)B、(-π/6，0)C、(π/12，0)D、(π/6，0]标准答案：C知识点解析：设a=(h，0)，则平移后所得的函数为，图像关于点(-π/12，0)中心对称，从而有，解得(其中k∈Z)，故选C7、已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99．以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()．A、21B、20C、19D、18标准答案：B知识点解析：a1+a3+a5=3a3=105，a3=35，又(a2+a1+a5)-(a1+a3+a5)=3d=-6，d=-2，a1=39．=-n2+40n=-(n-20)2+400，所以n=20时，Sn最大．8、极限等于()．A、0B、1C、2D、∞标准答案：A知识点解析：因为｜sinx｜≤1，当x→∞时，1/x→0．所以，故选A9、计算不定积分=()．A、x2/2B、x2C、D、标准答案：C知识点解析：(C为常数)，故选C10、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若∠DBA的正切值等于1/5，则AD的长为()．A、B、2C、1D、2标准答案：B知识点解析：由已知可得∠ABC=45°，tan∠DBA=1/5．则tan∠DBC=tan(∠ABC-∠DBA)=，又BC=AC=6，tan∠DBC=DC/BC=DC/6=2/3，所以DC=4，故AD=AC-DC=6-4=2，选B二、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)11、论述建构主义学习理论的主要观点及教育启示．标准答案：(1)知识观建构主义者一般强调，知识只是一种解释、一种假设，它并不是问题的最终答案．它会随着人类的进步而不断地被“革命”掉，并随之出现新的假设．而且，知识并不能精确地概括世界的法则，在具体问题中，我们并不是拿来便用，一用就灵，而是需要针对具体情境进行再创造．另外，建构主义认为，知识不可能以实体的形式存在于具体个体之外，尽管我们通过语言符号赋予了知识以一定的外在形式，甚至这些命题还得到了较普遍的认可，但这并不意味着学习者会对这些命题有同样的理解．因为这些理解只能由个体基于自己的经验背景而建构起来，它取决于特定情境下的学习历程．(2)学习观学习不是由教师向学生传递知识，而是学生建构自己的知识的过程．学生不是被动的信息吸收者，而是意义的主动建构者，这种建构不可能由其他人代替．学习是个体建构自己的知识的过程，这意味着学习是主动的，学生不是被动的刺激接受者，他要对外部信息做主动的选择和加工，因而不是行为主义所描述的S-R的过程．而且知识或意义也不是简单由外部信息决定的．外部信息本身没有意义，意义是学习者通过新旧知识经验间反复的、双向的相互作用过程而建构成的．其中。每个学习者都在以自己原有的经验系统为基础对新的信息进行编码，建构自己的理解，而且原有知识又因为新经验的进入而发生调整和改变，所以学习并不简单是信息的积累，它同时包含由于新、旧经验的冲突而引发的观念转变和结构重组．学习过程并不简单是信息的输入、存储和提取，而是新旧经验之间的双向的相互作用过程．因此，建构主义又与认知主义的信息加工论有所不同．(3)学生观建构主义者强调，学生并不是空着脑袋走进教室的，在以往的学习和生活中，他们已经形成了丰富的经验．有些问题他们即使没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在他们面前时，他们往往也可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力(理智)，形成对问题的某种解释．教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导儿童从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验．教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换．教师不简单是知识的呈现者，他应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们的看法，洞察他们这些想法的由来，以此为依据，引导学生丰富或调整自己的理解．由于经验背景的差异，学生对问题的理解常常各异，在学生的共同体中，这些差异本身就构成了一种宝贵的学习资源．教学就是要增进学生之间的合作，使他们看到那些与他们不同的观点，从而促进学习的进行主义学习理论之基本观点．知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)12、若角120°的终边上有一点(-4，a)，则a的值为____________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意可知tan120°=a/-4，所以a=．13、一圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为____________．FORMTEXT标准答案：180°知识点解析：设圆锥底面半径为r．母线长为l，则πrl=2πr2．即l=2r，故扇形圆心角的度数为2πr/l=2πr/2r=π，即为180°．14、已知数集{0，1，lgx}中有三个元素，那么x的取值范围为__________．FORMTEXT标准答案：(0，1)∪(1，10)∪(10，+∞)知识点解析：因为数集中有三个元素，所以，解得：15、，则x的取值范围是_________．FORMTEXT标准答案：(-1，3)知识点解析：，从而有x2-2x-3＜0，(x-3)(x+1)＜0，则-1＜x＜3，即x∈(-1，3)．16、已知抛物线y2=2px(p＞0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与抛物线交于P、Q两点，l2与抛物线交于M、N两点，l1斜率为k．某同学已正确求得弦PQ的中点坐标为，请写出弦MN的中点坐标：_____________．FORMTEXT标准答案：(pk2+p，-pk)知识点解析：由l1与抛物线交于两点可知，k≠0，由于l1、l2互相垂直，故l2的斜率为-1/k，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则，两式相减得，(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2)，所以，则y1+y2=-2pk,所以弦MN中点纵坐标为-pk,又因为l2过定点(p，0)，所以由可得x=pk2+p，故中点坐标为(pk2+p，-pk)．17、用描述法表示图中阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合应为__________．