高考物理一轮复习 第3章 第2课时 两类动力学问题 超重和失重练习人教大纲版

第2课时两类动力学问题超重和失重1.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3－2－6所示，在这段时间内下列说法中正确的是()图3－2－6A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下解析：晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，A选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B选项错，以竖直向下为正方向，有：mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝g/5，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C答案：D2.如图3－2－7所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用后静止不动．现保持F1不变，使F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来大小．在这个过程中，下图中能正确描述木块运动情况的图象是()图3－2－7解析：由牛顿第二定律可知F1－F2＝ma，F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来大小的过程中，a先逐渐增大，到F2＝0时a达到最大，然后又逐渐减小，F2恢复到原来大小时a减小到零．答案：B3.(·合肥十中高三第二次阶段性考试)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如图3－2－8所示．当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则()图3－2－8A．A圆环与滑杆无摩擦力B．B圆环与滑杆无摩擦力C．A圆环做的是匀速运动D．B圆环做的是匀速运动解析：由于A圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsinθ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A圆环与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B圆环连接的物体研究，由于连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和圆环一起做匀速运动．D正确．答案：AD4.如图3－2－9所示，一位质量为m＝65kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高h1＝6m高的楼房窗口跳出后竖直下落，若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线，以v0＝6m/s的速度匀速前进，已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h2＝1m，人可看做质点，g取10m/s2，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ＝0.2.问：(1)人将落在平板车上距车尾端多远处？(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为a车＝4m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下？图3－2－9解析：(1)设人下落时间为t，则h1－h2＝eq\f(1,2)gt2车在时间t内运动的位移s＝v0t联立解得s＝6m人在车上的落点距车尾端d＝(3＋2＋4.5)m－6m＝3.5m.(2)人在车平板上的加速度a人＝eq\f(μmg,m)＝2m/s2设人未滑下，且经时间t′，人与车达到相等的速度v，则v＝a人t′＝v0－a车t′s车＝v0t′－eq\f(1,2)a车t′2，s人＝eq\f(1,2)a人t′2人相对车向后滑动Δs＝s车－s人联立解出：Δs＝3m＜3.5m，故不会滑下．答案：(1)3.5m(2)不会滑下5．如图3－2－10所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20m，高为h＝2m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8m、质量为m＝1×103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10m/s2图3－2－10(1)钢锭从坡底(如图3－2－10示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间．(2)钢锭从坡底(如图3－2－10示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？解析：(1)钢锭开始受到的滑动摩擦力为Ff＝μmg＝3×103N由牛顿第二定律有Ff－mgsinα＝ma1解得a1＝2m/s2钢锭做匀加速运动的时间t1＝eq\f(v,a1)＝2s位移s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝4m要使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，钢锭先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动．钢锭做匀速直线运动的位移s2＝L－l－s1＝8m做匀速直线运动的时间t2＝eq\f(s2,v)＝2s所需最短时间t＝t1＋t2＝4s.(2)要使电动机工作的时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零．匀减速上升时Ff＋mgsinα＝ma2解得a2＝4m/s2匀减速运动时间t3＝eq\f(v,a2)＝1s匀减速运动位移s3＝eq\f(v,2)t3＝2m匀速运动的位移s4＝L－l－s1－s3＝6m电动机至少要工作的时间t＝t1＋eq\f(s4,v)＝3.5s.答案：(1)4s(2)3.5s1．年9月25日21时10分，世界瞩目的中国“神舟”七号载人飞船成功发射，飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈，于9月28日17时37分安全返回着陆，航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏健康自主出舱，标志着我国已成为世界上继美国、俄罗斯之后，第3个独立掌握出舱活动关键技术的国家．在载人飞船及火箭助推起飞的整个过程中，下列有关航天员的说法正确的是A．飞船由火箭承载升空过程中，飞船中的宇航员处于超重状态B．飞船返回舱打开降落伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态C．在火箭助推起飞阶段和返回舱打开降落伞返回过程中，飞船中的宇航员都处于超重状态D．飞行的全过程中均有可能失重解析：飞船由火箭承载升空过程，是向上的加速运动，所以出现超重现象，A正确；返回舱打开降落伞下降的过程，是向下减速，也会出现超重现象，B错误，C正确；飞船飞行的整个过程中有时超重，有时失重，D错误．答案：AC2.北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛，t＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图3－2－11所示，则()图3－2－11A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C．t3时刻已浮出水面D．