2025年高考数学一轮复习-7.5-空间向量与线、面位置关系【课件】_第1页
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文档简介

7.5

空间向量与线、面位置关系课标要求考情分析1.会进行空间向量的线性运算.2.理解共线向量定理与共面向量定理，并能解决相关问题.3.会进行向量的数量积运算，能利用向量的数量积解决向量的夹角、模以及两向量的垂直问题.4.会用向量法证明线面的平行、垂直关系.考点考法：高考命题常与直线、平面的平行与垂直以及空间角结合在一起考查，主要考查如何建立空间直角坐标系，求点的坐标以及运用公式求解问题.核心素养：数学运算、逻辑推理、直观想象必备知识

自主排查核心考点

师生共研必备知识

自主排查011.空间向量及其有关概念概念语言描述共线向量（平行向量）表示若干空间向量的有向线段所在的直线________________共面向量平行于同一个平面的向量共线向量定理互相平行或重合

概念语言描述共面向量定理空间向量基本定理及推论[提醒]

空间向量基本定理的3点注意：1续表（1）空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个基底；（2）由于0与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，故0不能作为基向量；（3）基底选定后，空间的所有向量均可由基底唯一表示.2.空间向量的数量积及坐标运算

（2）空间向量运算的坐标表示项目向量和向量差数乘向量数量积共线垂直夹角公式

3.直线的方向向量与平面的法向量

（3）方向向量和法向量均是非零向量且不唯一.4.空间位置关系的向量表示位置关系向量表示

位置关系向量表示

续表【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

×

×

√

√

A.垂直

B.平行

C.异面

D.相交但不垂直

√

【用一用】

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件√

核心考点

师生共研02考点一

空间向量的线性运算（自主练透）

√√

空间向量线性运算中的三个关键点考点二

共线定理、共面定理的应用（师生共研）

证明三点共线和空间四点共面的方法比较【对点训练】

属于

考点三

空间向量数量积的应用（一题多变）

【一题多变】

空间向量数量积的三个应用求夹角求长度（距离）解决垂直问题【对点训练】

考点四

利用空间向量证明平行、垂直（师生共研）

利用空间向量证明空间垂直、平行的一般步骤（1）建立空间直角坐标系,建系时,要尽可能地利用已知图形中的垂直关系；（2）建立空间图形与空间向量之间的关系,用空间向量表示出问题中所涉及的点、直线、平面的要素；（3）通过空间向量的坐标运算研究平行、垂直关系；（4）根据运算结果解释相关问题.[注意]运用向量知识判定空间位置关系时，

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