FORMTEXT标准答案：{(x，y)｜-1≤x≤3/2，-1/2≤y≤1，xy≥0)知识点解析：暂无解析18、已知函数，若f(x)为奇函数，则a=______________．FORMTEXT标准答案：1/2知识点解析：因为f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，所以f(0)=0，即，解得a=1/2．19、在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则a4+a5+…+a10=_______________．FORMTEXT标准答案：-49知识点解析：因为d=a6-a5=-5，所以a4+a5++a10=(a4+a10)+(a5+a9)+(a6+a8)+a7=．四、计算题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)20、在△ABC中，已知，求角A，B，C的大小．标准答案：设BC=a，AC=b，AB=c由得2bccosA=bc，所以．又A∈(0，π)，因此A=π/6．由得．于是即即由A=π/6知0＜C＜5π/6，所以，从而=0或=π，所以C=π/6，A=π/6，B=2/3π或C=2/3π，A=π/6，B=π/6．知识点解析：暂无解析已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R，其中A＞0，w＞0，0＜φ＜π/2)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π/2，且图像上一个最低点为M(2π/3，-2)．21、求f(x)的解析式；标准答案：由最低点为M(2π/3，-2)得A=2．由X轴上相邻两个交点之间的距离为π/2得T/2=π/2，即T=π，所以w=2π/T=2π/π=2．由点M(2π/3，-2)在图像上得，即，故，k∈Z，所以．又φ∈(0，π/2)，所以φ=π/6，故知识点解析：暂无解析22、当x∈[π/12，π/2]时，求f(x)的值域．标准答案：因为x∈[π/12，π/2]，所以当，即x=π/6时，f(x)取得最大值2；当，即x=π/2时，f(x)取得最小值-1．故f(x)的值域为[-1，2]．知识点解析：暂无解析五、证明题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF．23、证明：B，D，H，E四点共圆；标准答案：存△ABC中，因为∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°．因为AD，CE是角平分线。所以∠HAC+∠HCA=60°，故∠AHC=120°．于是∠EHD=∠AHC=120°．因为∠EBD+∠EHD=180°．所以B，D，H，E四点共圆．知识点解析：暂无解析24、证明：CE平分∠DEF．标准答案：连接BH．则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD=30°，由第一问知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD=30°．又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF，AD平分∠EAF，可得EF⊥AD，所以∠CEF=30°．所以CE平分∠DEF．知识点解析：暂无解析点P(x0，y0)在椭圆上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜π/2．直线l2与直线l1：垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为α，直线l2的倾斜角为γ．25、证明：点P是椭圆与直线l1的唯一交点；标准答案：显然点P是椭圆与l1的交点，若Q(acosβ1，bsinβ1)。0≤β1＜2π是椭圆与l1的交点。代入l1的方程得cosβcosβ1+sinβsinβ1=1，即cos(β-β1)=1，所以β=β1，故P与Q重合，从而点P是椭圆与直线l1的唯一交点．知识点解析：暂无解析26、证明：tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．标准答案：tanα=y0/x0=b/atanβ，l1的斜率为-x0b2/y0a2．l2的斜率为tanγ=y0a2/x0b2=a/btanβ，由此得tanαtanγ=tan2β≠0，故tanα，tanβ，tanγ构成等比数列．知识点解析：暂无解析特岗教师招聘（中学数学）模拟试卷第2套一、单项选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、若a，b∈R，i为虚数单位，且((a+i)i=b+i，则()．A、a=1，b=1B、a=-1，b=1C、a=-1，b=-1D、a=1，b=-1标准答案：D知识点解析：因为(a+i)i=b+i，即-1+ai=b+i，所以a=1，b=-1．2、设集合M={x｜x＞1}，P={x｜x＞1，或x＜-1}，则下列关系中正确的是()．A、M=PB、M∪P=MC、M∪P=PD、M∩P=P标准答案：C知识点解析：因为集合M={x｜x＞1}，P={x｜x＞1，或x＜-1}，所以MP．所以M∪P=P．故选C3、已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan(a2+a12)的值为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：因为a1+a7+a13=4π，则a7=4π/3，所以tan(a2+a12)=tan2a7=tan8π/3=．4、设i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：A知识点解析：．因此，z在复平面内对应的点位于第一象限．5、在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是()．A、正六边形B、正五边形C、正方形D、正三角形标准答案：B知识点解析：多边形的外角和为360°，又因为此多边形为正多边形．所以边数应为360°/72°=5，即此多边形为正五边形．故选B6、设全集U=R，若集合A={x｜｜x-2｜≤3}，B={x｜y=log2(x-1)}，则为()．A、{x｜1＜x≤5}B、{x｜x≤-1或x＞5}C、{x｜x≤1或x＞5}D、{x｜-1≤x≤5}标准答案：C知识点解析：A={x｜｜x-2｜≤3}={x｜-1≤x≤5}．B={x｜y=log2(x-1)}={x｜x＞1}，所以A∩B={x｜1＜x＜5}C，={x｜x≤1或x＞5}．7、已知，则导数f’(x0)等于()．