2023年数学小升初一轮基础复习8：比和比例（解析版）

2023年数学小升初一轮基础复习8：比和比例（解析版）一、单选题1．两个圆周长的比是2：3，这两个圆面积的比是（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【答案】C【解析】【解答】解：22：32=4：9。

故答案为：C。

【分析】两个圆的面积比=它们半径平方的比=它们周长平方的比。2．有一个零件的宽度是8mm，在图纸上的距离是4cm，该图纸的比例尺是（）。A．5：1 B．1：5 C．2：1 D．1：2【答案】A【解析】【解答】解：4cm=40mm，比例尺：40：8=5：1。

故答案为：A。【分析】这是一个放大的比例尺，把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。3．如果3：7的前项增加15，要使比值不变，后项应（）。A．增加15 B．扩大5倍 C．扩大6倍 D．增加6倍【答案】C【解析】【解答】解：3+15=18，18÷3=6，所以要使比值不变，后项应扩大6倍。

故答案为：C。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

本题中先求出比的前项加上一个数后是原来前项的几倍，那么后项就应扩大几倍。4．下列说法：①书的单价一定，总价与订阅的数量成正比例；②圆的对称轴是直径所在的直线；③圆所占平面的大小叫做圆的面积：④圆锥的体积一定是圆柱体积的13A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】【解答】①书的单价一定，总价与订阅的数量成正比例，总价÷数量=单价，总价与数量比值一定，正确；

②圆的对称轴是直径所在的直线，沿着直径对折圆，左右两边可以完全重合，即圆的对称轴。正确；

③圆所占平面的大小叫做圆的面积，根据圆的面积概念，正确；

④圆锥的体积一定是圆柱体积的13，缺乏“等底、等高”的前提条件，错误。

【分析】两张相关量的量，比值（也就是商）一定，它们就是正比例关系；在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴；根据圆的面积概念，圆所占平面的大小叫做圆的面积；如果圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积一定是圆柱体积的135．一幅地图，图上18厘米表示实际距离540千米，这幅地图的比例尺是（）。A．1：540 B．1：30000 C．1：3000000 D．1：30000000【答案】C【解析】【解答】解：540千米=54000000厘米

18：54000000

=（18÷18）：（54000000÷18）

=1：3000000

故答案为：C。

【分析】千米化厘米，千米后面添5个0；一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。6．下面关于正反比例的说法不正确的是：（）A．正比例的图像是一条过（0，0）的直线B．一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例.C．路程一定速度和时间成反比例，速度一定路程和时间成正比例.D．两个相关联的量不是正比例，就是反比例【答案】D【解析】【解答】解：选项A，正比例的图象的解析式是y=kx（k≠0），k一定则y与x成正比例，所以正比例的图像是一条过（0，0）的直线，即正确；

选项B，一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例，即正确；

选项C，路程=速度×时间，所以路程一定，速度和时间成反比例；速度一定，路程和时间成正比例，即正确；

选项D，两个相关联的量可能是正比例，也可能是反比例，还有可能不成比例，即错误。

故答案为：D。【分析】两个量相乘，积一定则这两个量成反比例；两个量相除，商一定则这两个量成正比例，本题据此进行判断。7．甲数比乙数多10%，乙数与甲数的比是（）A．110：100 B．100：110 C．11：10 D．9：10E．10：11【答案】E【解析】【解答】解：1：（1+10%），＝1：1.1＝（1×10）：（1.1×10），＝10：11；故答案为：E。【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是（1+10%），进而根据题意进行比即可。8．加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数比是3：2，则加工前一半零件所需要的时间是加工后一半零件所需要的时间的（）A．57 B．23 C．1【答案】A【解析】【解答】解：3÷12=6，2÷12=4，（6+4）÷2=5，16×5=56，（1-56）+1=76，56【分析】前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数比是3：2，假设前一半时间加工的零件个数是3，后一半时间加工的零件个数2，把完成这批零件的时间看成1小时，那么前一半的时间每小时做个数=前一半时间加工的零件个数÷12，后一半的时间每小时做个数=后一半时间加工的零件个数÷19．甲、乙两人从A地到B地，甲、乙速度的比是8：5，已知乙行这段路程用了40分钟，甲行这段路程用（）分钟。A．24 B．25 C．48 D．64【答案】B【解析】【解答】解：40×58=25（分钟）

