浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（原卷版）

2020学年杭高高一上期中一､选择题：每小题4分，共32分1.已知集合，，若，则（）A.或 B.或 C.或 D.或2.已知，，则的取值范围是（）A.， B. C. D.3.设命题，则A. B.C. D.4.下列各组函数表示同一函数的是（）A.与 B.与C.与 D.与5.已知且，则下列不等式恒成立的是（）A. B.C. D.6.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A. B.C. D.7.若函数满足关系式，则的值为（）A. B. C. D.8.某校一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足以下三个条件：（1）高一学生人数多于高二学生人数；（2）高二学生人数多于高三学生人数；（3）高三学生人数的3倍多于高一高二学生人数之和.若高一学生人数为7，则该志愿者服务队总人数为（）A.15人 B.16人 C.17人 D.18人二､多选题；每小题5分，共20分9.下列对应关系f，能构成从集合M到集合N的函数的是（）A.，，，，B.，C.，D.，，10.已知非空集合M满足：①，②若，则，则满足上述要求的集合M有（）A. B. C. D.11.已知克糖水中有克糖，若再添加克糖，则糖水变得更甜.对于，，下列不等式正确的有：A. B.C. D.12.已知关于的不等式，下列结论正确的是（）A.当时，不等式解集为B.当时，不等式的解集可以为的形式C.不等式的解集恰好为，那么D.不等式的解集恰好为，那么二､填空题：每小题5分，共20分13.若函数，则__________.14.已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________15.学校举办运动会时，高一（2）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.同时参加田径和球类比赛的同学有_________人.16.已知函数，若图象与x轴恰有两个交点，则实数m的取值范围是_________.三､解答题：5小题，共70分17.如果x，，比较与的大小．18.若，且满足.（1）求的最小值及相应x，y的值；（2）求的最小值及相应x，y的值.19.求下列两个函数的值域：（1）；（2）.20.不等式：的解集为A.（1）求集合A；（2）若不等式的解集为B，且是的必要条件，求a的取值范围.21.2018年是中国改革开放40周年，改革开放40年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔，气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌.40年来，我们始终坚持保护环境和节约资源坚持推进生态文明建设某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护.若已知该市财政下拨了100（百万元）专款，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.处理污染项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.（1）设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），则两个生态维护项目五年内带来的收益总和为y（单位：百万元），写出y关于x的关系式；（2）生态项目投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代、利在千秋，试求出y的最大值，并求出此时对两个生态维护项目的投资分别为