微课件－杆件的拉伸与压缩课件讲解

微课件－杆件轴向拉伸与压缩轮机工程学院陈培红主讲●杆件在拉压时的内力与应力●杆件在拉压时的变形与应变●胡克定律●低碳钢拉伸时的力学性质●铸铁压缩时的力学性质●杆件在拉压时的强度●强度失效和失效应力

应用截面法确定与杆件轴线相垂直的截面mm上的内力N，由于N的作用线与杆轴线重合，因此该内力N被称为轴向内力，简称轴力。拉力为正，压力为负材料力学的基本概念N02一、杆件在拉压时的内力与应力1、内力起重机材料力学的基本概念N02实例分析电动机和重物合力为P杆２受

？杆1受

？P练一练外力P使杆内产生内力为轴力PN，是均匀分布于横截面上的正应力σ的合力。其大小为：正应力σ方向：垂直于横截面，正负号规定与轴力N的正负号规定一致，以拉应力为正，压应力为负。一、杆件在拉压时的内力与应力２、应力sP横截面上剪应力τ＝０。引申－－斜截面上的应力取一受轴向拉伸的等直杆，研究与横截面成α角的斜截面n-n上的应力情况,运用截面法，图2-2-6PPPPN设横截面面积为A，则斜截面面积为带入上式有：引申－－斜截面上的应力讨论：（1）当α=0°时，斜截面成为垂直于轴线的横截面，

正应力达到最大值，切应力为零；（2）当α=45°时，切应力达到最大值，即正应力为（3）当α=90°时，正应力和切应力都为零，

表明轴向拉压杆在平行于杆轴的纵向截面上无任何应力。引申－－斜截面上的应力铸铁试件受压缩发生断裂时，断裂由最大切应力所致，断裂面与轴线大致成45°～55°的倾角。1.

杆件在拉压时的变形实验表明：当杆伸长时，其横向尺寸缩小；而当杆缩短时，其横向尺寸就增大。如一空心圆轴拉伸变长时，外径与厚度均变小(体积一定）ΔL（纵向变形）与Δd（横向变形），统称为绝对变形，2.杆件在拉压时的应变←排除原始尺寸的影响，更好地反映变形程度

纵向线应变：横向线应变：二者的关系：ε与ε’等值分布，数值上成正比，符号相反。比例系数μ称为泊松比，也称为横向变形系数。在弹性变形范围内，μ是一个常数，无量纲。其值因材料而异，实验测定。二、杆件在拉压时的变形与应变内容：

说明：１.E为弹性模量，是衡量材料抵抗弹性变形能力的一个指标，是材料的力学性质之一，其值越大，抵抗弹性变形能力越强。随材料不同而异，由试验测定。→应用：

火车采用钢制车轮，自行车轮胎气不足三、虎克定律说明２.EA越大，其变形越小，则杆件抵抗拉伸（压缩）变形能力超强。EA是表示杆件抵抗拉伸（压缩）变形的量值，称拉压刚度。EA与外力及长度无关。三、虎克定律三、虎克定律将带入上式，得和

该式表明，在弹性变形范围内，杆件轴向拉伸与压缩时的应力与应变成正比。这一规律是杆件轴向拉伸与压缩时的虎克定律的另一种表达形式，称为应力应变关系式。此式更易记忆哦在弹性范围内，若受一相同的拉力作用时两等截面直杆的长度和横截面面积相同，其中一根为钢杆，另一根为铝杆，则此时。（）

A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆

B.铝杆的应力和变形都大于钢杆

C.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆

D.铝杆的应力和变形都小于钢杆练一练【参考答案】A四、低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢拉伸图曲线（P-∆l曲线和σ-ε曲线）◆减少受试件尺寸的影响，P-∆l曲线转变为σ-ε曲线1）弹性阶段----只发生均匀少量的弹性变形2）屈服阶段－均匀明显的塑性变形3）强化阶段——均匀明显的塑性变形4）颈缩破坏阶段－局部变形阶段在试样的某一局部范围内、横向尺寸将急剧缩小，形成颈缩现象。

p

e

s

b首页四、低碳钢拉伸时的力学性质

１.４个阶段，２种现象

p比例极限≈

e弹性极限四、低碳钢拉伸时的力学性质

２.强度指标：屈服极限σs＝材料在外力作用下刚刚开始产生塑性变形时的应力强度极限＝试样在断裂前所能承受的最大应力值。

◆一般重要构件工作时不容许出现塑性变形，所以屈服极限σs是衡量塑性材料强度的重要指标之一。◆选用材料时，屈服极限并非越高越好。◆缸盖螺栓不能产生明显的塑性变形，否则，气缸盖和缸套结合面处燃气泄漏。故需以屈服极限为强度指标。材料a、b、c的应力－应变曲线如图所示.强度最好的材料是

。A.aB.bC.cD.无法确定【参考答案】A练一练冷作硬化：材料经强化后比例极限和屈服极限有显著提高，而塑性变形相对减小，塑性降低，这种现象称作冷作硬化。图2-2-16gh冷作硬化讨论内容提高弹性极限，塑性韧性↓作用提高弹性阶段的承载能力，冷加工中需退火实例钢筋与钢丝绳薄壁容器冷作硬化讨论

0塑性变形弹性变形

P

e

s

bABCC’DEO弹性变形卸载曲线塑性变形讨论塑性变形实际上就是超出弹性范围的变形？？引申－－铸铁在拉伸时的力学性能◆没有明显的直线部分，不符合胡克定理。◆铸铁拉断时的应力为强度极限，铸铁等脆性材料的抗拉强度很低，因此不宜用于制作受拉构件。◆没有屈服和颈缩现象，断裂时没有显著的残余变形，延伸率低，只有0.5％～0.6％→脆断→强度极限

b是衡量其强度的唯一指标。→拉断前应变很小，延伸率也很小→脆性断裂。灰铸铁是典型的脆性材料。

/%O0.150.300.45125100755025

/MPa灰铸铁

-

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灰铸铁拉伸时的

-

曲线总结5点－－－无直线，没有屈服阶段，无颈缩现象，延伸率小，抗拉强度低：FP五、铸铁压缩时的力学性质

/%O24681012600500400300200100灰铸铁

-

曲线

/MPa拉伸压缩FP◆铸铁压缩时的

-

曲线类似于拉伸，断口与轴线大约成45

～50

角。◆σ压＞＞σ拉，σ压＝4～5σ拉，δ压＞＞δ拉，其他脆性材料，压缩强度极限也远高于拉伸强度极限。因此，脆性材料宜用来制作承压构件。柴油机机架等用灰铸铁。

1.极限应力、许用应力与安全系数

材料丧失工作能力时的应力，称为极限应力或危险应力，用符号

表示。2）许用应力和安全系数杆件安全可靠的工作允许承受的最大应力值，这个应力值称为许用应力，用[σ]表示。许用应力应远低于极限应力。六、杆件拉压的强度计算1）极限应力出于实际工况和设计工况不一致和强度储备的考虑→n安全系数常识：安全系数n＞1。塑性材料通常取n为1.5~2.0，脆性材料取n为2.0~5.0

1.极限应力、许用应力与安全系数六、杆件拉压的强度计算安全系数取得越小，则许用应力越接近于危险应力，用料少，但构件将偏于危险；反之，如果安全系数选得过大，构件则偏于安全，但用料多

六、杆件拉压的强度计算2.杆件拉压时的强度计算杆件中最大工作应力

不超过材料的许用应力，即强度校核选择截面尺寸确定许用载荷已知杆件的材料和所受载荷强度条件可以解决三个问