九年级数学相似三角形测试题

相似三角形填空题（每空3分，共30分）若，则=_________的比例中项是____________若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8，则较大三角形面积是______________线段AB=6cm,C为AB上的一点（AC>BC）,若BC=__________cm时，点C为AB的黄金分割点如图（1），DE//AC,BE:EC=2:1,AC=12cm，则DE=_________cm如图（2），在梯形ABCD中,AB//DC,AC、BD相交于点O,如果=____________如图（3），△ABC中,DE//FG//BC,DE、FG分△ABC面积为三等分，BC=4,则FG=____________如图（4），AB为☉O直径，弦CDAB于点E,CD=6,AB=10,则BC:AD=___________如图（5），△ABC内接于☉O,AB+AC=10,ADBC于D,AD=2,设☉O直径为y,AB长为X,则y关于x函数关系式________________10.如图（6），直角坐标系中，直线CD：y=交坐标轴于点C,D直线AB:y=-2x+4交坐标轴于点A,B过点O作直线交△ABO外接圆于E,交CD于F,则OE•OF=_____________ADEFGADEFGB(3)COA(2)BDCAD(1)BECyEFBCyEFBCOA(10)Dx(4)(5)（6）选择题（每小题3分，共30分）11．两个相似三角形面积比为1：3，他们对应高的比为（）（A）1:3(B)1:(C)1:9（D）12.如图（7）∠ABD=∠C,AD=3,CD=1,则AB长为（）（A）(B)2(C)2（D）13.由不能推出的比例是（）（A）(B)(C)(D)14.在△ABC和△A′B′C′中，如果AB=9,BC=8,AC=5,A′B′=,B′C′=,A′C′=4,那么（）（A）∠A=∠A′(B)∠B=∠A′(C)∠A=∠C′(D)不能确定15．如图（8），BDAC,CEAB,BD、CE交于点O,那么图形中相似的三角形共有（）（A）2对(B)4对（C）5对（D）6对16．如图(9)，AD是△ABC高线，DEAB于E,DFAC于F,则中正确的有（）(A)1个（B）2个（C）3个（D）4个17．如图(10)，O为△ABC中线的交点，则的值为（）（A）(B)2(C)3(D)418.如图(11)梯形ABCD中，AD//BC,∠ABC=,对角线ACBD于P点，AD:BC=3:4,则BD:AC值为（）（A）（B）（C）（D）19．如图(12)矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为（）（A）36cm（B）36cm（C）72cm(D)7220.如图(13)梯形ABCD中，AB//CD,CE平分∠BCD且CEAD,若DE=2AE,则梯形ABCD的面积为（）（A）16(B)15(C)14(D)12OAB(10)CEOAB(10)CEFAC(9)DBODEAB(8)CDCA（7）BEBAEBAC（13）DPADB(11)CEEADB(12)FC解答题21．如图△ABC中∠C=,D.,E分别为AC,AB上的一点，且BD•BC=BE•BA求证：DEAB(6分)DDCAEB如图Rt△ABC中∠C=，D在BC上，ABBE,EFBC与F,且∠EAB=∠DACAEFBDC求证：（1）△ABCAEFBDC已知P为等边△ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结PBCADPBCAD24．如图，矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P,Q同时出发，用t(秒)表示移动时间（0），那么当t为何值时，△QAP为等腰三角形？当t为何值时，以Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似？（8分）DCDCAPBQ25．在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上，BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点（不运动至点E,F），过点P作PMAD于M,PNAB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S(1)求S关于x函数解析式和自变量的取值范围（2）当PM,PN长是关于t的方程两实根时，求EP:PF的值和K的值（10分）答案填空题1．2.3.184.9-5.86.3:47.8.1:39.10.24二、BCBBD,CCACB三、21．提示△DBE～△ABC提示（1）证∠FEB=∠ABC(2)∵△ABC～△BEF∴再证△ABE～△ACD∴∴∴CD=BF提示：连结AP,证△ACP～△DCA提示：(1)由QA=AP,即6-t=2t得t=2(秒)（2）分两种情况讨论当时，△QAP～△ABC,则解得t=1.2(秒)当时，△QAP～△ABC，则解得t=3(秒)∴当t=1.2或3时，△QAP～△ABC提示：延长NP交CD于Q,PQ=6-x，FQ==9-PM=DQ=5+9-=14-∴S=由PM•PN==S,则=即∴∴PN=x=,PM=7而PM+PN=∴K=35由PM=7