《数学》复习人教A（新高考）-第3节　第二课时　简单的三角恒等变换_第1页
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文档简介

第二课时简单的三角恒等变换考点分层突破课后巩固作业内容索引12//////////////考点分层突破题型剖析考点聚焦1考点一三角函数式的化简///////自主演练D1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角，二看名，三看式子结构与特征.2.三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.感悟升华考点二三角函数式的求值///////多维探究B3∴cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)感悟升华BBD∴1－tan20°tan25°＝tan20°＋tan25°，∴tan20°＋tan25°＋tan20°tan25°＝1，C错误；C即2sin40°cosα＝cos10°＝sin80°＝2sin40°cos40°，所以cosα＝cos40°，则α的一个可能值为40°，故选C.考点三三角恒等变换的应用///////师生共研感悟升华＝cosx＋sinx，所以f(x)的最小正周期T＝2π.课后巩固作业提升能力分层训练2AAAB∵函数的周期是kπ(k≠0)，故A也正确.故选AB.D所以α－β∈(0，π)，AAcosα因为180°<α<360°，所以原式＝cosα.解析

因为α，β均为锐角，所以sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)解析由sin(2α＋β)＝3sinβ可得，sin2αcosβ＋cos2α·sinβ＝3sinβ，两边同时除以cosβ得sin2α＋cos2αtanβ＝3tanβ，即(3－cos2α)tanβ＝sin2α，由正弦和余弦的二倍角公式可得，sin2α＝2sinαcosα，3－cos2α＝3(sin2α＋cos2α)－(cos2α－sin2α

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