A、-1B、3C、2/3D、3/2标准答案：D知识点解析：．所以f’(x2)=3/2．故选D8、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由三视图可知．该几何体为四棱锥．底面为菱形，，高h=4，V=．9、设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a、b满足()．A、a+b=1B、a-b=1C、a+b=0D、a-b=0标准答案：D知识点解析：因为sinα+cosα=0，所以tanα=-1，k=-a/b=-1，解得a=b,a-b=0．故选D10、函数y=tanx+sinx-｜tanx-sinx｜在区间(π/2，3π/2)内的图像是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：函数y=tanx+sinx-｜tanx-sinx｜=，分段画出函数图像如D图所示，故选D二、简答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)11、如何评价教师课堂教学质量?标准答案：评价教师的课堂教学质量，要看教学基本功、教学思想、教学方法、教材处理、教学效率等几项因素．(1)对新课程要有一个清楚的认识，每一堂课都要提出明确、多样、恰当又符合学生科学学习特点的教学目标．(2)课堂教学过程要重视教学设计在实施中的合理性，要看教师是否根据学生的实际情况开展有价值的探究活动．(3)课堂教学效果要从学生的外在表现和隐含在教学过程中的三对重要关系来进行评价．第一，要注意学生在课堂上反映的两个“量”的变化．一是参与度，即主动参与探究活动的学生数占全班学生数的比例；二是创新度．第二，还要在总体上观察这堂课的学生主体与教师指导、活动的趣味性与探究性、活动的量和质这三对关系是否和谐．(4)在教师素质上，主要看教师是否能从科学教学的特点出发，对课堂教学的起到有效的调控作用．(5)考查方案的设计要从记忆性知识考查为主转向理解性、应用性知识考查为主，重视对学生独立的或合作的探究性能力的考查．知识点解析：暂无解析12、教学过程的基本特点有哪些?标准答案：(1)间接经验与直接经验相结合直接经验是每一个体在认识、探索和改造世界的过程中，在自身活动中体验、感知和概括出来的经验，这是个人的经验．间接经验，则是人类在文明史的演进历程中所积累起来的人类一切经验，直接经验和间接经验相结合，反映教学中传授系统的科学文化知识与丰富学生感性知识的关系，理论与实践的关系，知与行的关系．第一，学生以学习间接经验为主；第二，学生学习间接经验要以直接经验为基础．(2)掌握知识与发展智力相统一第一，掌握知识是发展能力的基础；第二，智力能力发展是掌握知识的重要条件；第三，掌握知识与发展智力相互转化的内在机制．(3)教学过程中知、情、意、行的统一在教学过程中，学生的知、情、意、行相互作用，同时介入，这就需要我们处理好知识学习与思想、情感、移植培养的关系问题．(4)教师主导作用与学生能动性结合第一，教师在教学过程中处于组织者的地位，应充分发挥教师的主导作用；第二，学生在教学过程中作为学习主体的地位，应充分发挥学生参与教学的主体能动性；第三，建立合作、友爱、民主、平等的师生交往关系．知识点解析：暂无解析三、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)13、什么是数学探究?数学教师在教学中如何指导学生进行数学探究?标准答案：数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．(1)教师应努力成为数学探究课题的创造者，要有比较开阔的数学视野．了解与中学数学知识有关的扩展知识和内在的数学思想，认真思考其中的一些问题，加深对数学的理解。提高数学能力。为指导学生进行数学探究做好充分的准备。并积累指导学生进行数学探究的经验．(2)教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者．教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和帮助而不是代替学生发现和提出探究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组共同解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯．(3)教师应该根据学生的差异，进行有针对性的指导．在鼓励学生创新的同时，允许一部分学生在模仿的基础上发挥自己的想象力和创造力．(4)数学探究的结果以课题报告或课题论文的方式完成．(5)可以通过小组报告、班级报告、答辩会等方式交流探究成果，通过师生之间和学生之间的讨论来评价探究学习的成绩，评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动．同时也指出存在的问题和不足．(6)数学探究报告及评语可以记入学生成长记录，作为反映学生数学学习过程的资料和推荐依据．知识点解析：暂无解析四、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)14、已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是______________．FORMTEXT标准答案：π知识点解析：．故函数的最小正周期T=2π/2=π15、已知椭圆的右焦点为F，右准线为l，离心率．过顶点A(0，b)作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率等于________________．FORMTEXT标准答案：1/2知识点解析：因为M(a2/c，b)，，所以16、如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于_____________．FORMTEXT标准答案：90°知识点解析：过点O作OH∥AB交AD于H．因为A1P∥AB，所以OH∥A1P，即点O、H、A1、P在同一个平面内．因为OH⊥平面ADD1A1，所以OH⊥AM．又A1H⊥AM且OH∩A1H=H，所以AM⊥平面OHA1P，OP平面OHA1P，所以AM⊥OP，所以直线OP与直线AM所成的角为90°．17、(x2+1)(x-2)7的展开式x3的系数是____________．FORMTEXT标准答案：1008知识点解析：x3的系数为C17(-2)6+C37(-2)4=1008．18、已知向量a和向量b的夹角为30°，｜a｜=2，｜b｜=，则向量a和向量b的数量积a·b=____________．FORMTEXT标准答案：3知识点解析：由向量a和b的夹角为30°，｜a｜=2，｜b｜=，可得a·b=2××cos30°=3．