2024年五年级数学上册 四 多边形的面积第3课时 探索活动：平行四边形的面积（1）配套教案 北师大版

2024年五年级数学上册四多边形的面积第3课时探索活动：平行四边形的面积（1）配套教案北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2024年五年级数学上册四多边形的面积》第3课时“探索活动：平行四边形的面积（1）”是北师大版教材中的重要章节。本节内容在学生对多边形面积概念有一定了解的基础上，深入探讨平行四边形的面积计算方法。通过本节课的学习，学生将掌握平行四边形面积的计算公式，并能运用这一公式解决实际问题。教材以学生动手操作、观察发现为主线，引导学生通过剪、移、拼等操作活动，理解平行四边形面积公式的推导过程，培养空间观念和逻辑思维能力，符合五年级学生的认知水平和发展需求。核心素养目标分析《探索活动：平行四边形的面积（1）》课程以培养学生数学核心素养为导向，紧密联系北师大版教材内容。通过本节课的学习，旨在提升学生的以下核心素养能力：

1.培养学生的空间观念：通过剪、移、拼等动手操作，让学生直观感受平行四边形的面积计算方法，发展学生的空间想象力和直观感知能力。

2.提高学生的数据分析能力：引导学生从实际问题中提取数学信息，运用平行四边形面积的计算公式进行问题求解，培养学生数据分析的核心素养。

3.增强学生的逻辑推理能力：在探索平行四边形面积公式的过程中，引导学生通过观察、实验、论证等手段，发现数学规律，提高学生的逻辑推理能力。

4.培养学生的数学建模素养：让学生在实际情境中，运用所学知识构建数学模型，解决平行四边形面积相关问题，提升学生的数学建模素养。

5.发展学生的应用意识：通过将平行四边形面积的计算应用于生活实际问题，培养学生将数学知识应用于实际生活的意识和能力。

本节课的核心素养目标分析紧密结合教材内容，旨在让学生在学习过程中不断提升自身的数学核心素养，为学生的终身发展奠定基础。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解平行四边形面积的概念及计算公式。

（2）掌握通过剪、移、拼等方法将平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形面积计算公式。

（3）学会运用平行四边形面积的计算公式解决实际问题。

举例解释：

重点一：通过直观演示和动手操作，让学生理解平行四边形面积的概念，掌握面积计算公式“底×高”。

重点二：通过将平行四边形剪、移、拼成长方形，引导学生发现平行四边形面积与长方形面积之间的关系，从而理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

重点三：结合生活实例，让学生学会运用平行四边形面积计算公式解决实际问题，如计算草坪、操场等平面图形的面积。

2.教学难点

（1）理解平行四边形面积计算公式中“底”和“高”的含义。

（2）在解决实际问题时，能够正确识别平行四边形的底和高，避免混淆。

（3）将平行四边形面积计算公式应用于复杂问题，如不规则图形的面积求解。

举例解释：

难点一：学生对“底”和“高”的概念容易混淆，需要通过具体实例和练习，让学生明确在平行四边形中，任意一边都可以作为底，与之垂直的线段为高。

难点二：在实际问题中，学生可能难以识别哪个是底，哪个是高。教师需通过典型例题，引导学生学会判断和识别。

难点三：将平行四边形面积计算公式应用于复杂问题，如求解不规则图形的面积。此时，教师应指导学生学会将不规则图形分解为若干个平行四边形，再进行面积求解。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有北师大版五年级数学上册教材第四单元“多边形的面积”相关章节。

-准备教材中的习题和例题，用于课堂讲解和巩固练习。

2.辅助材料：

-准备一系列平行四边形的图片、图表，包括不同形状和大小的平行四边形，用于展示和引导学生观察。

-制作或收集平行四边形面积计算过程的动画视频，帮助学生直观理解面积公式的推导。

-设计与平行四边形面积相关的实际情境问题，如社区花园设计、停车场布局等，以增强学生的学习兴趣和实际应用能力。

3.实验器材：

-准备剪刀、直尺、量角器等基本绘图和测量工具，供学生进行平行四边形的剪、移、拼操作。

-准备模型或教具，如可以组合成平行四边形的塑料片或磁性教具，以便在课堂上进行演示。

4.教室布置：

-在教室前方设置多媒体教学设备，用于展示辅助材料和视频资源。

-分组布置教室，每组配备一张工作台，用于学生合作完成平行四边形的操作活动。

-在教室墙壁或黑板上设置一个展示区，用于展示学生的作品和发现。

-确保教室光线充足，有利于学生观察和操作。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布包含平行四边形面积概念和预习问题的PPT，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕平行四边形的性质和面积计算，设计具有启发性的问题，如“平行四边形和长方形有什么关系？”

