湖南省永州市数学高二上册期中达标检查试题及答案

湖南省永州市数学高二上册期中达标检查试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）函数fx=xA.[B.−C.−D.−答案：B解析：要使函数fx=x2−2x−3若fx=x2+A.−B.−C.−D.1答案：A解析：首先计算f1=12+2×1=3，然后分两种情况讨论：当x≥0时，下列命题是真命题的是（）A.∀B.∃C.∀D.∃答案：A解析：A选项：对于所有实数x，2x总是大于0，故A为真命题；B选项：考虑一元二次方程x2+x+1=0，其判别式Δ=1−4=−3若直线l的斜率为−2，且过点P−1,2A.2B.2C.2D.2答案：C解析：已知直线l的斜率为−2，且过点P−1,2，利用点斜式方程y−y1=mx下列命题为真命题的是（）A.若p∧q为假命题，则二、多选题（每题4分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.yB.yC.yD.y答案：A

解释：A.y=x3的定义域为R，奇偶性检验：fB.y=log2C.y=1xD.y=3−x2下列命题中，真命题的序号是()A.若a>bB.若a>b，cC.若a>b，cD.若a>b>0答案：CD

解释：A.当c=0时，B.取a=1,b=C.a>b可推出−b>−a，又因为D.由a>b>0和c>若命题“p∨qA.p、q均为真命题B.p、q中至少有一个为真命题C.p、q均为假命题D.p、q中至多有一个为真命题答案：B

解释：根据逻辑或的定义，只要p或q中至少有一个为真，则p∨下列命题中，真命题的个数是()

①若a>b，则②若ac2>③在三角形中，大边对大角，大角对大边；④在三角形中，若sinA>sinA.1B.2C.3D.4答案：C

解释：①当c≤0时，②若ac2>bc③在三角形中，由正弦定理和边与角的关系可知，大边对大角，大角对大边，故③正确。④在三角形中，若sinA>sinB，由正弦定理可得若关于x的不等式2x三、填空题（每题3分）函数y=3−答案：(1,3−x≥0x−已知sinα=45，且答案：−43解释：由于sinα=45且α是第二象限角，我们知道在第二象限中，cosα是负的。利用sin已知双曲线x2a2−y2b答案：52解释：双曲线的渐近线方程为y=±bax，根据题目给出的渐近线方程y=±12x，我们得到ba=已知向量a→=1,2，b→=2,答案：57解释：由于向量a→−λb→与向量a→已知函数fx=x2−ax答案：4解释：由于x=−1是fx的一个零点，根据零点的定义，我们有f−1=0，即−12−四、解答题（每题8分）题目：设全集U={x∣x是小于9的正整数}，集合A答案：U={1,2,3,4,5,6题目：已知函数fx=log2x答案：要使fx的定义域为R，则x2−这等价于判别式Δ=4a题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：设等差数列{an}的公差为d，由a1=解得d=2，所以题目：已知函数fx=12x答案：fx=12x在区间−1,2上，fx在x=−1题目：已知向量a=1,2，b=2,答案：c=a+λb=1+2λ,2+λ，五、综合题（每题10分）题目：设函数fx=log2x答案：解：首先，由于对数函