19、若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为则Eξ的最大值为_________，Dξ最大值为___________．FORMTEXT标准答案：3/21知识点解析：Eξ=，因为0≤p≤1/2，所以Eξ的最大值为当p=1/2时，即为3/2．Dξ=Eξ2-(Eξ)2=p+2-(p+1)2=-p2-p+1=，可知当p=0时，Dξ取最大值为1．20、学校文化的功能主要体现在________、___________、___________和_____________等四个方面．FORMTEXT标准答案：导向作用约束作用凝聚作用激励作用知识点解析：暂无解析21、____________是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程．FORMTEXT标准答案：教学过程知识点解析：教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能，发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程．22、教学过程的结构是________________、______________、______________、_______________、_______________．FORMTEXT标准答案：引起学习动机领会知识巩固知识运用知识检查知识知识点解析：暂无解析23、学校文化是指学校全体成员或部分成员习得且共同具有的__________和_____________．FORMTEXT标准答案：思想观念行为方式知识点解析：学校文化是指学校全体成员或部分成员习得且共同具有的思想观念和行为方式．特岗教师招聘（中学数学）模拟试卷第3套一、单项选择题(本题共20题，每题1.0分，共20分。)1、已知x、y均为正数，xy=8x+2y，则xy有()．A、最大值64B、最大值1/64C、最小值64D、最小值1/61标准答案：C知识点解析：因为x、y均为正数，所以xy=8x+2y≥，当且仅当8x=2y时等号成立．所以xy≥64．2、设且f(x)在x=0处可导，f’(0)≠0，f(0)=0，则x=0是F(x)的()．A、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点D、连续点标准答案：A知识点解析：因为，f’(0)≠f(0)，所以F(0)=f(0))≠，故x=0是F(x)的第一类可去间断点．3、如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．A、a1a8＞a4a5B、a1a8＜a4a5C、a1+a8＜a4+a5D、a1a8=a4a5标准答案：B知识点解析：由a1+a8=a1+a5排除C又a1·a8=a1(a1+7d)=a21+7a1d，a1·a3=(a1+3d)(a1+4d)=a21+7a1d+12d2＞a1·a8．所以B项正确．4、若x∈A且1/x∈A，就称A是伙伴关系集合，在集合M={-1，0，1/3，1/2，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()．A、7B、16C、28D、25标准答案：A知识点解析：具有伙伴关系的元素组有-1．1，1/2、2，1/3、3共三组．它们中任一组、二组、三组均可组成非空伙伴关系集合．则这种集合的个数为C13+C23+C33=7．5、下列说法正确的是()．A、一个游戏的中奖概率是1/10，则做10次这样的游戏一定会中奖B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D、若甲组数据的方差S=0．01，乙组数据的方差S=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定标准答案：C知识点解析：A项。根据概率的定义，概率是反映事件发生机会的大小的慨念．机会大也不一定发生．每次发生都是独立的，与次数无关．因此一个游戏的中奖概率是1/10。则做10次这样的游戏不一定会中奖．该选项错误．B项，为了解全国中学生的心理健康情况，适宜采用抽样调查的方式．选项B错误．C项，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的数据是8．出现了3次，因此众数是8．中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或者最中间两个数的平均数)．由此将这组数据重新排序为6，7，8，8，8．9，10，中位数为8．选项C正确．D项，方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大．越不稳定．因为甲组数据的方差小于乙组数据的方差，所以甲组数据比乙组数据稳定．选项D错误．故选C6、若不等式x2-x≤0的解集为M，函数f(x)=ln(1-｜x｜)的定义域为N，则M∩N为()．A、[0，1)B、(0，1)C、[0，1]D、(-1，0]标准答案：A知识点解析：M=｛x｜x2-x≤0}={x｜0≤x≤1}，N={x｜1-｜x｜＞0}={x｜-1＜x＜1}．则M∩N={x｜0≤x＜1}，选A7、将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于()．A、(-1，-1)B、(1，-1)C、(1，1)D、(-1，1)标准答案：A知识点解析：依题意由函数y=2x+1的图像得到函数y=2x+1的图像，需将函数y=2x+1的图像先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，故a=(-1，-1)．8、已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由题意知三棱锥A1-ABC为正四面体，设棱长为a．则AB1=，棱柱的高A1O=(即点B1到底面ABC的距离)，故AB1与底ABC所成角的正弦值为．9、若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+(4/3)分为面积相等的两部分，则k的值是()．A、7/3B、3/7C、4/3D、3/4标准答案：A知识点解析：不等式组表示的平面区域如有图中阴影部分，三个交点的坐标为A(0，4)，B(0，4/3)，C(1，1)，若阴影部分为面积相等的两部分，则直线y=kx+4/3经过点B(0，4/3)和AC的中点(1/2，5/2)．代入y=kx+4/3中，得，故k=7/3．10、一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是()．A、-31/13≤d＜-31/14B、-31/13＜d＜-31/14C、d＜31/14D、d≥-31/13标准答案：A知识点解析：由题意知，a14=a1+13d=32+13d≥1．