监控预习进度：利用平台的数据反馈，跟踪学生的预习情况，确保学生对新知识的初步理解和探索。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步了解平行四边形面积的计算方法。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的思考和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至平台，以便教师了解预习效果。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立思考和自主学习。

信息技术手段：利用在线平台，促进资源的共享和学生预习进度的监控。

-作用与目的：

让学生提前接触新知识，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和探究精神。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个关于平行四边形在实际生活中应用的视频，引出本节课的主题。

讲解知识点：详细讲解平行四边形面积的计算公式，结合具体例题进行解释。

组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生通过剪、移、拼等操作，实际推导平行四边形面积公式。

解答疑问：针对学生在操作过程中产生的疑问，及时给予解答和指导。

-学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考教师提出的问题。

参与课堂活动：学生动手操作，通过小组合作推导平行四边形面积公式。

提问与讨论：学生针对不懂的问题提出疑问，参与小组讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解平行四边形面积计算公式。

实践活动法：通过动手操作，增强学生对公式的理解和记忆。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

-作用与目的：

加深学生对平行四边形面积计算公式的理解和应用。

培养学生的动手操作能力和团队合作能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂学习内容，布置相关的习题，巩固平行四边形面积的计算方法。

提供拓展资源：向学生推荐相关的学习网站和视频，供有兴趣的学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：利用拓展资源，对平行四边形面积的相关知识进行更深入的探索。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和技巧。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：指导学生通过反思，提高学习效率。

-作用与目的：

巩固学生对平行四边形面积知识点的掌握。

拓宽学生的知识视野，培养学生的自主学习能力和自我提升意识。知识点梳理1.平行四边形的定义：平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。

2.平行四边形的性质：

-对边平行且相等。

-对角线互相平分。

-相邻角补角相等。

-对角线所划分的三角形全等。

3.平行四边形面积的概念：平行四边形面积是指平行四边形所围成的平面区域的大小。

4.平行四边形面积的计算公式：平行四边形的面积等于底乘以高，即S=底×高。

5.底和高的定义：在平行四边形中，任意一边可以作为底，与之垂直的线段称为高。

6.平行四边形面积公式的推导：

-将平行四边形沿着一条高剪开，得到一个直角三角形和一个直角梯形。

-将直角梯形通过平移转化为一个长方形，使平行四边形的面积等于长方形的面积。

-长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，从而推导出面积公式。

7.实际问题中的面积计算：

-识别平行四边形的底和高，特别是当图形不规则时。

-将不规则图形分解为若干个平行四边形，分别计算面积后求和。

-应用面积公式解决生活中的实际问题，如计算土地面积、游泳池大小等。

8.面积单位换算：

-掌握平方米、平方分米、平方厘米等面积单位之间的换算关系。

-在实际计算中，根据需要选择合适的单位，并进行相应的换算。

9.面积的估算：

-在没有精确测量工具的情况下，学会通过目测和已知信息估算平行四边形的面积。

-估算方法的运用，如使用比例估算、参考已知面积估算等。

10.平行四边形与其他多边形面积的关系：

-了解平行四边形与矩形、菱形、正方形等特殊多边形面积计算的关系。

-掌握如何将其他多边形的面积问题转化为平行四边形的面积问题。板书设计①平行四边形的定义

②平行四边形的性质

③平行四边形面积的概念

④平行四边形面积的计算公式

⑤底和高的定义

⑥平行四边形面积公式的推导

⑦实际问题中的面积计算

⑧面积单位换算

⑨面积的估算

⑩平行四边形与其他多边形面积的关系

2.重点词句

①平行四边形

②底

③高

④面积

⑤计算

⑥推导

⑦应用

⑧单位换算

⑨估算

⑩关系

3.艺术性和趣味性

①使用彩色的粉笔，将平行四边形的图形和面积公式突出显示，增加视觉冲击力。

②在板书上添加一些与平行四边形相关的趣味图案，如小动物的形状，激发学生的兴趣。

③设计一些互动环节，如让学生在黑板上画出平行四边形，并计算其面积，增加学生的参与感。典型例题讲解题目：一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，求这个平行四边形的面积。

解答：平行四边形的面积等于底乘以高，所以面积是10厘米×8厘米=80平方厘米。

2.平行四边形面积的实际应用

题目：一块草坪的长是30米，宽是20米，这块草坪的面积是多少平方米？

解答：这块草坪可以看作一个平行四边形，长是底，宽是高，所以面积是30米×20米=600平方米。

3.计算不规则图形的面积

题目：如图，计算这个不规则图形的面积。

解答：这个图形可以分解为一个长方形和一个直角三角形。长方形的长是10厘米，宽是5厘米，面积是10厘米×5厘米=50平方厘米。直角三角形的底是10厘米，