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遵化市20172018学年度第二学期期中考试高一数学试卷答案一、填空题15、ABDBD610、DBACC1112、AB二、填空题13、14、>15、16、4三、解答题17、解：(1)、当a=0时，成立。……………2分(2)、当时，只需即即……………9分综上所述：……………10分18、解：(1)、…6分（2）、由余弦定理得：当且仅当“a=b”取等号…12分19、解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得， ………………3分解得， ………………5分所以通项公式，则………6分（2）令，则，所以，当时，，当时，．………………8分所以，当时，当时，所以………………12分20、解：设当天派出辆甲卡车和辆乙卡车，获得的利润是满足的约束条件是：0≤x≤80≤y≤7x+y≤122x+y≤1910x+6y≥72画出平面区域，如图…7分联立解得…9分当经过点（7,5）时，………11分所以当天派出7辆甲卡车，5辆乙卡车，获得最大利润4900元。…12分21、解:(Ⅰ)因为成等比数列,则.由正弦定理得.又,所以.因为,则.因为,所以或.…………4分又,则或（a,b,c构成等比数列）,即不是的最大边,故.…………6分(Ⅱ)因为,所以.所以当时,ｍ∙ｎ取得最小值.…………此时,于是.又,从而为锐角三角形.……………12分22、解：（Ⅰ）因为，当n=1时2S1=4a1所以S1=2所以a1=a=0…………（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以所以所以所以当时，所以，所以即所以，.因为满足上式，所以，.…..6分（Ⅲ）当时，……………7分又，所以所以…..9分因为对一切都成立，即对一切都成立.所以.…………..10分因为，当且仅当，即时等号成立.所以.所以所以

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