则d≥-31/13；a13=a1+14d=32+14d＜1，则d＜-31/14，故-31/13≤d＜-31/14．选A11、等于()．A、πB、2C、π-2D、π+2标准答案：D知识点解析：由题意可得12、在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在()．A、以A，B为焦点，短轴长为k米的椭圆上B、以AB为直径的圆上C、以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上D、以A，B为顶点，虚轴长为k米的双曲线上标准答案：C知识点解析：由题意可知，爆炸点P到A、B两点的距离之差为2k米，由双曲线的定义知，P必在以A、B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上选C13、通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是()．A、榜样法B、锻炼法C、说服法D、陶冶法标准答案：C知识点解析：榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法．锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法．说服法是通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的方法．陶冶法是通过创设良好的情景，潜移默化地培养学生品德的方法．14、一次绝对值不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜-a，｜a｜＜a(a＞0)的解集为-a＜x＜-a．为方便记忆可记为“大鱼取两边，小鱼取中间”，这种记忆的方法是()．A、歌诀记忆法B、联想记忆法C、谐音记忆法D、位置记忆法标准答案：C知识点解析：谐音记忆法，是通过读音相近或相同的字或词把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法．15、班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是()．A、常规管理B、平行管理C、民主管理D、目标管理标准答案：B知识点解析：班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式．16、假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是()．A、学生能说明三角形高的本质特征B、学生能陈述三角形高的定义C、给出任意三角形(如锐角、直角、钝角三角形)图形或实物，学生能正确画出它们的高(或找出它们的高)D、懂得三角形的高是与底边相垂直的标准答案：C知识点解析：暂无解析17、教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是()．A、指导自我教育法B、陶冶教育法C、实际锻炼法D、榜样示范法标准答案：B知识点解析：暂无解析18、罗森塔尔关于教师的预期的实验表明()．A、教师对学生的期望会影响他对学生的态度B、教师对学生的期望值越高，学生的进步越快C、教师的期望对学生的影响胜于其言行D、只要对学生抱有期望，学生就朝着期望方向发展标准答案：A知识点解析：罗森塔尔是美国著名心理学家，1966年他设计了一个实验，证明实验者的偏见会影响结果，即教师对学生的期望会影响他对学生的态度．19、()是指打乱传统的按年龄编班的做法，而按学生的能力或学习成绩编班．A、内部分组B、外部分组C、班级授课制D、设计教学法标准答案：B知识点解析：打乱传统的按年龄编班的做法，而按学生的能力或学习成绩编班的教学组织形式是外部分组．外部分组主要有两类：学科能力分组和跨学科能力分组．20、教学的首要任务是()．A、培养全面发展的新人B、培养社会主义品德和审美情操，奠定学生的科学世界观基础C、引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能D、发展学生智力、体力和创造技能标准答案：C知识点解析：引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能是教学的首要任务．因为教学的其他任务都只有在引导学生掌握知识和技能的基础上才能实现．二、简答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)21、简述教学的基本原则．标准答案：教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求．它既指导教师的教，也指导学生的学，应贯彻于教学过程的各个方面和始终．它包括：(1)科学性和思想性统一原则；(2)理论联系实际原则；(3)目标原则；(4)启发性原则；(5)直观性原则；(6)循序渐进原则；(7)巩固性原则；(8)统一要求和因材施教原则．知识点解析：暂无解析22、简述家庭教育、社会教育和学校教育相互配合的重要意义．标准答案：(1)家庭教育、社会教育和学校教育互相配合，利于发挥教育的整体作用；(2)家庭教育、社会教育和学校教育密切配合，利于教育方向的统一；(3)家庭教育、社会教育和学校教育协调配合，利于教育互补作用的发挥．知识点解析：暂无解析三、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)23、已知，，其中a，b∈R,则a-b的值为_________________．FORMTEXT标准答案：6知识点解析：依题意得，即因此a=2，b=-4，a-b=6．24、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是_____________．FORMTEXT标准答案：3/7知识点解析：50名学生中每个学生被取到的可能性是均等的，是等可能事件，由题干知，所求概率为P25、已知f(3x)=4xlog23+233，则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于________________．FORMTEXT标准答案：2008知识点解析：因为f(3x)=4xlog23+233=4log23x+233，所以f(x)=4log2x+233，所以f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)=8×233+4(log22+2log22+3log22+…+8log22)=1864+144=200826、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为___________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题意．