故答案为：B。

【分析】因为甲、乙速度的比是8：5，所以甲行这段路程用的时间=乙行这段路程用的时间×510．甲乙两人，甲走的路程比乙多14，乙用的时间比甲多1A．11：8 B．5：2 C．25：22 D．8：11【答案】A【解析】【解答】将乙走的路程看作单位1，则甲走的路程=1+14=54；

将甲用的时间看作单位1，则乙用的时间=1+110=1110；

甲的速度=54÷1=54，乙的速度=1÷1110=1011，

甲的速度：乙的速度=54二、填空题11．由旗杆的高与影长的比是8：5可知，影长是旗杆高的（）（）【答案】5【解析】【解答】解：影长是旗杆高的5÷8=58。

故答案为：58。12．÷25＝40%＝6（）＝2：＝折＝【答案】10；15；5；4；0.4【解析】【解答】解：40％=40100=40÷4100÷4=1025=10÷25；

40％=40100=40÷20100÷20=25=2×35×3=615；

40％=25=2：5；

40％=4折；

13．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另外一个内项是【答案】0.4【解析】【解答】两个外项互为倒数，两个外项的积是1；

根据比例外项的积等于比例内项的积可得：

1÷2.5=0.4。

故答案为：0.4.【分析】比例的两个外项的积÷其中一个内项=另外一个内项。14．夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，德州夏至的黑夜时间和白昼时间的比是3：5，则白昼时间是小时。【答案】15【解析】【解答】解：24÷（3＋5）×5

=24÷8×5

=3×5

=15（小时）。

故答案为：15。【分析】这一天的白昼时间=一天24时÷总份数×白昼占的份数。15．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，则另一个外项是。【答案】1【解析】【解答】解：1÷3=13。

故答案为：1【分析】乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。16．一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，三个角中度数最大的角的度数是度，这是一个三角形。【答案】80；锐角【解析】【解答】解：180°÷（2+3+4）×4=80°，所以三个角中度数最大的角的度数是80度，这是一个锐角三角形。

故答案为：80；锐角。【分析】三角形中最大的角的度数=180°÷三个角占的份数和×最大的角占的份数，据此代入数值作答即可；

三角形中最大的角决定三角形的形状，三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形，最大的角是直角，那么这个三角形是直角三角形，最大的角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形。17．12（）=3：4=÷20=%=24÷=【答案】16；15；75；32；0.75【解析】【解答】解：3：4=34；

34=3×44×4=1216；

3：4=3÷4=（3×5）÷（4×5）=15÷20；

3：4=3÷4=（3×8）÷（4×8）=24÷32；

3：4=3÷4=0.75=75%。

故答案为：16；15；75；32；0.75。

【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。

比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数。

分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。

商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。18．将2：3的后项加上12，要使比值不变，那么它的前项应该加上．【答案】8【解析】【解答】解：3+12=15，15÷3×2-2=8，所以它的前项应该加上8。

故答案为：8。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

本题应先算出比的后项加上一个数后是原来有项的几倍，那么要使比值不变，前项应该乘相同的倍数，然后减去原来的前项，就是前项应该加上的数。19．观察如图，将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数和小数表示，是（   ）（   ）＝（：）＝%＝【答案】12【解析】【解答】解：阴影部分与整个图形的面积的关系是12=1：2=50%=0.5。

故答案为：1【分析】从图中可以看出，阴影部分是1份，整个图形是2份。

用分数表示是阴影部分表示的份数整个图形表示的份数，

用比表示是阴影部分表示的份数：整个图形表示的份数；

分数化小数，用分子除以分母即可；

20．用24的4个因数组成一个比例是。【答案】3：4=6：8【解析】【解答】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，选四个因数组成一个比例是：3：4=6：8。（答案不唯一）

