2017年电大统计学原理形成性考核作业 3 参考答案

统计学原理形成性考核作业3参考答案判断题1X2XJ45VJX8X单项选择题.A2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.D9.A10.B 11.B12.D多项选择题.ABCD2.ACD3.BC4.ABDE5.BDE6.AD7.ABCD8.BCDE9.ABD10.ACE略计算题某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。解：n=400元=5000o=300400-400-10400=97.5%o300从==____=15(小时)%nnJ400口 空p)=|吟1-0.975)=0.78%pXn\ 400

外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：每包重量（克）包数（包）148-14910149-15020150-15150151-15220合计100要求：（1）以99.73％的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求。（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。解：（1）根据样本资料编制计算表：组中值x包数fxfx一X(x-x)2f148.5101485-1.832.4149.5202990-0.812.8150.55075250.22.0151.52030301.228.8合计1001503076x=Sxf=牙需=150-3o=：'(x—x)2'=76L=0.87(克)\牙\：100o0.872曰= = =0.087(克)x@ vT00•.•F(Z)=99.73%.•.Z=3A=Zr=3x0.0872=0.2(克)xx

总体平均数的下限工—A=150.3—0.26:150.04（克）x总体平均数的上限x+A=150.3+0.26=150.56（克）x我们可以99.73％的概率保证程度，估计该批食品的平均每包重量在150.04-150.56克之间。结果表明这批食品每包平均重量达到规格要求。（2）n（2）np-Ln100—30100-0.7-70%日-比(1-p)-：0.7(1-0.7)-0.0458-4.58%p、：n1 100A-Zr-3x4.58%-13.74%pp总体合格率的下限=p—A-70%—13.74%-56.26%p总体合格率的上限=p+A-70%+13.74%-83.74%p我们以99.73％的概率保证程度，估计该批食品的合格率在56.26％-83.74％之间。3.单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：68 89 88 84 8675 82 99 58 8168 89 88 84 8675 82 99 58 8171 60 91 65 7664 57 83 81 7887 75 73 72 6854 79 76 95 7672 76 85 89 9277 72 61 70 87要求：（1）根据上述资料按成绩分组成变量分配数列。（2）以95.45％的概率保证程度推断全体职工成绩的区间范围。（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工?解：⑴ 成绩（分）职工人数（人）频率（％）60分以下37.560-7061570-801537.580-90123090-100410合计40100（2）组中值x人数fxfX-X（X-X）2（X-X）2f553165-224841452656390-1214486475151125-246085121020864768954380183241296合计4030804440—£Xf3080rr/八、X=，= =77（分）£f 40_=；5（x_=；5（x-X）2f飞£o10.54四二一—二——x\：万 <40•・•F（Z）:95.45%士二10."分）=1.67（分）/.A=Z^=2x1.67=3.34（分）XX总体平均数的下限X-A=77—3.34=73.66（分）X总体平均数的上限X+A=77+3.34=80.34（分）X我们可以95.45％