抛物线y2=4x的准线为x=-1，而双曲线的准线方程为x=±a2/c，所以a2/c=1，a2=c，又c=a．所以a2=a，故a=0(舍去)或a=，所以a=，c=3，b2=c2-a2=9-3=6，故双曲线的方程为．27、A={x｜(x-1)2＜3x-7}，则A∩Z的元素个数为_____________．FORMTEXT标准答案：0知识点解析：由(x-1)2＜3x-7得x2-5x+8＜0，因为△＜0，所以A=，因此A∩Z=，故元素的个数为0．28、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为2x-y=0，则双曲线的离心率为_________FORMTEXT标准答案：知识点解析：当双曲线的焦点在x轴上时，方程为(a＞0，b＞0)，则渐近线为y=±b/ax，由已知一条渐近线方程为2x-y=0，即y=2x，故b/a=2，b=2a，c=，则离心率e=；当双曲线的焦点在y轴上时，方程为，则渐近线为y=±a/bx，由已知一条渐近线为2x-y=0,即y=2x，故a/b=2，a=2b，c=，则离心率e=c/a=．故该双曲线的离心率为．29、已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，+∞)上为单调增函数，若f(1)＜f(lgx)，则x的取值范围是_____________．FORMTEXT标准答案：(0，1/10)∪(10，+∞)知识点解析：由已知f(x)在R上是偶函数且在区间[0，+∞)上单调递增，可知f(x)在(-∞，0]上单调递减，且f(1)=f(-1)，若f(1)＜f(lgx)，则可知lgx＞1或lgx＜-1，当1gx＞1时，x＞10；当lgx＜-1时，0＜x＜1/10，故x的取值范围为(0，1/10)∪(10，+∞)．30、在△ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA，则△ABC为___________三角形．FORMTEXT标准答案：等腰或直角知识点解析：由正弦定理及已知a-b=ccosB-ccosA可知，sinA-sinB=sinCcosB-sinCcosA，，，当时，，即，A=B，此时△ABC为等腰三角形．当时，，可知，所以，，故，则A+B=π/2，故△ABC为直角三角形，从而△ABC为等腰三角形或直角三角形．31、用三种不同颜色给3个矩形随机涂色，每个矩形上涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率是_____________．FORMTEXT标准答案：2/9知识点解析：由题意可知，3个矩形颜色都不同的概率为P=A33/32=(3×2×1)/(3×3×3)=2/9．32、若行列式中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是____________．FORMTEXT标准答案：x＞8/3知识点解析：元素4的代数余子式为，解得x＞8/3．四、解答题(本题共13题，每题1.0分，共13分。)为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2，1/3，1/6．现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．33、求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；标准答案：他们选择的项目所属类别互不相同的概率P=3P(A1B2C3)=6P(A1)P(B2)P(C3)=6×1/2×1/3×1/6=1/6．知识点解析：暂无解析34、记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．标准答案：设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为η，由已知η～B(3，1/3)，且ξ=3-η，所以P(ξ=0)=P(η=3)=C33(1/3)3=1/27，P(ξ=1)=P(η=2)=C23(1/3)2(2/3)=2/9，P(ξ=3)=P(η=0)=C03(2/3)3=8/27，故ξ的分布是ξ的数学期望是Eξ=0×1/27+1×2/9+2×4/9+3×8/27=2．知识点解析：暂无解析某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米．余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下工程的费用为y万元．35、试写出y关于x的函数关系式；标准答案：设需新建n个桥墩，则(n+1)x=m，即，所以知识点解析：暂无解析36、当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小?标准答案：自第一问知，．令f’(x)=0，得x3/2=512，所以x=64．当0＜x＜64时，f’(x)＜0，所以f(x)在区间(0，64)内为减函数；当64＜x＜640时，f’(x)＞0，所以f(x)在区间(64，640)内为增函数．所以f(x)在x=64处取得最小值．此时故需新建9个桥墩才能使y最小．知识点解析：暂无解析如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C，求证：37、EF∥平面ABC；标准答案：由E，F分别是A1B，A1C的中点知，EF∥BC，因为EF平面ABC，BC平面ABC，所以EF∥平面ABC知识点解析：暂无解析38、平面A1FD⊥平面BB1C1C标准答案：由三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱知，CC1⊥平面A1B1C1，又A1D平面A1B1C1，故CC1⊥A1D又因为A1D⊥B1C，CC1∩B1C=C，CC1，B1C平面BB1C1C，故A1D⊥平面BB1C1C，又A1D平面A1FD，所以平面A1FD⊥平面BB1C1C知识点解析：暂无解析数轴Ox，Oy交于点O，且∠xOy=π/3，构成一个平面斜坐标系，e1，e2分别是与Ox，Oy同向的单位向量，设P为坐标平面内一点，且，则点P的坐标为(x，y)，已知Q(-1，2)．39、求的值及与Ox的夹角；标准答案：依题意知，e1·e2=｜e1｜-｜e2｜cos∠xOy=1/2，，所以．所以．所以，即与Ox成90°角．知识点解析：暂无解析40、过点Q的直线l⊥OQ，求l的直线方程(在斜坐标系中)．标准答案：设l上动点P(x，y)，，又，故，即[(x+1)e1+(y-2)e2]·(-e1+2e2)=0．所以-(x+1)+(x+1)-(y-2)·1/2+2(y-2)=0，所以y=2，即为所求直线l的方程．