河南省周口市西华县青华中英文学校2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

八年级数学下学期阶段性质量检测（四）（RJ）考试范围：全册注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。3．答卷前请将装订线内的项目填写清楚。题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．当时，化简的结果是（）A． B． C． D．2．计算的结果是（）A． B． C． D．3．在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，铭铭已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差4．如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，，交边AD于点E，连接BE．若的周长比的周长大8，则BE的长有可能是（）A．2 B．3 C．4 D．55．正比例函数的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（）A． B． C． D．6．如图，中，是直角，分别以的三边向外作正方形，G为边EF的中点，若要求出图中阴影的面积，只需要知道线段（）A．AB的长度 B．AC的长度 C．BC的长度 D．BG的长度7．如图，的面积为24，D为AC边上的一点，延长BD交BC的平行线AG于点E，连接EC，以DE、EC为邻边作平行四边形DECF，DF交BC边于点H，连接AH，当时，则的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．128．已知，O是矩形ABCD对角线的交点，作，，AE、DE相交于点E，连接BE，下列说法正确的是（）①四边形DEAQ为菱形；②；③；④若，则．A．①③ B．①②④ C．①④ D．③④9．已知某四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）A． B． C． D．10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH，下列结论中正确的有（）①；②；③；④若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知点，都在直线上，则m______n．（填大小关系）12．弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是______．13．如图，将□ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在处，若，则______．14．为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：星期日一二三四五六个数11121312其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是______．15．如图，在矩形ABCD中，，，E为AB上一点，且，F为AD边上的一个动点（不与点A重合，可与点D重合），连接EF，若以EF为边向右侧作等腰直角，，连接CG，则CG的最小值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（1）（5分）计算：（2）（5分）计算：17．（8分）如图，在中，已知，，AD平分，于点D，E为BC中点．求DE的长．18．（9分）已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销售量（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，）满足一次函数关系，部分数据如下表：x（元/件）13141516y（件）11001000900800（1）求y与x的函数关系式；（2）当线下售价x为多少时，线下月销售量最大，最大是多少件？19．（9分）如图，已知一次函数的图象过点，P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形OMPX的边上分别截取：，，，．（1）求b的值；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形．20．（9分）为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息①甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：学校成绩x甲41113102乙6315142（说明：成绩80分以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以下为不合格）②甲校成绩在这一组的是：70，70，70，71．72，73，73，73，74，75，76，77，78；③甲、乙两校40名学生成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2n85乙73.57684根据以上信息，解答下列问题：（1）写出表中n的值为______；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是______（选填“甲”或“乙”）校的学生，理由是______，（3）假设乙校800名学生都参加了此次测试，估计成绩优秀的学生人数．21．（10分）已知直线：与直线：相交于点．（1）求m，n的值；（2）在给出的直角坐标系中画出直线和直线的图象；（3）求的解集．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，，，且a，b满足，一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O，同时出发，当点P运动到点B时停止运动，点Q随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）求B，C两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？请求出此时P，Q两点的坐标；（3）当t为何值时，是以PQ为腰的等腰三角形？请求出此时P，Q两点的坐标．23．（10分）把一张矩形纸片如图那样拼一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？（1）【问题解决】如图1，已知矩形纸片ABCD（），将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边DC上，点A的对应点为，折痕为DE，点E在AB上．求证：四边形AEA'D是正方形．（2）【规律探索】由【问题解决】可知，图1中的为等腰三角形．现将图1中的点沿DC向右平移至点Q处（点Q在点C的左侧），如图2，折痕为PF，点F在DC上，点P在AB上，那么还是等腰三角形吗？请说明理由．（3）【结论应用】在图2中，当时，将矩形纸片继续折叠如图3，使点C与点P重合，折痕为QG，点G在AB上．要使四边形PGQF为菱形，则______．八年级数学下学期阶段性质量检测（四）（RJ）参考答案1．A2．A3．A4．D5．B6．C7．C8．C9．A10．D11．>12．1013．114°14．15．16．解：（1）（2）原式．17．解：如图，延长BD交AC于点F，∵AD平分，∴．∵，∴，在和中，∴，∴，．又∵，∴．又∵，∴．∵，E为BC中点，∴．18．解：（1）设函数表达式为，将和代入解析式，得解得．∴函数表达式为：；（2）∵在函数中，，∴y随x的增大而减小，∴当时，；19．解：（1）∵一次函数的图象过点，∴，解得；（2）证明：∵轴于M，轴于N，∴，∴四边形PMON是矩形，∴，，．∵，，∴，．又∵，，∴，，，．∴，∴，同理可得，∴四边形BCDE是平行四边形．20．解：（1）72.5；（2）甲因为这名学生的成绩为74分，大于甲校样本数据的中位数72.5，小于乙校样本数据的中位数76分；（3）所抽的样本数据中，乙校成绩优秀的学生人数共有（人），假设乙校800名学生都参加此次测试，成绩优秀的学生人数为（人）．21．解：（1）把点代入得，解得；把代入得，解得；（2）如图所示：（3）根据图象得，当时，，∴的解集为．22．解：（1）∵，∴解得∴．∵，，∴；（2）∵，当时，四边形PQCB是平行四边形，∴，解得，故当时，四边形PQCB是平行四边形，∴，，即，；（3）由题意得：，．①当时，过点P作轴于点M，由题意得：（三线合一），∴，解得，∴，，∴，；②当时，过点Q