0～t2的时间内，运动员处于失重状态解析：跳水运动员离开跳板向上跳起，做减速运动，到达最高点后，开始向下做匀加速运动，直到刚进入水面，速度达到最大，进入水面后，又受到水的阻力，开始做减速运动，直至速度减小到零，根据图象可知，t2时刻速度最大，所以t2时刻开始进入水面，故A项错误，B项正确；t3时刻速度为零，是在水中减速结束的时刻，故C项错误；跳水运动员离开跳板到刚开始进入水中时，都是只受重力，加速度等于重力加速度，方向向下，处于失重状态，故D项正确．答案：BD3．在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍了甲、乙和丙三张照片，如图3－2－12所示，乙图为电梯匀速运动的照片。从这三张照片可判定()图3－2－12A．拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态B．拍摄丙照片时，电梯一定处于减速上升状态C．拍摄丙照片时，电梯可能处于加速上升状态D．拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态答案：D4.物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是mA和mB，与水平面之间的动摩擦因数分别为μA和μB.用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图3－2－13中A、B所示．已知tan26°34′＝0.5，利用图象可求出A、B两物体与水平面之间的动摩擦因数μA和μB的数值分别为()图3－2－13A．μA＝eq\f(1,15)，μB＝eq\f(1,30)B．μA＝0.2，μB＝0.1C．μA＝0.1，μB＝0.05D．μA＝0.1，μB＝0.2解析：由于两图线与横轴交于同一点(横轴截距)，即F＝2N，可知物体A、B与水平面的摩擦力均为2N，即fA＝fB＝2N，μBmBg＝2N，由牛顿第二定律FA－f＝mAaA，FB－f＝mBaB，将FA＝6N，aA＝2.0m/s2，FB＝6N，aB＝1.0m/s2代入解得，mA＝2kg，mB＝4kg.又μAmAg＝2N，μBmBg＝2N，解得μA＝0.1，μB＝0.05.所以C正确．答案：C5．质量为1吨的汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变．从某时刻开始，汽车牵引力减少2000N，那么从该时刻起经过6s，汽车行驶的路程是()A．50mB．42mC．25mD．24m答案：C6.如图3－2－14所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是()图3－2－14A．F1＜F2B．F1＝F2C．t1一定大于t2D．t1可能等于t2解析：皮带以不同的速度运动，物体所受的滑动摩擦力相等，物体仍处于静止状态，故F1＝F2.物体在两种不同速度下运动时有可能先加速再匀速，也可能一直加速，故t1可能等于t2.答案：BD7.图3－2－15为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()7.图3－2－15①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④解析：在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a＝0时，速度最大，即在C点时速率最大，②对．在CD段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，③对．答案：B8.如图3－2－16所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()图3－2－16解析：小木块被释放后的开始阶段做匀加速直线运动，所受摩擦力沿斜面向下，加速度为a1.当小木块的速度与传送带速度相同后，小木块开始以a2的加速度做匀加速直线运动，此时小木块所受摩擦力沿斜面向上，所以a1＞a2，在v—t图象中，图线的斜率表示加速度，故选项D对．答案：D9.如图3－2－17是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为()图3－2－17A.eq\f(v2,2g)B.eq\f((M＋m)v2,2mg)C.eq\f((M＋m)v2,mg)D.eq\f((2M＋m)v2,2mg)解析：关闭电动机后，载人箱A受到B对A的向上的拉力为Mg，A及人的总重力为(M＋m)g，载人箱A加速度大小为a＝eq\f((M＋m)g－Mg,M＋m)＝eq\f(m,M＋m)g，由2ah＝v2得h＝eq\f((M＋m)v2,2mg)，选项B正确．答案：B10.如图3－2－18所示，一质量为M＝5kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45m，斜面体与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力，并且同时释放m，取g＝10m/s2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问：(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？(2)此过程中水平恒力至少为多少？(3)当(1)问中水平恒力作用0.4s时，撤去F，求m落地时M相对于出发点的位移为多少？图3－2－18解析：(1)以m为研究对象，竖直方向有：mg－Ffm＝0水平方向有：FN＝ma又Ffm＝μ2N得：a＝12.5m/s2.(2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a水平恒力至少为：F＝105N.(3)撤去F后小物块做平抛运动，下落的时间为：t2＝eq\r(\f(2h,g))＝0.3sF作用阶段，斜面体的位移为：s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝1m0．4s末的速度为：v1＝a1t1＝5m/s撤去F后，对斜面体应用牛顿第二定律得：μ1Mg＝Ma2解得：a2＝5m/s2斜面体速度减为0所用的时间为：t＝eq\f(v1,a2)＝1s＞t2＝0.3s在t2时间内斜面体的位移为：s2＝v1t2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝1.275mm落地时M相对于出发点的位移为：s＝s1＋s2＝2.275m.答案：(1)12.5m/s2(2)105N(3)2.275m11．(·江苏阜宁中学调研)如图3－2－19甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一质量m＝50kg的学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图3－2－19乙所示，g取10m/s2，求：图3－2－19(1)该学生下滑过程中的最大速率；(2)图中力F1的大小；(3)滑杆的长度．解析：(1)由于人静止后受拉力F＝500N，可知，mg＝500N.在0～1s内，人受拉力F＝380N，人做加速运动，由牛顿第二定律可得：mg－F＝ma1a1＝2.4m/s2v1＝a1t1＝2.4m/s.(2)1s～5s内人做减速运动a2t2＝a1t1，a2＝0.6m/s2由牛顿第二定律可得：F1－mg＝ma2F1＝530N.(3)L＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝6m.答案：(1)2.4m/s(2)530N(3)6m12．如图3－2－20所示，长L＝1.5m，高h＝0.45m，质量M＝10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v0＝3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50N，并同时将一个质量m＝1kg的小球轻放