故答案为：3：4=6：8。（答案不唯一）

【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，然后选择其中的4个因数可以组成一个比例，判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。21．一个书架上、下两片一共数了60本书，看从上层取27放入下层，则两层书同样多。原来上层有本书，下层有【答案】42；18【解析】【解答】解：7-2=5份，5×2=10份，60÷10=6本，6×7=42本，60-42=18本，所以原来上层有42本书，下层有18本书。

故答案为：42；18。【分析】上层取2722．甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，如果从甲筐取出25kg苹果放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4∶11，甲筐原有苹果kg。【答案】45【解析】【解答】解：设甲筐原有苹果3x千克，则乙筐原有苹果2x千克。

（3x-25）：（2x＋25）=4：11

11（3x-25）=4（2x＋25）

33x-275=8x＋100

33x-8x=100＋275

25x=375

x=375÷25

x=15

3x=3×15=45

故答案为：45。

【分析】依据（甲筐苹果原来的质量-25千克）：（乙筐苹果原来的质量＋25千克）=4：11，列出比例，解比例。23．水果店运来圣女果和草莓共104千克，圣女果卖出13，草莓卖出45后，两种水果一样重。运来圣女果千克，运来草莓【答案】24；80【解析】【解答】解：圣女果剩下1−13=23

草莓剩下：1−45=15

圣女果：草莓=15：23=3：10

104÷（10+3）=8（千克）

8×3=24（千克）

8×10=80（千克）

故答案为：24；80。

【分析】本题的关键是求出圣女果和草莓的数量比是多少。圣女果卖出13，则圣女果剩1-1三、计算题24．直接写出得数。1÷0.05＝9.7+0.03＝2.5×4＝125%×8＝180÷6＝12202＝0.6÷3445：34＝0.53＝23【答案】1÷0.05＝209.7+0.03＝9.732.5×4＝10125%×8＝10180÷6＝3012202＝4000.6÷34＝0.81﹣1÷9＝45：34＝16150.53＝0.12523【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时注意积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；用比的前项除以后项即可求出比值。25．解比例。（1）12：4=5：x（2）25x=（3）x：7=0.6：1【答案】（1）12：4=5：x

解：12x=4×5

12x÷12=4×5÷12

x=5（2）25x=59

解：5x=25×9

5x÷5=25×9÷5（3）x：7=0.6：13

解：13x=7×0.6

13【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质得到12x=4×5，接下来两边同时除以12即可得出x的值；（2）根据比例的基本性质得到5x=25×9，接下来两边同时除以5即可得出x的值；

（3）根据比例的基本性质得到1326．化简比。（1）68：17（2）0.25：2（3）4：1【答案】（1）68：17=（68÷17）：（17÷17）=4：1（2）0.25：2=（0.25×4）：（2×4）=1：8（3）4：120=（4×20）：（1【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。27．求比值（1）24：3（2）34：51（3）64：0.16【答案】（1）解：24：38

＝24÷38（2）解：34：51

＝34÷51

＝2（3）解：64：0.16

＝64÷0.16

＝400【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。四、解答题28．一个婴儿出生后，医生为他采集的脚印长度是7厘米，已知脚的长度与人体身高之比是1∶7，这个婴儿的身高是多少厘米？【答案】解：7×7=49（厘米）

答：这个婴儿的身高是49厘米。【解析】【分析】脚的长度与人体身高之比是1∶7，说明人体身高是脚长度的7倍，所以用脚印的长度乘7即可求出这个婴儿的身高。29．从中医院到汽车站的实际距离是1200m，正好是平面图上两地距离的2000倍，这幅平面图的比例尺是多少？【答案】解：因为实际距离是平面图上两地距离的2000倍，

所以这幅平面图的比例尺是1：2000。答：这幅平面图的比例尺是1：2000。【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离解答即可。30．一个长方体的棱长和96厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？【答案】解：96÷4÷（3+2+1）=4cm长：4×3=12cm宽：4×2=8cm高：4×1=4cm12×8×4=384cm3答：这个长方体的体积是384cm3。【解析】【分析】用长方体棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按照3：2：1的比分配后分别求出长宽高，然后用长乘宽乘高求出长方体的体积即可。31．小红的身高是1.4米，她的影长是2