知识点解析：暂无解析设z1是虚数，是实数，且-1≤z2≤1．41、求｜z1｜的值以及z1的实部的取值范围；标准答案：设z1=a+bi(a，b∈R，且b≠0)，则：z2=，因为z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即｜z1｜=1，还可得z2=2a，由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得-1/2≤a≤1/2，即z1的实部的取值范围是[-1/2，1/2]．知识点解析：暂无解析42、若，求证：w为纯虚数．标准答案：，因为a∈[-1/2,1/2]，b≠0，所以w为纯虚数．知识点解析：暂无解析已知线性方程组43、讨论常数a1，a2，a3满足什么条件时，方程组有解．标准答案：将其增广矩阵化为简化行阶梯形矩阵T(A，b)=因此，当a1+a2+a3=0时，方程组有解．知识点解析：暂无解析44、当方程组有无穷多解时，求出其通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)．标准答案：根据T写出该方程组的同解方程为：3个未知数2个方程．必有1个自由未知量，这里取x3为自由未知量，令x3=1得x1=1+a1+a2，x2=1+a2，得该线性方程组的特解再根据T写出该方程组导出组的同解方程为：再令x3=1得x1=1，x2=1所以该方程组导出组的同解方程的一个基础解系为该方程组的通解为η=η*+kξ，k为任意实数．知识点解析：暂无解析45、数列是高中数学很重要的内容之一，数列中求通项的问题也是最常见的题型，其形式多样，解法灵活．请谈谈你认为的几种常用的求数列通项的方法．标准答案：举例说明，有：叠加法，迭乘法，换元法，倒数法，待定系数法，分类讨论等等知识点解析：暂无解析五、计算题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)46、解方程．标准答案：令x2-3=t，则原方程可变形为t+5+(6/t)=0，t2+5t+6=0，(t+2)(t+3)=0，故t1=-2，t2=-3．当t1=-2时，x2-3x=-2，x2-3x+2=0，(x-1)(x-2)=0，故x1=1，x2=2．当t2=-3时，x2-3x=-3，x2-3x+3=0，x2-3x+(3/2)2-9/4+3=0，，故．知识点解析：暂无解析设函数f(x)=ex/x．47、求函数f(x)的单调区间；标准答案：，由f’(x)=0，得x=1．因为当x＜0时，f’(x)＜0；当0＜x＜1时，f’(x)＜0；当x＞1时，f’(x)＞0；所以f(x)的单调增区间是[1，+∞)；单调减区间是(-∞，0)∪(0，1]．知识点解析：暂无解析48、若k＞0，求不等式f’(x)+k(1-x)f(x)＞0的解集．标准答案：由f’(x)+k(1-x)f(x)=，得(x-1)(kx-1)＜0．故当0＜k＜1时，解集是{x｜1＜x＜1/k}；当k=1时，解集是；当k＞1时，解集是{x｜1/k＜x＜1}．知识点解析：暂无解析“五一”假期期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．49、若学校只租用42座客车或者只租用60座客车，那么学校各需多少租金?标准答案：385÷42≈9．2，所以单独租用42座客车需10辆，租金为320×10=3200(元)．385÷60≈6．4，所以单独租用60座客车需7辆，租金为460×7=3220(元)．知识点解析：暂无解析50、若学校同时租用这两种客车共8辆(可以坐不满)，而且要比单独只租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．标准答案：设租用42座客车x辆，则60座客车(8-x)辆，由题意得，解得3．4≤x≤5．3．由于x取整数，所以x=4或5．当x=4时，租金为320×4+460×(8-4)=3120(元)；当x=5时，租金为320×5+460×(8-5)=2980(元)．故租用42座客车5辆，60座客车3辆，租金最少．知识点解析：暂无解析两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和．记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A与城B的总影响度为y．统计调查表明：垃圾处理厂对A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k．当垃圾处理厂建在弧的中点时，对城A和城B的总影响度为0．065．51、将y表示成x的函数；标准答案：根据题意∠ACB=90°，AC=xkm，BC=km。且建在C处的垃圾处理厂对城A的影响度为4/x2，对城B的影响度为，因此，总影响度为又因为垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0．065，所以，解得k=9，所以．知识点解析：暂无解析52、讨论第一问中函数的单调性，并判断弧756上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．标准答案：因为由y’=0解得x=或x=-(舍去)，易知∈(0，20)．Y、y’随x的变化情况如下表：由表可知，函数在(0，)内单调递减，在(，20)内单调递增，当x=时，y取最小值为1/16，故在上存在C点，使得建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小，该点与城A的距离x=km．知识点解析：暂无解析特岗教师招聘（中学数学）模拟试卷第4套一、单项选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、在复平面内，复数z=i(1+2i)对应的点位于()．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：B知识点解析：因为z=i(1+2i)=i+2i2=-2+i，所以复数z所对应的点为(-2，1)，故选B2、为得到函数的图像，只需将函数y=sin2x的图像()．A、向左平移5/12π个长度单位B、向右平移5/12π个长度单位C、向左平移5/6π个长度单位D、向右平移5/6π个长度单位标准答案：A知识点解析：，只需将y=sin2x的图像向左平移5π/12个单位即可得到函数的图像．3、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()．A、1/3B、1/2C、2/3D、3/4标准答案：C知识点解析：依题意要使取出的2张卡片上的数字之和为奇数，则取出的2张卡片上的数字必须一奇一偶，所以取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率．