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文档简介
第二章实数回顾与思考（第二课时）数学八年级上册BS版要点回顾典例讲练目录CONTENTS
分母
开得尽方
被开方数
＞
≥
≥
≥
＞
合并
加
减
左
右
4.
分母有理化.（1）有理化因式.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积
有二
次根式，那么称这两个代数式互为有理化因式.（2）分母有理化.化去
中根号的变形叫做分母有理化.不含
分母
数学八年级上册BS版02典例讲练
要点一
二次根式的有关概念及性质
（1）下列式子一定是二次根式的是（
C
）【思路导航】根据二次根式被开方数非负进行判断即可.C【解析】A.
当
x
＝0时，被开方数为－3＜0，原式不是二次根
式；B.
当
x
＝－1时，被开方数为－2＜0，原式不是二次根式；
C.
当
x
为任何实数时，｜
x
｜＋1＞0，原式是二次根式；D.
当
x
＝0时，被开方数为－1＜0，原式不是二次根式.故选C.
【点拨】要判断一个式子恒为二次根式，则它的被开方数应该
恒大于等于0.（2）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（
D
）【思路导航】根据最简二次根式的定义进行判断即可.D
【点拨】最简二次根式需满足两个条件：（1）被开方数不含分
母；（2）被开方数不含开得尽方的因数或因式.两者缺一不可.
1.
下列式子中，一定是二次根式的是（
B
）
BC要点二
与二次根式有关的计算
计算：
【点拨】二次根式的混合运算是本章又一重要题型，解这类题
目，除了熟练利用二次根式的运算法则及混合运算的顺序外，
还需要灵活运用运算律、乘法公式、添（去）括号的法则等，
这样才能更加快捷地得到结果.
【思路导航】先根据三角形三边关系得出
m
的取值范围，再化
简即可.
2
m
－10
【点拨】与二次根式有关的化简求值问题是本章的重要题型.由
已知条件较难求出相关未知数的值时，就要考虑整体代入法.基
本方法：先把求值的代数式进行适当变形与已知条件联系起
来，再把已知条件整体代入变形后的式子求解.
（2）若
x
的整数部分是
a
，
y
的小数部分是
b
，求5
a2＋（
x
－
b
）2－
y
的值.
（1）原式＝2[（
x
＋
y
）2－2
xy
]－
xy
＝2
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