4、设=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，则[(a0+a2+a4+…+a2n)2-(a1+a3+a5+…+a2n-1)2]=()．A、-1B、0C、1D、标准答案：B知识点解析：令x=1，a0+a1+a2+…+a2n-1+a2n=，令x=-1，a0-a1+a2-…-a2n-1+a2n=，[(a0+a2+a4+…+a2n)2-(a1+a3+…+a2n-1)2]=(a0+a1+a2+…+a2n-1+a2n)(a0-a1+a2-…-a2n-1+a2n=．5、在数列{an}中，a1=2，，则an=()．A、2+lnnB、2+(n-1)lnnC、2+nlnnD、1+n+lnn标准答案：A知识点解析：．6、设，则f[f(1/2)]=()．A、1/2B、4/13C、-9/13D、25/41标准答案：A知识点解析：因为｜1/2｜=1/2＜1，所以；又｜-1/2｜=1/2＜1，所以，故选A7、已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：依题干P在抛物线准线的投影为P’，抛物线的焦点为F，则F的坐标为(1/2，0)，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为｜PP’｜=｜PF｜，则点P到点A(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=｜PF｜+｜PA｜≥｜AF｜=．8、设集合A={x｜x＞3}，．则A∩B=()．A、B、(3，4)C、(-2，1)D、(4，+∞)标准答案：B知识点解析：由题意知，解得3＜x＜4，选B9、不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有()．A、12种B、20种C、24种D、48种标准答案：C知识点解析：甲、乙捆绑在一起与第五种商品先排列，后将丙、丁插空，故有A22A22A23=2×2×6=24(种)．选C10、若过点A(4，0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：点A(4，0)在圆外，因此斜率必存在．设经过该点的直线方程为kx-y-4k=0，所以有≤1，解得．从而选C11、已知函数，若f(a)=b，则f(-a)=()．A、bB、-bC、1/bD、-1/b标准答案：B知识点解析：F(-a)==-f(a)=-b，故选B12、(1+x)4的展开式中含x2的项的系数为()．A、4B、6C、10D、12标准答案：C知识点解析：(1+x)4=(1+C14x+C24x2+C34x3+C44x4)，展开式中含x2项的系数为C24+C34=10．13、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()．A、9πB、10πC、11πD、12π标准答案：D知识点解析：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面积为S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π，故选D14、已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()．A、2B、3C、11/5D、37/16标准答案：A知识点解析：记抛物线y2=4x的焦点为F，则F(1，0)，注意到直线l2：x=-1是抛物线y2=4x的准线，于是抛物线y2=4x上的动点P到直线l2的距离等于｜PF｜，问题即转化为求抛物线y2=4x上的动点P到直线l1：4x-3y+6=0的距离与它到焦点F(1，0)的距离之和的最小值，结合图形可知，该最小值等于焦点F(1，0)到直线l1：4x-3y+6=0的距离，即等于，选A15、已知D为△ABC的边BC上的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足，则等于()．A、1/3B、1/2C、1D、2标准答案：C知识点解析：由于D为BC边上的中点，因此由向量加法的平行四边形法则，易知，因此结合，即得，因此易得P，A，D三点共线且D是PA的中点，所以，即选C二、填空题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)16、的算术平方根等于_______________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：=2，即求2的算术平方根，显然为．17、计算不定积分=______________．FORMTEXT标准答案：arctanx+C(C为常数)知识点解析：(C为常数)18、计算=______________．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：．19、在平面直角坐标系xOy内，曲线y=x3-3x2+1在点(1，-1)处的切线方程为_____________．FORMTEXT标准答案：y=-3x+2知识点解析：首先可判断点(1，-1)在曲线上，又因为y’=3x2-6x，所以曲线在点(1，-1)处的斜率为k=3-6=-3．故该切线的方程为y+1=-3(x-1)．即为y=-3x+2．20、已知离散型随机变量X的分布列如下表．若EX=0，DX=1，则a=_______________，FORMTEXT标准答案：5/121/4知识点解析：由21、已知点A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，AC=，AD=8，则B，C两点间的球面距离是_____________．FORMTEXT标准答案：4/3π知识点解析：△ABC、△ABD、△ACD都是直角三角形，因此球心O为AD的中点，所以R=4，又，所以∠BOC=π/3，则B，C两点间的球面距离是4/3π．已知函数．22、若a＞0，则f(x)的定义域是__________；FORMTEXT标准答案：(-∞，3/a]知识点解析：当a＞0时，由3-ax≥0得x≤3/a，所以f(x)的定义域是(-∞，3/a]23、若f(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是__________．FORMTEXT标准答案：(-∞，0)∪(1，3]知识点解析：当a＞1时，由题意知1＜a≤3；当0＜a＜1时，为增函数，不合题意；当a＜0时，f(x)在区间(0，1]上是减函数，故a的取值范围是(-∞，0)∪(1，3]．24、已知y=lnx/x，则y’=____________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：三、计算题(本题共9题，每题1.0分，共9分。)如图，△ACD是等边三角形，△ABC是